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高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺小專題三解三角形復(fù)習(xí)要點(diǎn) 1.運(yùn)用正余弦定理進(jìn)行邊角互化解三角形，特別是有關(guān)求角、求值、求范圍等問題； 2.綜合三角恒等變換、向量運(yùn)算等知識(shí)解決涉及三角形求解的綜合問題.活動(dòng)一（基礎(chǔ)訓(xùn)練）1.在ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A、B、C，且，則角B= . 2. 在中，角的對(duì)邊分別為，若，則= . 3.已知的面積為，且，的值= . 4.在斜三角形中，角所對(duì)的邊分別為，若，則 . 活動(dòng)二（典型例題）例1：在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且acosC, bcosB, ccosA成等差數(shù)列，若b，求ac的最大值變式1：求ac的最大值變式2：（1）求ABC周長(zhǎng)的取值范圍，（2）求ABC面積的取值范圍。 例2：在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若（1）求證：；（2）求邊長(zhǎng)的值；（3）若，求的面積 變式：在中，角、的對(duì)邊分別為、，AM是BC邊上的中線.（1） 求證：；（2）若，求AM的取值范圍. APMNBC(例3圖)例3：如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉庫M、N (異于村莊A)，要求PMPNMN2(單位：千米)如何設(shè)計(jì)，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))活動(dòng)三(課堂小結(jié))活動(dòng)四（檢測(cè)反饋）1.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則 . 2.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且滿足，則= .3.三邊長(zhǎng)為，對(duì)應(yīng)角為，已知，則 . 4.已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4，四邊形ABCD的面積為 .5.如圖，點(diǎn)在內(nèi)，記 a A B C P （第

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