數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形性質(zhì)1.ppt

八年級上冊 13 3等腰三角形 第1課時 黑龍江省七臺河市第三中學(xué)楊恒才 課件說明 學(xué)習(xí)目標 1 探索并證明等腰三角形的兩個性質(zhì) 2 能利用性質(zhì)證明兩個角相等或兩條線段相等 3 結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過程 體會軸對稱在研究幾何問題中的作用 學(xué)習(xí)重點 探索并證明等腰三角形性質(zhì) 如圖所示 把一張長方形的紙按圖中虛線對折 并剪去陰影部分 再把它展開 得到的 ABC有什么特點 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片 你能發(fā)現(xiàn)這個等腰三角形有什么特征嗎 等腰三角形的特征 1 等腰三角形的兩個底角相等 2 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同 形狀各異 是否都具有上述所概括的特征 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 在練習(xí)本上任意畫一個等腰三角形 把它剪下來 折一折 上面得出的結(jié)論仍然成立嗎 由此你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個底角相等 2 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 利用實驗操作的方法 我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2 對于性質(zhì)1 你能通過嚴格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎 1 你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形 寫出已知 求證嗎 2 結(jié)合所畫的圖形 你認為證明兩個底角相等的思路是什么 3 如何在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等三角形呢 從剪圖 折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā) 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知 如圖 ABC中 AB AC 求證 B C 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 證明 作底邊的中線AD AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS B C 你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 可以作底邊的高線或頂角的角平分線 性質(zhì)2可以分解為三個命題 本節(jié)課證明 等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知 如圖 ABC中 AB AC AD是底邊BC的中線 求證 BAD CAD AD BC 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 證明 AD是底邊BC的中線 BD CD AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知 如圖 ABC中 AB AC AD是底邊BC的中線 求證 BAD CAD AD BC 證明 BAD CAD ADB ADC ADB ADC 180 ADB 90 AD BC 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中 折痕 輔助線 發(fā)揮了非常重要的作用 由此 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征 等腰三角形是軸對稱圖形 底邊上的中線 頂角平分線 底邊上的高 所在直線就是它的對稱軸 課堂練習(xí) 練習(xí)1填空 3 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70 則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是 課堂練習(xí) 練習(xí)2如圖 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底邊BC上的高 標出 B C BAD DAC的度數(shù) 并寫出圖中所有相等的線段 課堂練習(xí) 練習(xí)3如圖 ABC中 AB AC 點D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度數(shù) 1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容