高中物理難點(diǎn)分類解析滑塊與傳送帶模型問題(經(jīng)典)分析.doc

滑塊木板模型例1 如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值。分析：為防止運(yùn)動(dòng)過程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B間的靜摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A決定。解答：物塊A能獲得的最大加速度為：A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為： 變式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如圖2所示。解答：木板B能獲得的最大加速度為：。A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為：變式2 在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值。解答：木板B能獲得的最大加速度為：，設(shè)A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為Fm，則： 解得： 例2 如圖3所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F，F(xiàn)=8N，當(dāng)小車速度達(dá)到15m/s時(shí)，在小車的前端輕輕放上一大小不計(jì)、質(zhì)量m=2kg的物體，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=02，小車足夠長，求物體從放在小車上開始經(jīng)t=15s通過的位移大小。（g取10m/s2）解答：物體放上后先加速：a1=g=2m/s2，此時(shí)小車的加速度為： ，當(dāng)小車與物體達(dá)到共同速度時(shí)：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s ，v共=2m/s，以后物體與小車相對(duì)靜止： （，物體不會(huì)落后于小車）物體在t=15s內(nèi)通過的位移為：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21m練習(xí)1 如圖4所示，在水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg、長度均為L=15m的木板A和B，A、B間距s=6m，在A的最左端靜止著一個(gè)質(zhì)量為M=2kg的小滑塊C，A、B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=02，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=01。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)在對(duì)C施加一個(gè)水平向右的恒力F=4N，A和C開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間A、B相碰，碰后立刻達(dá)到共同速度，C瞬間速度不變，但A、B并不粘連，求：經(jīng)過時(shí)間t=10s時(shí)A、B、C的速度分別為多少？（已知重力加速度g=10m/s2）解答：假設(shè)力F作用后A、C一起加速，則：，而A能獲得的最大加速度為：，假設(shè)成立，在A、C滑行6m的過程中：，v1=2m/s， ，A、B相碰過程，由動(dòng)量守恒定律可得：mv1=2mv2 ，v2=1m/s，此后A、C相對(duì)滑動(dòng)：，故C勻速運(yùn)動(dòng)； ，故AB也勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)時(shí)間t2，C從A右端滑下：v1t2v2t2=L t2=15s，然后A、B分離，A減速運(yùn)動(dòng)直至停止：aA=2g=1m/s2，向左，故t=10s時(shí)，vA=0C在B上繼續(xù)滑動(dòng)，且C勻速、B加速：aB=a0=1m/s2， 設(shè)經(jīng)時(shí)間t4，CB速度相等： t4=1s。此過程中，CB的相對(duì)位移為：，故C沒有從B的右端滑下。然后CB一起加速，加速度為a1，加速的時(shí)間為：，故t=10s時(shí)，A、B、C的速度分別為0，25m/s，25m/s練習(xí)2 如圖5所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取g=10m/s2，試求：（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？（2）若在鐵塊上施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計(jì)算后。（解答略）答案如下：（1）t=1s，（2）當(dāng)FN時(shí)，A、B相對(duì)靜止且對(duì)地靜止，f2=F；，當(dāng)2N6N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，N滑塊問題1如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？ 解析：（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力，小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 ，木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，使m能從M上面滑落下來的條件是 ，即，（2）設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度 ），小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移，木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移，因 即 AvB2長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）小物塊相對(duì)于長木板滑行的距離（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度應(yīng)為多大？解析：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 解得木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.10（2）小物塊A在長木板上受木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=1g=2.5m/s2。 小物塊A在木板上滑動(dòng)，木塊B受小物塊A的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2 。設(shè)小物塊滑上木板時(shí)的初速度為v10，經(jīng)時(shí)間t后A、B的速度相同為v，由長木板的運(yùn)動(dòng)得v=a2t，解得滑行時(shí)間，小物塊滑上木板的初速度 v10=va1t=2.4m/s，小物塊A在長木板B上滑動(dòng)的距離為（3）小物塊A滑上長木板的初速度越大，它在長木板B上相對(duì)木板滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離等于木板長時(shí)，物塊A達(dá)到木板B的最右端，兩者的速度相等（設(shè)為v)，這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設(shè)為v0有，由以上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度不大于最大初速度組合類的傳送帶問題1如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB=2m，BC與水平面夾角=37，長度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間（sin37=0.6，g=l0m/s2）2如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角=37，bc部分與水平面夾角=53，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8. 傳送帶沿順時(shí)針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37=0.6，sin53=0.8，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；3（14分）右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m，B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn)，米袋與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0. 5，g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8 (1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離； (2)若傾斜部分CD以4ms的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，求米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間。組合類的傳送帶1【答案】2.4s。解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)若未到達(dá)B，即做一段勻速運(yùn)動(dòng)；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計(jì)算時(shí)間，各段運(yùn)動(dòng)相加為所求時(shí)間P在AB段先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得P勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37=0.6mg；滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37=0.2mg可見其加速下滑由牛頓第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）從A至C經(jīng)過時(shí)間t=t1t2t3=2.4s2解：物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。在這一加速過程中有加速度，運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)距離，在ab部分勻速運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，所以物體A從a處被傳送到b和所用的時(shí)，3解：(1)米袋在AB上加速時(shí)的加速度，米袋的速度達(dá)到=5ms時(shí)，滑行的距離，因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度v0=5ms，設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得代人數(shù)據(jù)得a=10ms，所以，它能上滑的最大距離 (2順斜部分傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為4ms之前的加速度為 ，速度減為4m / s時(shí)上滑位移為， 米袋速度等于4ms時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向改變，由于，故米繼續(xù)向上減速運(yùn)動(dòng)米袋速度小于4ms減為零前的加速度為 速度減到0時(shí)上滑位移為，可見，米袋速度減速到0時(shí)，恰好運(yùn)行到D點(diǎn)。米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間黃岡2m m F 1213t/s00.4F/mg 1.514圖中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s內(nèi)F的變化如圖所示，圖中F以為單位，重力加速度整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出03s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求03s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離。15如圖所示，足夠長的木板質(zhì)量M10 kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v05 m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m1 kg，在木板上方有一固定擋板，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)到其最右端位于擋板正下方時(shí)，將一小鐵塊貼著擋板無初速度地放在木板上，小鐵塊與木板的上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L1 m時(shí)，又無初速地貼著擋板在第1個(gè)小鐵塊上放上第2個(gè)小鐵塊只要木板運(yùn)動(dòng)了L就按同樣的方式再放置一個(gè)小鐵塊，直到木板停止運(yùn)動(dòng)(取g10 m/s2)試問：(1)第1個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí)，木板的速度多大？(2)最終木板上放有多少個(gè)鐵塊？(3)最后一個(gè)鐵塊放上后，木板再向右運(yùn)動(dòng)的距離是多少？14(1)設(shè)木板和物塊的加速度分別為和，在時(shí)刻木板和物塊的速度分別為和，木板和物塊之間摩擦力的大小為，依牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和摩擦定律得v/(ms-1)123t/s04.51.542物塊木板，當(dāng)由式與題給條件得(2)由式得到物塊與木板運(yùn)動(dòng)的圖象，如右圖所示。在03s內(nèi)物塊相對(duì)于木板的距離等于木板和物塊圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個(gè)三角形組成，上面的三角形面積為0.25(m)，下面的三角形面積為2(m)，因此15.【解析】(1)第1個(gè)鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，即有：mgMa1,2a1Lvv代