部編版（2016）初中語文七年級下冊第一單元寫作教案(2).doc

2019-2020年高中物理 7.5 探究彈性勢能的表達(dá)式教案 新人教版必修2課 題7.5 探究彈性勢能的表達(dá)式課 型新授課（2課時）教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能 理解彈性勢能的概念及意義，學(xué)習(xí)計算變力做功的思想方法過程與方法 1猜測彈性勢能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測的能力 2體會計算拉力做功的方法，體會微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用情感、態(tài)度與價值觀 通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識教學(xué)重點、難點教學(xué)重點 1探究彈性勢能公式的過程和所用方法 2理論探究的方法教學(xué)難點 1推導(dǎo)拉伸彈簧時，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式 2圖象方法解決問題教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí)教 學(xué) 手 段教具準(zhǔn)備 彈簧(兩根，勁度系數(shù)不同)，小物塊，多媒體教 學(xué) 活 動新課導(dǎo)入 實驗演示 一個彈簧自然伸長，一個小車在光滑的水平面上從彈簧的左側(cè)向彈簧運動，當(dāng)它遇到彈簧后減速，讓學(xué)生注意觀察實驗現(xiàn)象。 師：剛才大家觀察到什么樣的實驗現(xiàn)象呢? 生：小車速度減小了 師：小車速度為什么減小了? 生1：這是因為它遇到了彈簧，彈簧對它的作用力的方向與物體運動方向相反，所以物體速度減小了， 生2：從能量的角度來講，物體運動的速度減小，也就是物體的動能減小，物體動能的減少應(yīng)該對應(yīng)一種能量的增加 師：這種能量與什么因素有關(guān)? 生：與彈簧彈力做功有關(guān) 師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，物體重力做功對應(yīng)著重力勢能的變化，那么彈簧彈力做功也應(yīng)該對應(yīng)著一種能量的變化，我們把這種能量叫做什么能呢? 生：我們可以把這種能量叫做彈簧的彈性勢能 師：(總結(jié))發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能我們今天這節(jié)課就來研究一下與彈簧彈性勢能有關(guān)的因素新課教學(xué) 師：大家現(xiàn)在來猜想一下彈簧的彈性勢能與什么因素有關(guān)。 生1：可能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大 生2：我想應(yīng)該與彈簧的形變量有關(guān)，形變量越大，彈力越大，彈性勢能越大。 師：要想驗證剛才雨個同學(xué)的想法，我們應(yīng)該怎樣做? 生：可以通過實驗先來粗略驗證一下。 師：說一下你的思路 生：對于第一個同學(xué)的猜想，我們可以重復(fù)剛開始做的那個實驗，把實驗傲兩次，兩次分別用不同勁度系數(shù)的彈簧，使小車以相同的速度沖向靜止的兩個彈簧，看哪一個在相同的位移情況F速度減小得快。 師：好，我們可以通過實驗驗證這個同學(xué)的結(jié)淪 (實驗驗證剛才這位同學(xué)的結(jié)論) 生：對于第二個同學(xué)的猜想，我們可以用這樣一個實驗來驗證，讓同一根彈簧在壓縮量不同的情況下把質(zhì)量相同的靜止的小車推出，小車運動的距離越大說明彈簧對它做的功越多彈簧原來具有的彈性勢能就越大。 師：好，現(xiàn)在我們通過實驗驗證一下我們的結(jié)論。 實驗驗證剛才這位同學(xué)的結(jié)論，注意條件是相同的彈簧在不同的壓縮量的情況下推質(zhì)量相同的小車，并且小車在粗糙程度相同的木板上運動 師：剛才我們都是通過實驗來進行驗證的能不能不通過實驗的方法來進行驗證呢? 生(感到很驚奇，存在疑問)，不通過實驗也能行? 師：要研究彈性勢能的大小與什么因素有關(guān)，我們應(yīng)該從什么地方人手呢?大家和重力勢能的研究對照一下。 生：重力勢能的研究是從重力做功人手的，重力做多少功重力勢能就變化了多少，所以研究彈簧彈性勢能應(yīng)該從彈力做功人手進行研究 師：當(dāng)彈力做正功時，彈簧彈性勢能應(yīng)該怎樣變化? 生：彈簧彈力做正功時應(yīng)該是彈性勢能減少的過程 師：那么彈力做負(fù)功呢? 