數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)分式的加減法.doc

分式的加減的教學(xué)設(shè)計(jì)一、 內(nèi)容和內(nèi)容分析：1. 內(nèi)容分式的加減法法則2.內(nèi)容解析分式的加減是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章第二節(jié)分式的運(yùn)算中的第2課時(shí)內(nèi)容分式的加減法是分?jǐn)?shù)加減法的推廣，他們的本質(zhì)相同，因此，可以類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法法則得到分式的加減法法則，即“同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減”教科書(shū)通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題工作效率問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題，說(shuō)明分式的加減法有著豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化，潛移默化地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)模型思想，分式的加減法法則的引出，體現(xiàn)了類(lèi)比思想方法，將異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減，體現(xiàn)了化歸的思想方法根據(jù)本節(jié)的內(nèi)容分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：分式的加減法法則二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：1、目標(biāo)(1)理解分式的加減法法則，體會(huì)類(lèi)比的思想(2)會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，體會(huì)化歸思想2、目標(biāo)解析（1）學(xué)生能類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法法則得出分式加減法法則，體會(huì)了類(lèi)比思想，能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示分式的加減法法則（2）學(xué)生能對(duì)兩個(gè)或三個(gè)分式進(jìn)行加減運(yùn)算（含整式與分式的加減運(yùn)算），明確異分母分式必須化為同分母分式才能進(jìn)行加減運(yùn)算，體會(huì)化歸思想在異分母分式加減運(yùn)算中的作用三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析在解答教科書(shū)中的問(wèn)題4“年增長(zhǎng)率”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們可能對(duì)“年增長(zhǎng)率”的含義不是很理解，所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧增長(zhǎng)率的含義，并根據(jù)問(wèn)題分析，逐步完成在練習(xí)中，處理這樣分式加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生會(huì)有不同的解法，會(huì)出現(xiàn)典型的錯(cuò)誤通過(guò)學(xué)生們的合作，修正錯(cuò)誤，為以后準(zhǔn)確的解題做好了鋪墊本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：異分母分式的加減運(yùn)算四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了讓學(xué)生之間能夠更好的相互借鑒解題的方式與方法，我借助了投影儀，將學(xué)生們的解題成果一起展示出來(lái)，讓學(xué)生更直觀去觀察和探究，能很好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn). 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、問(wèn)題設(shè)置、揭示課題問(wèn)題1 甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n 天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？師生活動(dòng)：多媒體出示問(wèn)題1，學(xué)生獨(dú)立思考后回答問(wèn)題，如果學(xué)生有困難，教師進(jìn)一步給出分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題目?jī)?nèi)容解析設(shè)計(jì)：甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的_,乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的_ ,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的 _問(wèn)題22009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少?師生活動(dòng)：多媒體出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考后回答問(wèn)題，如果有困難，會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出困難在哪里，預(yù)測(cè)問(wèn)題：一方面是 “增長(zhǎng)率”的含義不清，此時(shí),我會(huì)舉例，引導(dǎo)學(xué)生去計(jì)算“增長(zhǎng)率”另一方面是“提高了”的數(shù)學(xué)運(yùn)算不能準(zhǔn)確表示學(xué)生對(duì)以上知識(shí)明確之后，再進(jìn)一步給出分析過(guò)程解析：2011年的森林面積增長(zhǎng)率是_,2010年的森林面積增長(zhǎng)率是_,2011年與2010年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了_設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也為生活服務(wù)，也說(shuō)明分式的加減法有著豐富的實(shí)際背景，為引出課題作鋪墊2、溫故而知新、類(lèi)比得新知計(jì)算并說(shuō)出理由： 師生活動(dòng)：教師多媒體逐個(gè)出示問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考后來(lái)答題，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法法則，教師此時(shí)板書(shū)同分母分?jǐn)?shù)加減法法則和異分母分?jǐn)?shù)加減法法則追問(wèn)：你能類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法法則，來(lái)完成下面的兩個(gè)問(wèn)題嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生口述，教師板書(shū)，完成上述問(wèn)題，并讓學(xué)生總結(jié)分式的加減法法則教師將黑板上的分?jǐn)?shù)加減法的法則中“數(shù)”改為“式”，讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比思想；異分母分式加減法也是先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式加減法在進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)化歸的思想 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，滿(mǎn)足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，經(jīng)歷由分?jǐn)?shù)加減法法則到分式加減法的法則的類(lèi)比過(guò)程，感悟數(shù)式通性，體會(huì)類(lèi)比方法在數(shù)學(xué)中的重要性3、學(xué)以致用、例題典范例(1) 判斷分式加減法的類(lèi)型解:原式= 分母不變，分子相減= 合并同類(lèi)項(xiàng)= 分解因式= 約分跟蹤訓(xùn)練： 師生活動(dòng)：師生共同分析、解答，教師板書(shū)例題過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項(xiàng).