數(shù)學(xué)人教版八年級上冊軸對稱課件.ppt

軸對稱復(fù)習(xí)課 知識要點 1 軸對稱圖形 如果沿某條直線對折 對折的兩部分是完全重合的 那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形 這條直線叫做這個圖形的對稱軸 一 主要內(nèi)容 軸對稱 把一個圖形沿著某一條直線翻折過去 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形成軸對稱 這條直線就是對稱軸 兩個圖形中的對應(yīng)點 即兩個圖形重合時互相重合的點 叫做對稱點 2 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別 1 軸對稱圖形是一個圖形自身的對稱特征 軸對稱是兩個圖形之間的對稱關(guān)系 2 軸對稱圖形的對稱點都在同一個圖形上 軸對稱的對稱點 分別在兩個圖形上 3 軸對稱圖形至少有一條對稱軸 軸對稱有一條對稱軸 聯(lián)系 1 都沿某直線翻折后能夠互相重合 2 它們可以互相轉(zhuǎn)化 如果把軸對稱的兩個圖形看作一個整體 那么它就是一個軸對稱圖形 如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分 那么兩個部分就是關(guān)于這條對稱軸成軸對稱 2 線段的垂直平分線及其性質(zhì) 3 角的平分線及其性質(zhì) 1 如圖 已知點A 點B 在直線L同側(cè) 在直線L上找一點P 使PA PB A B C O 3 能不能在三角形ABC內(nèi)找一點到A B C的距離相等 4 角是軸對稱圖形 角平分線所在直線是它的對稱軸 性質(zhì) 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 如圖 BD平分 ABC ED AB于E CD BC于C ED CD A C B D E 如圖 直線a b c表示三條相交叉的公路 A B C表示公路的交叉點 若在 ABC內(nèi)部修建一處加油站 使加油站到三條公路a b c的距離相等 則加油站應(yīng)建在何處 我來設(shè)計 練習(xí) 1 如圖 在Rt ABC中 BD是 ABC的平線 AC 8 AD 5 點D到AB的距離 A D C B E 2 求作一點P 使P到OA OB的距離相等 并且到M N的距離也相等 A O B M N 等腰三角形是軸對稱圖形 等腰三角形兩個底角相等 簡寫成 等邊對等角 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合簡稱 三線合一 等腰三角形的三個性質(zhì) 第二部分 1 下列說法正確的是 A 等腰三角形只有一條對稱軸B 等腰 頂角等于底角的一半C 直角三角形不是軸對稱圖形D 等腰 底邊一定大于腰長 如圖 在 ABC中 AB AC D是BC邊上的中點 B 30 求 和 ADC的度數(shù) 解 AB AC D是BC邊上的中點 ADC 90 BAC 180 30 30 120 三線合一 想一想 A F E D C B 如圖 在等腰三角形ABC中 AB AC D為BC的中點 則點DE AB于E DF AC于F 請說明DE DF 1 如圖 在 ABC中 AB AC AD BC BD 則 A等于 A B D C 2 如圖 在 ABC中 BAC 140 AB AC的中垂線交BC于E F則 EAF B F E A C 隨堂訓(xùn)練 5 如圖 線段OD的一個端點在直線AB上 以O(shè)D為一邊畫等腰三角形 并且使另一個頂點也在AB上 則這樣的三角形有 A 一個B 2個C 3個D 4個 等腰 D 等邊三角形 2 每個內(nèi)角都等于60o 3 三組 三線合一 每個角的平分線都與它對邊上的中線及高互相重合 1 有三條對稱軸的軸對稱圖形 練習(xí) ABC是等邊三角形 AD是高 AE AD 則 EDC B A D E C 1 AB AC A 40 ED垂直平分AB DBC 2 三角形ABC中 C 90 AC BC AB DB D E C D A B D B C A 等腰三角形的判定定理 等角對等邊 推理形式如下 在 ABC中 B C 已知 AB AC 等角對等邊 例如圖 ABC中 A 36 C 72 BD平分 ABC 那么圖中共有幾個等腰三角形 你能依次說明嗎 A B C D 已知在 ABC中 AB AC BE CD分別平分 ABC ACB 且相交于點O 試說明 BOC是等腰三角形 外角的角平分線 典型例題 1 2 1 2 O D E O D E 分析 對于實際問題 關(guān)鍵在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 題目可改寫成已知 如圖 AB 18 2 36海里 A 40 NBC 80 求BC的長 2 三個角都相等的三角形是等邊三角形 3 有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形 1 三邊都相等的三角形是等邊三角形 AB BC AC ABC是等邊三角形 B 600AB BC ABC是等邊三角形 A B C AB BC AC ABC是等邊三角形 等邊三角形的判定 概念頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 練習(xí) 如圖 ABC中 AC BC ACB 90 CD是AB邊上的中線 那么圖中共有幾個等腰直角三角形 C A B 隨堂訓(xùn)練 1 如果一個三角形有兩個內(nèi)角等于60 那么這是一個 三角形 2 底角是頂角一半的等腰三角形是 三角形 3 如果一個三角形三個外角的比是3 3 2 則這是一個 A 等腰三角形B 等邊三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 等邊 等腰直角 D 思考拓展 如圖 ABC中 BC BA A 600 BD是AC邊的中線 延長BC到E 使CE CD 試說明 DE DB 提示 BA BC BCA A 600 等邊對等角 CE CD E CDE 300 三角形外角性質(zhì) BA BC BD是AC邊的中線 DBC 300 等腰三角形三線合一 DE DB 等角對等邊 若DB是AC邊上的