生：應(yīng)該是彈性勢能增加的過程。 師；我們知道，重力勢能具有相對性，彈性勢能也應(yīng)該具有相對性，我們要選擇一個彈性勢能為零的位置，大家認(rèn)為哪個位置最合適呢? 生：我認(rèn)為彈簧處于原長時是最合適的位置 師：當(dāng)彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能不管彈簧是被拉長還是被壓縮，彈性勢能值都是大于零的，我們可以只研究彈簧拉長的情況，彈簧被壓縮的情況和彈簧被拉長的情況相似那么彈簧被拉長一段距離L時的彈性勢能應(yīng)該等于什么? 生：應(yīng)該等于這個過程中彈力做功的大小。 師(總結(jié))：我們就把求解某一位置處的彈性勢能問題轉(zhuǎn)化成求從原長到這個位置彈力做功的問題了 師：對于彈簧彈力做功問題，你知道彈簧彈力做功應(yīng)該與什么因素有關(guān)呢? 生：當(dāng)然是與力的大小和位移的大小有關(guān)。 師：這里的位移是指的什么? 生：是指的彈簧的形變量 師：力的大小與什么因素有關(guān)呢? 生：根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān) 師：所以彈簧的彈性勢能應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān)，這和我們剛才的猜師：我們下面進行推導(dǎo)彈簧被拉長J時彈簧彈力做功的表達(dá)式彈簧的彈力做功和物體受到的重力做功有什么區(qū)別? 生：在地面附近，重力的大小和方向都不發(fā)生變化，所以不管物體移動的距離大小，重力的功可以簡單地用重力與物體在豎直方向移動距離的乘積來表示；對于彈力，情況要比重力做功復(fù)雜，這是因為當(dāng)彈簧被拉伸時，彈簧的拉力的大小會隨著拉伸距離的增大而增大也就是說 彈力做功應(yīng)該是一個變力做功的問題 師：拉力做功的問題比較復(fù)雜，下面大家通過討論，得出彈力做功的表達(dá)式 (學(xué)生分組討論，彈力做功應(yīng)該怎樣表達(dá)，回答老師提出的問題) 師：變力做功應(yīng)該怎樣解決? 生：我們可以把變力做功問題轉(zhuǎn)化為恒力做功問題，具體的做法是這樣的：我們把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是l1，l2，L3在各個小段上，拉力可以近似是不變的，它們分別是Fl，F(xiàn)2，F(xiàn)3所以在各個小段上，拉力做的功分別是F1l1，F(xiàn)2l2，F(xiàn)3l3，拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來代表，F(xiàn)1l1+F2l2+F3l3， 師(鼓勵)：剛才這位同學(xué)分析得非常好，那么是什么給你啟示讓你用這種方法解決問題的呢?生：我們在計算勻加速直線運動位移時曾經(jīng)用過這種方法，那時候想用速度和時間的乘積得到位移，但是速度是在不斷變化的，于是采用的方法是把整個運動過程分成很多小段，每個小段中物體的速度的變化比較小，可以近似地用小段中任意一時刻的速度和這一小段時間間隔相乘得到這一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加當(dāng)各小段分得非常小的時候，得到的就是勻變速直線運動的位移表達(dá)式了師(再次鼓勵)：這種方法叫做知識的遷移，以后大家還可以用這種方法解決未知問題我們還是再回憶一下，在進行勻變速直線運動位移的具體計算時，我們采用了什么方法?生：我們采用了圖象的方法求出了勻變速直線運動的位移公式師：那么應(yīng)該作一個什么樣的圖象來求拉力做功問題?生：應(yīng)該作一個FL圖象來求拉力做功的具體數(shù)值。師：從彈簧原長開始，拉力隨形變量變化的圖象應(yīng)該是什么樣的，大家在紙上把它畫出來(投影展示學(xué)生作的圖象)參考圖例(如圖552) 師：通過作圖怎樣求解拉力F做的功呢? 生：在處理勻變速直線運動的位移時，曾利用FL圖象下梯形的面積來代表位移；這里利用FL圖象下的面積來代表功 師：那么這個“面積”的大小是多少呢? 生：三角形的面積很容易計算，當(dāng)物體從原長被拉伸J長度后，拉力做的功為：W1/2kl2師：(總結(jié))根據(jù)我們剛才的推論，當(dāng)彈簧處于原長、彈性勢能值為零時，這個彈簧被拉長L時彈力做的功就等于彈簧被拉長L時彈簧彈性勢能的值，所以有Ep1/2kl2，這就是我們這節(jié)課要得到的結(jié)論說一說在以上探究中我們規(guī)定，彈簧處于自然狀態(tài)下，也就是既不伸長也不縮短時的勢能為零勢能能不能規(guī)定彈簧任意某一長度時的勢能為零?