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高中數(shù)學必修5 2 2 3等差數(shù)列的前n項和 1 問題情境 憶一憶 1 等差數(shù)列的通項公式 2 等差數(shù)列的性質(zhì) 等差數(shù)列滿足 當時 問題情境 高斯 1777 1855 德國著名數(shù)學家 高斯發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組 第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組 第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組 第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組 每組數(shù)的和均相等 都等于101 50個101就等于5050了 高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算 迅速準確得到了結(jié)果 我們希望求一般的等差數(shù)列的和 高斯算法對我們有何啟發(fā) 建構(gòu)教學 得 倒序相加法求和 建構(gòu)教學 合作探究 試一試 數(shù)學應用 例1 分析 1 要綜合利用等差數(shù)列的求和公式及通項公式 2 充分利用等差數(shù)列的性質(zhì) 下標和相等 項之和相等 變式 數(shù)學應用 例2 鞏固練習 3 數(shù)列 an 的通項an 4n 1 數(shù)列 bn 滿足bn 求數(shù)列 bn 的前n項的和 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 課本p44練習 1 2 4 6
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