例(1)后的跟蹤訓(xùn)練，由學(xué)生獨(dú)立思考后，學(xué)生說(shuō)出答案設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用分式的加減法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，由于是初學(xué)內(nèi)容，要規(guī)范分式加減法的運(yùn)算步驟和格式跟蹤訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固同分母分式的加減法法則的運(yùn)用，同時(shí)也考察學(xué)生對(duì)此知識(shí)的掌握程度(2) 判斷分式加減法的類(lèi)型解:= 先通分，變?yōu)橥帜阜质? 分母不變，分子相加= 合并同類(lèi)項(xiàng)跟蹤訓(xùn)練：(1) (2) (3) (4)師生活動(dòng)： 師生共同分析、解答，教師板書(shū)例題過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項(xiàng)讓學(xué)生體會(huì)異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法化歸過(guò)程，先通分，尋求最簡(jiǎn)公分母跟蹤訓(xùn)練：由學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師巡視，并對(duì)部分學(xué)生，進(jìn)行幫輔后，同時(shí)也觀察學(xué)生錯(cuò)誤的地方和總結(jié)原因.由學(xué)生利用投影儀，進(jìn)行展示，師生共同分析，并完成解題內(nèi)容(2)和(4)可以多種解法可采用學(xué)生演示，比較哪種方法更好，總結(jié)解題技巧等(3)易出錯(cuò)的問(wèn)題，解題中要注意的事項(xiàng)，分子中是多項(xiàng)式時(shí)，需要添加括號(hào)等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分式的加減法法則，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加減運(yùn)算學(xué)生們經(jīng)歷將異分母分式化歸為同分母分式的過(guò)程，體會(huì)化歸的作用4、首尾呼應(yīng)、解決懸念你能應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決“問(wèn)題1”和“問(wèn)題2”嗎？ 師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生練習(xí)本獨(dú)立完成，教師巡視并指導(dǎo)，之后，學(xué)生投影進(jìn)行展示，針對(duì)出現(xiàn)的相應(yīng)的問(wèn)題進(jìn)行適時(shí)講解 設(shè)計(jì)意圖：解決開(kāi)始遺留的問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用分式的加減法法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在此過(guò)程中體會(huì)分式的加減法法則在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的重要作用5、課堂小結(jié)師生活動(dòng)：教師提問(wèn)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)之后，你有什么收獲，或者還有什么困惑之處，請(qǐng)談一談.學(xué)生思考后回答，教師再進(jìn)行適時(shí)補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，體會(huì)類(lèi)比方法在學(xué)習(xí)分式的加減法中的作用，進(jìn)一步感悟數(shù)式通性，體會(huì)化歸思想，積累解題經(jīng)驗(yàn)6、布置作業(yè)必做題：教科書(shū)146頁(yè)4題和5題選做題：已知實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，你能用幾種方法求的值設(shè)計(jì)意圖：滿(mǎn)足不同基礎(chǔ)水平學(xué)生的需要，使不同的人，數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展7、板書(shū)設(shè)計(jì)分式的加減1、法則： 同分母分式相加減：分母不變， 把分子相加減異分母分式相加減：通分2、例（1） 解:原式= = （2） = =設(shè)計(jì)意圖：既體現(xiàn)知識(shí)，又體現(xiàn)方法，使學(xué)生一目了然，有條理的知道本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容 六、教學(xué)反思本節(jié)課是分式加減的第一課時(shí)，要求學(xué)生理解并掌握分式的加減運(yùn)算法則，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行分式加減運(yùn)算。通過(guò)講授本節(jié)課，我有了如下的反思：首先，我從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，設(shè)計(jì)了兩道同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，學(xué)生們熱情很高，做到了精準(zhǔn)的計(jì)算，問(wèn)其解法時(shí)，學(xué)生們朗朗上口的分?jǐn)?shù)的加減法法則。我借此也板書(shū)了分?jǐn)?shù)加減法的法則，目的是讓學(xué)生們類(lèi)比得出分式的加減法法則。繼續(xù)出示了兩道異分母分?jǐn)?shù)的加減法，效果同上。我順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，遞進(jìn)式的設(shè)置臺(tái)階，我舉例了同分母分式的運(yùn)算，學(xué)生們能夠順利的完成，使學(xué)生自然的歸納出法則。然后遵循由淺入深，由簡(jiǎn)到繁的原則，進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分式加減法。法則也很自然的歸納出來(lái)，通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法法則而得到分式的加減法法則。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們很輕松，很自然的從分?jǐn)?shù)過(guò)渡到了分式，讓學(xué)生們感悟了數(shù)式通性。同時(shí)也運(yùn)用了類(lèi)比的方法和轉(zhuǎn)化的思想方法。整個(gè)新知的完成，達(dá)到了預(yù)設(shè)。 其次，在例題的分析和練習(xí)題的落實(shí)上，我都以學(xué)生為中心，為重心，給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去演算，去暴露問(wèn)題。通過(guò)反復(fù)的巡視，找出了學(xué)生們解題中出現(xiàn)的典型問(wèn)題的案例，進(jìn)行了演示，通過(guò)比較，讓學(xué)生們體會(huì)解題的方法和技巧等等，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，多途徑解決問(wèn)題的能力。例如：跟蹤訓(xùn)練中的（2），這道題，學(xué)生們有選擇先利用異分母分式加減法法則運(yùn)算的，也有學(xué)生采用先約分化簡(jiǎn)后，再用法則進(jìn)行計(jì)算的。通過(guò)此習(xí)題的講解，把學(xué)生的認(rèn)知提升了一個(gè)層面，達(dá)到了用法則而不拘泥于法則，通過(guò)分析題目的顯著特點(diǎn)，來(lái)靈活運(yùn)用方法技巧解決問(wèn)題。除此之外，我還做到了將學(xué)生們共性的錯(cuò)誤拿出來(lái)，一起分析和解決，讓學(xué)生們通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固自己的知識(shí)。并對(duì)之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，如通分、約分、分解因式、添加括號(hào)，去括號(hào)等等知識(shí)進(jìn)行了回顧。讓學(xué)生們體會(huì)到了，新舊知識(shí)間的聯(lián)系。但在這個(gè)環(huán)節(jié)，我對(duì)