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質數(shù)和合數(shù)教學內容和教材簡析:本節(jié)教學內容為質數(shù)和合數(shù)(教材第5960頁的例1、例2,完成“做一做”以及練習十三的第14題。)質數(shù)和合數(shù)是在學生已掌握約數(shù)和倍數(shù)以及能被2、3、5整除的數(shù)的特征的基礎上進行教學的。質數(shù)和合數(shù),分解質因子是求最大公約數(shù),最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎。通過本節(jié)課的教學,不僅要使學生準確地理解和掌握質數(shù)和合數(shù)的概念,而且要較快地判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。會把一個數(shù)分解質因子。這一節(jié)內容中抽象概念較多,而且有些概念容易混淆,如質數(shù)與質因數(shù),質數(shù)與奇數(shù)等,因此,這部分內容是教學的難點。為了能有效地在課堂教學中落實培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象,概括等思維能力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,可以采取以下教學策略:1、 重視概念的形成過程,引導學生主動探究。教學中,通過引導學生自己找出給定自然數(shù)的全部約數(shù),然后要求學生按照每個數(shù)約數(shù)的個數(shù)及特點進行分類,從而得出質數(shù)和合數(shù)的概念,并組織學生討論“為什么?既不是質數(shù),又不是合數(shù)”同時與奇數(shù)、偶數(shù)相比較有什么區(qū)別(分類的標準不同,得到的結果不一樣)不斷豐富學生的認知結構。2、 教學方法要靈活,本節(jié)課的概念中,學生容易受前面所學的知識的負遷移,為防患于未然,教師把引導學生對材料的觀察,比較、討論、發(fā)現(xiàn)、概括等環(huán)節(jié),落到實處,使之有機地融為一體,充分調動學生各種感官參與到新知識的學習和運用過程中去。教學設計例舉與評析新課引入設計1、 復習鋪墊,以舊換新出示112各自然數(shù)后師生談話:師:前面我們已經學習了有關自然數(shù)的一些知識,這里有112的自然數(shù),根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征,可以把這些數(shù)怎么分類?生:可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類,其中1、3、5、7、9、11不能被2整聊,是奇數(shù);2、4、6、8、10、12能被2整除,是偶數(shù)。奇 偶數(shù) 數(shù)師:這里的12個自然數(shù)中奇數(shù)和偶數(shù)各占一半(6個),請想象一下,如果不斷地寫下去,在自然數(shù)中奇數(shù)和偶數(shù)還是各占一半嗎?生:還是各占一半。學生回答后,教師板書師:我們已經知道自然數(shù)根據(jù)能被2整除的數(shù),可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。分類是一種方法,對今后的學習很有用,下面我們還要用到它。同學們已經不習了約數(shù)和倍數(shù),會求一個數(shù)的約數(shù)。請同學們很快地找出這些數(shù)中各數(shù)的約數(shù)。(學生邊回答,老師邊板書)評析:建立抽象的數(shù)學概念,離不開一定數(shù)的具體感性材料,通過對112的自然數(shù)進行分類,復習了把自然數(shù)按能不能按被2整除分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類的有關知識,通過找112各數(shù)的約數(shù),為學生下一步的學習提供感性材料。2、 設疑激趣,明確學習目標。自然數(shù)除了可以按能否被2整除來分類外,還可以按照約數(shù)的個數(shù)來分類,大家對這種新的分類想知道些什么?怎么分?分成哪幾類?這種分類的方法有什么作用?有了這些問題,現(xiàn)在老師想讓同學們通過自己的努力來解決這些問題,你們有信心嗎?評析:設疑和提問是思維訴“興奮劑”它能使學生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉入活躍,調動學生思維的積極性和主動性。引導探究設計1、 指導學生主動探究。師:請同學們觀察黑板上這幾個數(shù)的約數(shù),各數(shù)的約數(shù)個數(shù)相等嗎?生:不相等。師:觀察、思考,有哪幾種情況?生:有1個約數(shù)的,有2個約數(shù)的,還有兩個以上約數(shù)的。(1) 學生嘗試分類。