建筑工程制圖與識(shí)圖第二章正投影基礎(chǔ)

體的三面投影圖 2章 影基本知識(shí) 的投影 線的投影 面的投影 第2章 投影法的分類1、中心投影法2、平行投影法 （1）斜投影法 （2）正投影的基本性質(zhì)1、顯實(shí)性 2、積聚性 3、類似性 3在燈光或日光的照射下，形體在地面或 面上 生的影子墻 會(huì)產(chǎn) 。影的概念里的燈光或日光這 稱為投影中心，光線稱為投射線，地面或 面墻稱為投影面， 得到形體的投影方法， 投影法。這種 投影的分類圖2中心投影 圖2斜投影 圖2正投影 41、顯實(shí)性：若線段和平面圖形平行于投影面, 其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭巍?2、積聚性：若線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段。63、類似性：若線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實(shí)長(zhǎng)或小于實(shí)形，但與空間圖形類似。三面投影圖的形成1、三投影面體系2、形體在三投影面體系中的投影3、三面投影圖的投影規(guī)律1、投影規(guī)律2、形體的三面投影圖8 問(wèn)題的提出(b) 水平投影圖b,三面投影圖的形成1、三投影面體系由三個(gè)互相垂直的投影面組成。（1）投影面正立投影面正面）水平投影面水平面）側(cè)立投影面?zhèn)让妫?）投影軸 H W W （3）原點(diǎn)O 三面投影圖（三視圖）：正立面投影圖（正面圖）主視圖水平面投影圖（平面圖）俯視圖側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）左視圖2、形體在三投影面體系中的投影 將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。 113、三面投影圖的展開(kāi) 規(guī)定正面水平面，側(cè)面，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。三面投影圖的投影規(guī)律1、三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系)正面圖與平面圖長(zhǎng)對(duì)正；正面圖與側(cè)面圖高平齊；平面圖與側(cè)面圖寬相等。13正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后；平面圖反映形體的前、后和左、右，不反映上、下；側(cè)面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。 2、點(diǎn)的三面投影1、點(diǎn)三面投影的形成2、點(diǎn)的投影規(guī)律(特性) 點(diǎn)的空間坐標(biāo) 兩點(diǎn)的相對(duì)位置1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置2、重影點(diǎn) 性 的三面投影1、點(diǎn)三面投影的形成點(diǎn)的水平投影 a 點(diǎn)的正面投影 a點(diǎn)的側(cè)面投影 aV 16分 ：a xa a z a 的投影規(guī)律(特性 aa 長(zhǎng)對(duì)正）aa 平 ）a 相 ）a V 點(diǎn)點(diǎn)b 點(diǎn)的空間坐標(biāo)1、點(diǎn)的空間位置 直 坐標(biāo) 示：點(diǎn)到 a坐標(biāo) 點(diǎn)到 a 點(diǎn)到 a 2、 形 為 (X， ，Z 。 特殊位置的點(diǎn) 位于投影面、投影軸 點(diǎn)上的點(diǎn)。兩點(diǎn)的相對(duì)位置左右： 在左；坐標(biāo) 定前后： 在前；上下： 在上。1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置 212、重影點(diǎn) 性 c)b)ab位于兩同一 垂直某投影條面的投射 上，線 則點(diǎn)在 投影面這兩 該上的投影重合，這點(diǎn) 投影面兩 稱為該的重影點(diǎn)。點(diǎn)直 圖的法為了便于建立空間概念，加深對(duì)投影原理的理解，常常需要畫(huà)出具有立體感的直觀圖。根據(jù)點(diǎn)的投影， 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點(diǎn)，試畫(huà)出其直觀圖與投影圖。(a) 直觀圖 (b) 投影圖 位置直線的實(shí)長(zhǎng) 其與投影面的 直線的投影24直線的投影直線上兩點(diǎn)同面投影的線。 直線的投影殊“下為一點(diǎn)。d)種位置直線的三面投影1、投影面平行線與一個(gè)投影面平行，與兩個(gè)傾斜的直線。（1）水平線與V、2）正平線與H、3）側(cè)平線與V、投影面垂直線與一個(gè)投影面垂直（與兩個(gè)平行）的直線。