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24 2 2直線和圓的位置關(guān)系 1 說(shuō)一說(shuō)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種 如何判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 2 類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 畫一畫直線和圓可能有哪些位置關(guān)系 為什么 自主探究 相交 相切 相離 三種位置關(guān)系 三種位置關(guān)系中 直線到圓心的距離d與圓的半徑r分別有什么關(guān)系 再觀察 直線和圓相交 直線和圓相切 直線和圓相離 相交 相切 相離 d 5cm d 5cm d 5cm 0cm 2 1 0 知識(shí)應(yīng)用 例 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 要了解AB與 C的位置關(guān)系 只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系 已知r 只需求出C到AB的距離d d 解 過(guò)C作CD AB 垂足為D 在 ABC中 AB 5 根據(jù)三角形的面積公式有 即圓心C到AB的距離d 2 4cm 所以 1 當(dāng)r 2cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相離 d 2 當(dāng)r 2 4cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相切 3 當(dāng)r 3cm時(shí) 有d r 因此 C和AB相交 d d 討論 當(dāng)r滿足時(shí) 直線 與 相離 當(dāng)r滿足時(shí) 直線 與 相切 當(dāng)r滿足時(shí) 直線 與 相交 5 0 r 2 4 r 2 4 r 2 4 當(dāng)r滿足時(shí) 線段 與 只有一個(gè)公共點(diǎn) 3 CD 2 4cm 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 小結(jié) 1 直線與圓的位置關(guān)系 0 d r 1 d r 切點(diǎn) 切線 2 d r 交點(diǎn) 割線 l d r l d r O l d r A C B 相離 相切 相交 練習(xí)鞏固 1 已知 O的半徑為5 直線l和點(diǎn)O的距離為d 若直線l與 O有公共點(diǎn) 則d的取值范圍是 2 已知 A的直徑為6 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 3 4 則 A與x軸的位置關(guān)系是 A與y軸的位置關(guān)系是 3 如圖 兩個(gè)同心圓 大

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