說說你的想法參考答案：此問題可以類比重力勢能的參考平面的規(guī)定如果我們規(guī)定了彈簧任意長度時的勢能為零勢能，在彈簧從某一位置拉至零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能顯然，這與規(guī)定自然長度為零勢能時，從該位置拉到零勢能的位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時的彈性勢能是與零勢能位置的規(guī)定有關(guān)的 小結(jié) 這節(jié)課的難點是彈力做功公式的推導(dǎo)方法所以知識的遷移就顯得非常重要，知識遷移的好壞直接影響到這節(jié)課是否能夠成功，所以可以建議學(xué)生在學(xué)這節(jié)課之前先復(fù)習(xí)第一冊中有關(guān)勻變速直線運動位移的推導(dǎo)公式，以便為這節(jié)課作好方法方面的準(zhǔn)備，在講解過程中學(xué)生可能一時不能把知識遷移到這上面去，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生向這個方向考慮對于彈簧壓縮狀態(tài)時彈性勢能的表達(dá)式可以放在課下作為作業(yè)，如果有時間的話，可以讓學(xué)生推導(dǎo)出來對于同一個彈簧，如果彈簧的壓縮量和伸長量相等的話，彈簧的彈性勢能應(yīng)該相等，這一個可以作為一個結(jié)論性的知識點直接應(yīng)用 學(xué) 生 活 動作 業(yè)布置作業(yè) 1橡皮筋在拉長時也應(yīng)該具有彈性勢能，那么它的彈性勢能的表達(dá)式應(yīng)該怎樣進行計算? 2我們在課堂上計算的是彈簧被拉伸時彈簧彈性勢能的表達(dá)式，請你推導(dǎo)出彈簧被壓縮時彈簧彈性勢能的表達(dá)式，并與拉伸時進行比較，看它們之間有什么關(guān)系板 書 設(shè) 計55探究彈性勢能的表達(dá)式一、彈性勢能 定義：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能 二、彈性勢能的表達(dá)式Ep=1/2kl2，和重力勢能進行比較教學(xué)后記2019-2020年高中物理 7.5.重力勢能教案 新人教版必修1一、教學(xué)目標(biāo)1理解重力勢能的概念：(1)知道什么是重力勢能，強調(diào)“勢”的含義。(2)通過做功與能量關(guān)系，得到重力勢能公式Epmgh，知道在國際單位制中，勢能的單位是焦耳(J)；勢能是標(biāo)量。(3)了解重力勢能的相對性及勢能差的不變性。2掌握重力做功特點及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，應(yīng)用其解決相關(guān)問題。3知道彈性勢能及其相關(guān)因素。二、重點、難點分析1本節(jié)重點是重力勢能的表達(dá)，重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。2對于勢能這種潛在做功能力的理解：一旦做了功，勢能就發(fā)揮出來而減少了。3要強調(diào)重力做功與重力勢能變化的相反量的關(guān)系，這在初學(xué)時很容易發(fā)生錯誤，所以應(yīng)作為難點強調(diào)。三、教具投影儀及幻燈片(主要用于把課上要舉的例題和圖打出，節(jié)約時間和黑板空間)。四、主要教學(xué)過程(一)引入新課我們已知道運動的物體具有動能，那么靜止的物體是否有能量？我們又是如何知道它是否具有能量的呢？根據(jù)學(xué)生的回答引出新課內(nèi)容。(二)教學(xué)過程設(shè)計1重力勢能利用剛才學(xué)生舉的例子說明，被舉高的重物一旦下落就可以做功，表明處于一定高度的重物“儲存”著一種能量，這就是重力勢能，即：重力勢能是由于物體處于一定高度而具有的能量。從重力勢能的含義可以看出，它與物體的重力和高度有關(guān)，到底是什么關(guān)系呢？2重力勢能公式功是能量變化的量度，重力勢能的變化也可用做功表示出來。例如，用一外力把一質(zhì)量為m的物體勻速舉高h(yuǎn)，由于是勻速上升，物體的動能不變，外力舉高物體做的功Wmgh全部用于增加物體的重力勢能。而此過程中克服重力做功亦為mgh，也就是克服重力做了多少功，就獲得了多少重力勢能。用Ep表示勢能，則處于高度h處的物體的重力勢能為：Epmgh即重力勢能等于物體重力與高度的乘積。從勢能公式的指導(dǎo)可以看出，它與功一樣，在國際單位制中的單位也是焦耳(J)，而且也是標(biāo)量。它是由物體所處的位置狀態(tài)決定的，所以與動能一樣是狀態(tài)量。