（1）與V、2）正垂線與H、3）側(cè)垂線與V、3、一位置直線與三個(gè)投影面6（1）水平線bab a b ) ab| ab| 反映、 角的真實(shí)大小27）正平線aababb Xabab 投影特性： 1) a b = | a b| 反映、角的真實(shí)大小28）側(cè)平線b bb a bb1) ab = ab| | 反映 、 角的真實(shí)大小29a(b)a abba(b)影特性：1) a b 積聚 成一點(diǎn)2) a b; a b ) a b = a b = ）鉛垂線）正垂線bab1) ab積聚 成一點(diǎn)2) ; ab ab =b b）側(cè)垂線投影特性：1) ab 積聚 成一點(diǎn)2) ; ab ab =abXabb般位置直線abb影特性：1） a b、 ab、a b均小于實(shí)長(zhǎng)2） a b、ab、a b均傾斜于投影軸3）不反映 、 、 實(shí)角33直 上的點(diǎn)具有 特性：線 兩個(gè)1、 性 若點(diǎn)在直 上，線點(diǎn)的各 投影必在直 的各則 個(gè) 線同面投影上。利用 一特性可以在直 上找點(diǎn)，或判 已知點(diǎn)是否在直 上這 線 斷 線。2、定性 于 段上的點(diǎn)分割 段之比等于其投影之比。即屬 線 線A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b 利用 一特性，在不作 面投影的情 下，可以在 平 上找這 側(cè) 況 側(cè) 線點(diǎn)或判 已知點(diǎn)是否在 平 上。斷 側(cè) 線上點(diǎn)的投影 a例 已知 段線 圖 試 ：1 段， 兩求分點(diǎn)C 的投影。35求解一般位置 段的 及 角是求解 法幾何 合線 實(shí)長(zhǎng) 傾 畫(huà) 常遇到的基本 之一，而用 直 三 形法求解 、 角又實(shí)長(zhǎng) 傾最 方便 捷。為 一般位置線 的實(shí)長(zhǎng) 其與投影面的 角(a) 直觀圖 (b) 水平投影 實(shí)長(zhǎng) (c) 正面投影 實(shí)長(zhǎng) 36例 已知 段線 如圖2a)所示)， 段線 =30，求出段線 b。(a) 已知條 (b) 圖方法37例 知線 圖2a) )，試 出屬于線 。 (a) 已知條 (b) 平面的 各平面的 法1、 平面 示平面形 ：（1）不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)；（2） 一直線和直線一點(diǎn)；（3） 平行”直線；（4） 相”直線；（5） 平面圖形。2、平面的 線 法平面 為 的，的平面與投影面線。平面與投影面的線， 為線。 401、 平面aabcaacaacabcb cab cdd平面 形的投影圖 成 平面 形的各 段同面投 該 圖 線影的集合。412、平面的 線 法(a) 直觀圖 (b) 投影圖 各種位置平面的三面投影1、投影面的平行面 一 投影面平行（必 另 垂直與 個(gè) 與 兩個(gè) )的平面。（1）水平面與V、2）正平面與H、3） 平面?zhèn)?與V、投影面的垂直面 一 投影面垂直，而 另 斜的與 個(gè) 與 兩個(gè)傾平面。（1） 垂面鉛 與V、；傾（2）正垂面與H、；傾（3） 垂面?zhèn)?與V、。 傾 3、一位置平面 三 投影面都 斜的平面。 與 個(gè) 傾43）水平面投影特性：（一兩線）1、水平投影映 實(shí)2 、abc、 abc 分 聚 一 積 為 條線 abcbcb bc c44（2）正平面一兩線）1、正面投影abc 反映 實(shí)2 、 abc 分 聚 一 積 為 條線cabbacbc abacabcbc 一兩線）1、 面投影側(cè) abc 反映 abc 分 聚 一 積 為 條線（3 ）側(cè)平面b bbac ccbc6）鉛垂面投影特性：（一線兩） 1、水平投影 一積 為 條線2、abc、abc 為形類3、反映 、角的真實(shí)大小 ababc47）正垂面 投影特性：（一線兩） 1、正面投影abc 聚 一積 為 條線2、abc 為 形類3、abc 與反映 、 角的真大小 實(shí)ababcab ）側(cè)垂面投影特性：（一線兩） 1、 面投影側(cè) abc 聚 一積 為 條線2、abc 為 形類3、abc 與反映 、角的真實(shí)大小 Cabab bc493、一般位置平面投影特性：（三）1、 abc 、 abc 均為 反映、 的 角度真實(shí) abcba cabab bac c平面上點(diǎn) 直線的投影1、平面上的直線2、平面上的點(diǎn)3、平面上的投影面平行線511、平面上的直線平面上的幾何 件是：線 條 通 平面上的 點(diǎn)； 兩 通 平面上的一點(diǎn)且平行于平面上的一 直 。 條 線522、平面上的點(diǎn)是：點(diǎn)在平面 的某一直 上。條 線在平面上取點(diǎn)、直 的作 ， 上就是在平面 作 助 的 。線 圖 實(shí) 線 利用在平面上取點(diǎn)、直 的作 ，可以解 三 ：線 圖 類 判 已知點(diǎn) 、 是否 于已知平面線 屬 ；完成已知平面上的點(diǎn)和直 的投影線 ；完成多 形的投影 。533、平面上的投影面平行線平