二次根式教學設計.doc

課 題16.2二次根式的加減（第2課時）教學設計課型新授教 具多媒體教法 類比法教學目標知識目標在有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算的基礎上，使學生了解二次根式的混合運算與以前所學知識的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算能力目標1.注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用并感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性以及數(shù)式通性.2.在運算中運用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，體會二次根式的運算與整式的運算的聯(lián)系.情感態(tài)度通過獨立思考與小組討論，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度，并且注重培養(yǎng)學生的類比思想。教學重點混合運算的法則，運算律的合理使用教學難點由整式運算知識遷移到含二次根式的運算，靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便教學過程設計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、復習引入導語設計：到目前為止，我們已經(jīng)學習了二次根式的乘除、加減運算，這節(jié)課來學習二次根式的混合運算.二、探究新知(一)二次根式混合運算法則活動1、類比計算，說明理由(1)(2a+3b)a； ( )(2)(2a+3b)(a-b)(3)(3ab4a2 )a ； 思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎？（4）模仿整式的混合運算怎樣進行二次根式的混合運算？活動2、給出二次根式的混合運算的一般步驟.分析法則：（1）進行二次根式混合運算時，運算順序與實數(shù)運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的（或先去掉括號）.（2）對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法則仍然適用，整式、分式的運算法則仍然適用。（3）有括號的二次根式混合運算，去掉括號是最關(guān)鍵的一步.講解例題：課本例3，之后補充 （3） 課本例4，之后補充 分析說明：中補充（3）是不能除盡（含分數(shù)線）的類型。中補充完全平方公式應用.歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細觀察式子的特征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)二次根式混合運算的應用1.若x=,則x2+x+1= 2.已知，求;的值.三、課堂訓練完成課本練習.14頁1、2 四、小結(jié)歸納1.進行二次根式混合運算的一般步驟.2.二次根式混合運算時，仔細觀察式子的特征，靈活運用運算法則、運算律、公式來簡化運算.2.二次根式混合運算的應用.五、作業(yè)設計15頁4、6點題，板書課題.學生計算，觀察對比，類比整式混合運算知識嘗試計算教師組織學生小組交流，進行討論.結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)學生板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正.引導學生先觀察、分析，找學生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習慣.學生獨立完成練習,鞏固新知,師生訂正指導學生交流，學生總結(jié)讓學生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受式數(shù)通性.為總結(jié)二次根式的混合運算法則做鋪墊，更好地理解和運用法則初步進行