教學設計及反思.docx

4.4.1 一次函數(shù)的應用教學設計及反思教學目標 知識與技能 1.鞏固一次函數(shù)知識，了解兩個條件可確定一次函數(shù)，靈活運用變量關系解決相關實際問題2.能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達，并能利用所學知識解決簡單的實際問題 過程與方法經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，進一步發(fā)展數(shù)形結合的思想方法和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力情感態(tài)度與價值觀)體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心)認識數(shù)學是解決實際問題的重要工具，了解數(shù)學對促進人類理性精神的作用教學重點 根據(jù)變量變化趨勢，利待定系數(shù)法，求解出一次函數(shù)表達式 靈活運用數(shù)學模型解決實際問題教學難點在確定一次函數(shù)的表達式時怎樣用待定系數(shù)法. 運用一次函數(shù)知識解決實際問題教學方法自主合作，思考交流獨學，對學，群學相結合。教具準備 多媒體演示教學過程一、復習引入提問：（1）什么是一次函數(shù)？ （2）一次函數(shù)的圖象是什么？ （3）一次函數(shù)的相關性質(zhì)。 做一做：1.直線y=2x+1經(jīng)過點（1 ， ），與y軸的交點是 ,與x軸的交點是 。2.點（-2,7）是否在直線y=-5x-3上？二、新知探究實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系如圖所示(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？解：設kt;點(2,5)在圖象上2kk=2.5V=2.5t三、拓展延伸例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時長14.5cm；當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長16cm。寫出y與x之間的關系式，并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度 解：設y=kx+b，根據(jù)題意，得：14.5b 16=3k+b 把代入，可得k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當x=4時，y=0.54+14.5=16.5(cm).即物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為16.5cm.四、感悟收獲想一想：1、大家思考一下，在上面的兩個題中，你能否總結出求一次函數(shù)表達式的步驟求函數(shù)表達式的步驟有：1設一次函數(shù)y=kx+b2根據(jù)已知條件列出有關方程3解方程 4把求出的值代回到表達式中即可2、確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？答：正比例函數(shù)需要1個；一次函數(shù)需要2個。五、反饋練習內(nèi)容：1如圖，直線L是正比例函數(shù)的圖象，點A（-4,12）,B（3,-9）是否在該函數(shù)的圖象上？ 2若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過A（1，1），則b= ，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1 ）和點C（ ，0）3已知直線y=kx+1經(jīng)過點（-1，-3）則k= ,函數(shù)關系式為 。4如圖，直線L是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：（1）b= , k= ；（2）當x=30時，y= ；（3）當y=30時，x= 六、課時小結1本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出k，b的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k，b；(4)把k，b代回表達式中，寫出表達式2數(shù)學思想方法：數(shù)形結合、方程的思想七、作業(yè)布置習題4.5：第題雙基本分層過關八、板書設計4.4.1一次函數(shù)的應用一、 復習引入二、 實際情境三、 例1四、 總結1、確定正比例函數(shù)的表達式需要1個條件；確定一次函數(shù)的表達式需要2個條件。2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的步驟：1）設一次函數(shù)y=kx+b2）根據(jù)已知條件列出有關方程3）解方程 4）把求出的值代回到表達式中即可九、教學反思：通過本節(jié)課的教學，有成功的地方，也有不足，成功的地方就是能夠讓每個學生都能參與到課堂，小組合作討論，交流，增強了團隊意識，學生的表達能力有所增強，提高了學生的獨立思考能力，通過確定一次函數(shù)表達式的多種方法的研討，發(fā)散了學生的思維，提高了學生的思維能力，進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想及方程的思想，逐步提高學生數(shù)形結合解決問題的能力。存在的不足：小組合作氣氛不夠熱烈，沒能夠充分調(diào)動學生學習