數(shù)學人教版五年級下冊長方體正方體的體積.docx

小學五年級數(shù)學下冊長方體和正方體的體積計算教學設計 教學目標：1、結合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。教學準備：教具準備：教學課件學具準備：每人12個邊長1立方厘米的小正方體學具。教學過程：一、復習引入1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？我們手中的一個小正方體的體積是（1立方厘米），兩個拼起來的長方體的體積是（2cm），三個呢（3cm）,12個拼成的長方體的體積是(12cm).小結：用棱長為1cm的小正方體拼成不同的長方體，求它的體積可以用數(shù)一數(shù)的方法，有幾個體積單位，體積就是多少。2、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）二、長方體體積計算公式推導與理解（一）、探究長方體的體積1、布置活動任務。擺一擺：用12個1立方厘米的小正方體擺出不同形狀的長方體，能擺出多少種？每種長方體的長寬高和體積分別是多少？小組活動，活動的要求是；看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？把小組內(nèi)擺長方體的相關數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積2、學生活動。3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？預設：學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法。4、完成表格，推導公式。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積（cm）43112123221212121112126211212觀察，思考：長方體的體積與長寬高有什么關系？預設生：長方體的體積=長寬高。5、 進一步驗證 師：老師也搭了三個，數(shù)一數(shù)，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？課件出示：長4厘米、寬1厘米、高1厘米長方體思考：進一步清晰數(shù)方塊的方法。教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。 同上，課件出示： 長4厘米、寬3厘米、高1厘米長方體 長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。6、歸納體積計算方法。師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關系呢？思考：通過探討，讓學生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長，擺的行數(shù)相當于長方體的寬，疊的層數(shù)相當師小結：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長寬高。7、得出長方體體積字母公式。師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長寬高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）長方體的體積=長寬高。字母表示：V=abh8、練習一道，課件出示。個別匯報，集體評講。（二）、利用知識遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？正方體和長方體有什么關系？思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長寬高，所以正方體的體積計算方法是棱長棱長棱長。用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？師根據(jù)學生回答出示：V= aaa師：aaa也可以寫做a3,V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。要注意區(qū)分：a=aaa 3a=3a=a+a+a a=aa 2a=2a=a+a 練習一道，課件出示。個別匯報，集體評講。（三）、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積高。師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？出示長方體、正方體立體圖（在圖中強調(diào)底面）我們把底面的面積叫做長方體正方體的底面積，那么根據(jù)這個定義，可以把它們的體積計算公式進行變形嗎？思考，通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。生個別匯報，師板書：長方體的體積=底面積高（課件出示公式）正方體的體積=底面積棱長，這個棱長可以是這個特殊的長方體的高，所以也可以變?yōu)榈酌娣e高。長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是V=sh。出示：體積=底面積高V= s h三、鞏固練習1、基本練習課件出示，三個公式各一道2、實際應用建筑工地要挖一個