數學人教版八年級上冊教案設計.doc

教案設計 黃枚青教學內容：15.2.1 平方差公式教學目標：1. 知識與技能：(1)經歷探索平方差公式的過程.(2)會推導平方差公式.(3)理解平方差公式的幾何意義.（4）掌握平方差公式的結構特征，并能靈活運用公式進行運算.2. 過程與方法：(1) 讓學生經歷“特例歸納猜想用數學符號表示驗證”這一數學活動過程，培養(yǎng)學生的符號感、觀察和歸納能力以及推理能力.(2) 在數學活動中，引導學生觀察、分析公式的結構特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習中對發(fā)生的錯誤做具體分析，加深學生對公式的理解.3. 情感態(tài)度與價值觀：通過自主探究與合作交流的學習方式，讓學生體會到數學的簡潔美和與他人合作交流的重要性.同時，讓學生在公式的運用中積累解題的經驗，體會成功的喜悅.教學重點：平方差公式的推導和應用教學難點：對公式的結構特征以及公式中字母的廣泛含義的理解，靈活運用平方差公式進行運算.教學方法：采用探索式教學方法.教學手段：以傳統(tǒng)黑板為主，多媒體輔助.教學過程：（一）創(chuàng)設情景，引入新課背景題：老王在某開發(fā)商處預定了一套邊長為米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對老王說：“ 你定的那套房子結構不好，我給你換一個長方形的戶型，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應了.問題：老王到底有沒有吃虧？教師引導：如何判斷?(生：比較面積大小)分析：正方形戶型的面積為： 長方形戶型的面積為: 少了25平方米，故老王吃虧了.師：由此可見，數學對實際生活的重要意義，只有認真學好數學，才不會像老王那樣吃了大虧還以為占了便宜.今天我們共同探究形如 的兩個特殊多項式的乘法. (二) 合作交流，推導公式自主探究：計算下列多項式的積 思考：這些算式結構有哪些共同特征？ 計算結果又有哪些共同特點？生答：（1）都是兩數之和與這兩數之差的積的形式.（2）都是兩個二項式相乘.（3）結果為這兩個數的平方差.歸納猜想：我們可以用符號表示以上的規(guī)律：教師提問：如何證明這個式子？探究：方法一：代數驗證法教師引導：方法二：幾何驗證法 結論：平方差公式：文字表述：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.公式特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，右邊是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.（三）應用公式，培養(yǎng)能力1. 判斷對錯：師：（1）強調要通過變形符合公式結構特征才能使用，不滿足平方差公式結構特征的不能使用，只能用多項式乘法進行運算.（2）公式中的兩個字母，可以代表一個具體的數字或一個單項式或多項式.2. 靈活運用平方差公式進行計算 3. 數學活動：你出題，我來做！同桌間每人利用平方差公式出一道題，然后交換解答，再交換批改，找出對方做錯的地方，并通過討論共同解決問題.請兩個小組到黑板現(xiàn)場解答和批改.（四）總結概括，自我評價本節(jié)課我們重點學習了平方差公式.通過這節(jié)課的學習，同學們都有哪些收獲？（1）平方差公式：（2） 結構特征：左邊是兩個二項式的積，兩個二項式中，一項相同，另一項互為相反數，右邊是兩數的平方差.（2）文字表述：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.（3）公式中的兩個字母，可以代表一個具體的數字或一個單項式或多項式.（4）運用公式時要注意進行適當變形使之符合公式結構特征.（5）對形如兩數和與這兩數差相乘的算式，也可以用平方差公式進行巧算.（五）布置作業(yè)課本第156頁