數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“15.2乘法公式”（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解平方差公式的本質(zhì)；靈活應(yīng)用公式過程與方法：經(jīng)歷公式的獨(dú)立建構(gòu)過程，構(gòu)建以數(shù)的眼光看式子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：糾正片面觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實(shí)際意義！”體會(huì)數(shù)學(xué)源于實(shí)際，高于實(shí)際，運(yùn)用于實(shí)際的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值學(xué)情分析：有利：通過新課程教學(xué)的實(shí)施、平時(shí)的訓(xùn)練，學(xué)生已具有獨(dú)立探索，合作交流的習(xí)慣而且我所帶的班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較好，因而讓學(xué)生獨(dú)立完成平方差公式的探索并運(yùn)用公式就有了可能不利：一方面由于本課內(nèi)容的特點(diǎn)所決定，運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵是認(rèn)清兩個(gè)多項(xiàng)式相乘是否具有（a+b）（a-b）的形式，由于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的形式復(fù)雜多變，學(xué)生容易被假象所述惑；另一方面有些同學(xué)多項(xiàng)式相乘還不夠熟練教學(xué)重點(diǎn)： 平方差公式的理解與運(yùn)用； 難點(diǎn)： 平方差公式的本質(zhì)，即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、速算王的絕招（約1分鐘）在一次智力搶答中，主持人提供了兩道題：1、 2、主持人話音剛落，就立刻有一個(gè)學(xué)生站起來?yè)尨鹫f：“第一題等于396，第二題等于9999”其速度之快，簡(jiǎn)直就是脫口而出同學(xué)們，你知道是如何計(jì)算的嗎？你想不想掌握他的簡(jiǎn)便、快捷的運(yùn)算招數(shù)呢？教師講故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望學(xué)生聽故事，思考通過“速算王的絕招”這一故事的情景創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，順利引入新課二、動(dòng)手操作（約4分鐘）計(jì)算下列多項(xiàng)式的積（1）(x+1)(x-1)= _ (m+2)(m-2)= _(2x+1)(2x-1)= _（2） 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3） 猜想：(a+b)(a-b) =？（4） 你能證明嗎？教師發(fā)出指令引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)生動(dòng)手操作演算思考表達(dá)讓學(xué)生自己動(dòng)手演算，積極思考，嘗試數(shù)學(xué)表述，以“問”之方式來啟發(fā)學(xué)生深思，為后面的抽象概括做好準(zhǔn)備三、剖析公式（約2分鐘）1、兩大項(xiàng)（即同號(hào)項(xiàng)、異號(hào)項(xiàng)） 2、公式中的字母可以是數(shù),也可以是字 母、還可以是單項(xiàng)式或是多項(xiàng)式.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)公式特點(diǎn)學(xué)生觀察思考公式的特點(diǎn)通過剖析公式，讓學(xué)生能更好的理解公式的本質(zhì)，為運(yùn)用公式做準(zhǔn)備。四、公式運(yùn)用（約15分鐘）1、下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ 2. 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式 計(jì)算的是( ) 例1、運(yùn)用平法差公式計(jì)算；分析：引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別出他們都是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積形式教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)的眼光去看式子，進(jìn)行分析講解教師引導(dǎo)學(xué)生思考識(shí)別解決問題學(xué)生思考回答問題1、根據(jù)變式理論，設(shè)計(jì)了不同類型的典型例題，強(qiáng)化平方差公式的本質(zhì)：結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性2、這組練習(xí)主要是要考察學(xué)生有沒有掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)五、解密速算王（約3分鐘） 教師引導(dǎo)講解學(xué)生聽講思考呼應(yīng)“速算王的絕招”這一部分，解答學(xué)生心中的疑惑，彌合學(xué)生心中的“缺口”，讓他們體會(huì)到平方差公式的威力六、意猶未盡（約7分鐘）課堂練習(xí)：1、計(jì)算：教師巡視觀察進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦思考做題根據(jù)初中生掌握知識(shí)的特點(diǎn)，為鞏固所學(xué)，讓學(xué)生接觸不同形式的問題，建立起以數(shù)的眼光看式子的整體觀理念，進(jìn)一步強(qiáng)化平方差公式的本質(zhì)，即：結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性七、道聽“圖”說（約7分鐘）有人說，數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實(shí)際意義！請(qǐng)問數(shù)學(xué)真的是沒有什么實(shí)際意義嗎？請(qǐng)看下面的問題：1.幾何解釋：（1）請(qǐng)表示圖（1）中陰影部分的面積（2）將陰影部分平成了一個(gè)長(zhǎng)方形（圖2），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？（3）比較前兩問的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導(dǎo)分析講解演示學(xué)生觀察思考領(lǐng)悟新課標(biāo)提出的三維目標(biāo)中包括情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)設(shè)計(jì)幾何解釋，目的是使學(xué)生看到數(shù)學(xué)中的公式反映了實(shí)際問題中的客觀關(guān)系，是看得見摸得著的，糾正“數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實(shí)際的意義”這樣的偏見八、畫龍點(diǎn)睛（約4分鐘）1.平方差公式的本質(zhì)：（1）結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定不不變的，即：只要是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的乘積，就一定等于這兩個(gè)數(shù)的平方之差（2）公式中的字母可以是其它字母，可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（3）在進(jìn)行某些乘法運(yùn)算時(shí)，利用平方差公式，可以進(jìn)行簡(jiǎn)便、快速運(yùn)算教師提問引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)教師啟發(fā)以數(shù)的眼光看式子學(xué)生回答思考體會(huì)點(diǎn)明學(xué)習(xí)平方差公式的必要性進(jìn)一步化解“結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，字母的可變性”這一難點(diǎn)，并為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆九、家庭作業(yè)家庭作業(yè)：1、牛刀小試運(yùn)用平方差公式計(jì)算：2、數(shù)學(xué)探究海灣花園住宅小區(qū)的花園，起初設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)為的正方形，后因道路原因，設(shè)計(jì)修改為：北邊往南平移2.5米，而東邊往東平移2.5米試問修改后的花園面積和原先設(shè)計(jì)的花園面積相差多少？教師布置作業(yè)教師對(duì)探究?jī)?nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生記錄思考探究題目由淺入深的習(xí)題和靈活的變式練習(xí)，能夠強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)知識(shí)分層作業(yè)為學(xué)生提高更大的思維發(fā)展空間點(diǎn)評(píng)：本篇教學(xué)設(shè)計(jì)能夠以新課標(biāo)理念為指導(dǎo)思想，以多媒體課件為輔助教學(xué)手段，突出對(duì)平方差公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。在教學(xué)活動(dòng)的組織與安排中始終注意到了以下幾點(diǎn)：（1）以問題為活動(dòng)中心來創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生始終帶著興趣和疑問在不斷的探究；（2）以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為活動(dòng)的目的，讓學(xué)生自主探究，舉一反三，語(yǔ)言敘述，推到驗(yàn)證，學(xué)生是課堂的主導(dǎo)者，而教師是一節(jié)課的引導(dǎo)者；（3）通過從多項(xiàng)式的乘法公式推導(dǎo)出平方差公式，再運(yùn)用公式來計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，培養(yǎng)了學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力；（4）在題目的設(shè)計(jì)上，從簡(jiǎn)單到難，從