如圖1，請學(xué)生分別寫出以桌面和地面為零點的小球的重力勢能：Ep1mgh1，Ep2mg(h1+h2)，可以看出，結(jié)果是與零點選取有關(guān)的，因此在表達(dá)重力勢能時，要指明勢能零點的位置。再請學(xué)生寫出兩種零點選取情況下，小球落在桌面上和落在地面上時與初態(tài)的重力勢能差：Ep1-mgh1Ep2-mg(h1+h2)，這是與零點選取無關(guān)的?？梢姡徽撐覀?nèi)绾芜x擇參照系，對于一物理過程，重力勢能的改變是一定的。我們今后的學(xué)習(xí)中，更多地是研究某物理過程中重力勢能的變化，這時我們就可以適當(dāng)選擇參照系使問題簡化，而不會影響結(jié)果。3重力做功與重力勢能的變化關(guān)系(1)重力做功的特點如圖2，讓學(xué)生寫出幾種情況下，物體從AC，重力做的功：圖A是物體由A做自由落體到B，再水平運動到C，容易得出此過程中，重力做功為mgh；圖B是物體沿斜面由A滑到C，重力做功為：mgssinmgh；圖C是物體沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面組成，利用圖B的結(jié)論可以得出，重力做功也為mgh。教師還可從A到BC面畫任意路徑讓學(xué)生求重力做功，可以看出結(jié)論都為mgh。讓學(xué)生總結(jié)出規(guī)律。板書：重力做功與路徑無關(guān)，只與物體起點和終點位置的高度差有關(guān)。提問：其他力(比如摩擦力)做功是否與路徑有關(guān)？回答是肯定的?？梢姡亓ψ龉Φ奶攸c不能亂用，要視具體力而定。同時提醒學(xué)生，今后學(xué)習(xí)中還會遇到做功具這個特點的力，讓學(xué)生在今后遇到新的力時注意這個問題。(2)重力做功與重力勢能的變化教師將手中粉筆頭豎直上拋，然后讓學(xué)生分析其上升和下落過程中重力做功與重力勢能的變化，如圖3，可以看出，上升過程中，重力做功為-mgh，重力勢能增加mgh；下落過程中，重力做功為mgh，重力勢能減少mgh，(或稱增加-mgh)，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出如下結(jié)論：重力做多少正功，重力勢能就減少多少；重力做多少負(fù)功(或稱克服重力做了多少功)，重力勢能就增加多少。即重力做功等于重力勢能的減少量。若用W。表示重力做功，Ep1表示初態(tài)的重力勢能，Ep2表示末態(tài)的重力勢能，則上述關(guān)系可表達(dá)為：(板書)WGEp1-Ep2Ep。提醒學(xué)生注意公式中兩個勢能的先后位置和Ep前負(fù)號的意義(-Ep指減少量)。4彈性勢能(1)什么是彈性勢能通過舉例看出，發(fā)生彈性形變的物體，在恢復(fù)形變時能對外界做功，所以它也具有一種潛在的能量，稱之為彈性勢能。(2)彈性勢能與什么因素有關(guān)？以彈簧為例，引導(dǎo)學(xué)生得出彈性勢能隨彈簧勁度系數(shù)和形變量增大而增大的結(jié)論。對基礎(chǔ)好的學(xué)生，還可引導(dǎo)其利用彈力與形變關(guān)系的函數(shù)圖象(如圖4)，求出彈力的功，從而得出彈性勢能的定量表達(dá)式：Ep5例題講解與討論例1圖5表示一個斜拋物體的運動，當(dāng)物體由拋出位置1運動到最高位置2時，重力做功是多少？重力勢能改變了多少？由位置2運動到跟位置1在同一水平面上的位置3時，重力做功和重力勢能的變化是多少？由位置1運動到位置3呢？解答：由位置12，重力做功-mgh，重力勢能增大mgh；由位置23，重力做功mgh，重力勢能減少mgh(增加-mgh)；由位置13，重力做功和勢能變化均為零。此例的目的是再次強化重力做功、重力勢能的概念和計算例2如圖6，光滑斜軌道下端與光滑圓周軌道相接。要使小球進入圓周軌道后能經(jīng)過軌道最高點并不落下來，至少應(yīng)使它從斜軌道上多高處由靜止開始下滑？解答：因所有軌道都光滑，所以小球運動過程中，只有重力做功，要使小球能經(jīng)過軌道最高點而不下落，對小球此時速度有一下限，也就是此處動能有一下限，利用動能定理對小球從出發(fā)點到圓周軌道最高點的過程列式，有：可以看出，利用重力做功的特點對全程列式可使問題大大簡化。(可讓分段列式同學(xué)提出自己的解答，然后比較優(yōu)劣。)例3如圖7所示，一物體質(zhì)量m2kg，在傾角37的斜面上的A點以初速度v03m/s下滑。A點距彈簧上的擋板位置B的距離為AB4m，當(dāng)物體到達(dá)B后，將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量為BC0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到最高位置D點，D點距A點為AD3m。求：物體跟斜面間的動摩擦因數(shù)。(