(2) 在學生充分發(fā)表意見后,根據(jù)學生的回答,教師板書如下:第一類第二類 第三類(只有1個約數(shù)) (只有2個約數(shù)) (有2個以上的約數(shù))1的約數(shù)是12的約數(shù)是1、24的約數(shù)是1、2、43的約數(shù)是1、36的約數(shù)是1、2、3、65的約數(shù)是1、58的約數(shù)是1、2、4、87的約數(shù)是1、79的約數(shù)是1、3、911的約數(shù)是1、1110的約數(shù)是1、2、5、1012的約數(shù)是1、2、3、4、6、12(3) 察上面的板書,說112這些自然數(shù)按照約數(shù)的個數(shù)分類,分成了哪幾類?它們約數(shù)的個數(shù)各有什么特點?評析:分類比較是辨別事特異同的一種重要的思維方法。通過對具體實例的比較,使學生初步理解和掌握分類這種數(shù)學思相方法,能把具有共同屬性的事物歸為一類;同時為學生主動獲取新知識創(chuàng)造了條件,有利于弄清質數(shù)和合數(shù)的本質屬性其區(qū)別。2、 組織學生嘗試討論。(1)黑板上的這12個數(shù)按約數(shù)的個數(shù)分成了3類,其它自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)多少,是不是也屬于這類請大家舉例說明。(2)抽象概括。像2、3、5、7、11這樣,只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)叫做質數(shù),也叫做素數(shù)。像4、6、8、9、10、12這樣,除了1和它本身,還有別的約數(shù)的數(shù),叫做合數(shù)。(4)深化理解。自然數(shù)中,在2、3、5、7、11之后,還有沒有別的質數(shù)?你能舉例說明嗎?合數(shù)的約數(shù)有幾個?(兩個以上)兩個以上是什么意思?(至少有三個)你能舉出一個合數(shù)的例子嗎?師:自然數(shù)中,除了黑板上的這些質數(shù)和合數(shù)外,還有嗎?生:有師:還有多少?生:還有很多教師在質數(shù)、合數(shù)的例子后面寫了省略號。(4) 分析討論師:1是質數(shù),還是合數(shù)?為什么?生:1既不是質數(shù),也不是合數(shù),因為1只有1這個約數(shù)師:我們知道自然數(shù)中,不是奇數(shù)就是偶數(shù),能不能說,自然數(shù)中,不是質數(shù)就是合數(shù)呢?生:不能,因為自然數(shù)中的1既不是質數(shù)也不是合數(shù)1 質數(shù) 合數(shù)那么,自然數(shù)按照約數(shù)的個數(shù)來分類,應分成哪幾類?老師根據(jù)學生回答板書:評析:培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識不能只停留在口頭上,而要體現(xiàn)在教學的每一個環(huán)節(jié)中。從以上教學片斷不難看出,教師在引導學生自己分類的基礎上,始終抓住“自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)”這個分類標準,組織學生觀察、比較、討論,由個別到一般,由具體到抽象,適時地啟發(fā)學生進行概括,形成質數(shù)和合數(shù)的普遍概念;只有真正地讓學生主動參與到學習的全過程之中,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)才將成為可能。板書設計:質數(shù)和合數(shù)一、 復習:奇 偶數(shù) 數(shù)1、 什么是奇數(shù)?什么是偶數(shù)?2、 什么是約數(shù)?什么是倍數(shù)?寫了112各數(shù)的所有約數(shù)。第一類第二類 第三類(只有1個約數(shù)) (只有2個約數(shù)) (有2個以上的約數(shù))1的約數(shù)是12的約數(shù)是1、24的約數(shù)是1、2、43的約數(shù)是1、36的約數(shù)是1、2、3、65的約數(shù)是1、58的約數(shù)是1、2、4、87的約數(shù)是1、79的約數(shù)是1、3、911的約數(shù)是1、1110的約數(shù)是1、2、5、101 質數(shù) 合數(shù)12的約數(shù)是1、2、3、4、6、12教學后記:教師通過提問,先復習了約數(shù)的概念,然后讓學生找出112各數(shù)的所有約數(shù),寫在書上,教師通過提問再板書到黑板上,然后再按書上的要求提出問題對約數(shù)的個數(shù)進行分類。對2、3、5、7、11這幾個數(shù)進一步提問,這幾個數(shù)的約數(shù)有什么特點?使學生明確它們只有1和它本身兩個約數(shù)。再提問:4、6、8、9、10、12這些數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同?使學生明確這些約數(shù)除了都有
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