數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平均數(shù).doc

20.1.1平均數(shù)1.進(jìn)一步掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念.2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).經(jīng)歷應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)處理的過程,體驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)基本思想的理解過程.能運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.【重點(diǎn)】1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算.2.掌握加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.【難點(diǎn)】1.體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用. 2.應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)做出合理判斷.第課時(shí)1.使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.2.使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.1.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出推斷的過程,形成和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.2.通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的作用,體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想方法.滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美,展示了寓深?yuàn)W于淺顯、寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.【重點(diǎn)】會(huì)求加權(quán)平均數(shù).【難點(diǎn)】對(duì)“權(quán)”的正確理解.【教師準(zhǔn)備】教學(xué)中出示的課件和例題.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)課本內(nèi)容. 導(dǎo)入一:劉木頭開了一家小工廠,生產(chǎn)兒童玩具.工廠的管理人員由劉木頭、他的弟弟及其他6個(gè)親戚組成.工作人員由5個(gè)領(lǐng)工和10個(gè)工人組成.現(xiàn)在需要一個(gè)新工人,劉木頭正在與一個(gè)叫小王的青年人談?wù)衅竼栴}.劉木頭說:“我們這里報(bào)酬不錯(cuò),平均每個(gè)人的薪金是每周300元,但在學(xué)徒期間每周是75元,不過很快就可以加工資.”小王上了幾天班以后,要求和廠長談?wù)?小王說:“你騙我,我已經(jīng)和其他工人核對(duì)過了,沒有一個(gè)人的工資超過每周100元.每人平均工資怎么可能是一周300元呢?”劉木頭皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激動(dòng)嘛!每人平均工資確實(shí)是300元,不信你自己算一算.”劉木頭拿出一張表,說道:“這是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6個(gè)親戚每人得250元,5個(gè)領(lǐng)工每人得200元,10個(gè)工人每人得100元.總共是每周6900元,付給23個(gè)人,平均每人得300元,對(duì)嗎?”“對(duì),對(duì),你是對(duì)的,每人的平均工資是每周300元.可你還是騙了我.”小王生氣地說.劉木頭拍著小王的肩膀說:“這我可不同意,你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀!小兄弟,你根本不懂得平均數(shù)的含義,怪不得別人喲!”同學(xué)們,你能當(dāng)個(gè)小法官來判一下誰說的對(duì)嗎?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)踐,同時(shí)數(shù)學(xué)又指導(dǎo)生活實(shí)踐,從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生思考問題、探究新知的強(qiáng)烈欲望及引入新課的目的.導(dǎo)入二:農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子,對(duì)甲、乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn),得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量(見下表),根據(jù)這些數(shù)據(jù),應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢? 品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49提問:如何考察一種玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性?學(xué)生隨意說出自己的一些想法后,教師說明本章學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容:(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等概念;(2)用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差;(3)課題學(xué)習(xí),解決實(shí)際問題.設(shè)計(jì)意圖問題的提出,學(xué)生難以用已學(xué)到的平均數(shù)的公式解決這個(gè)問題,需要研究新的方法,學(xué)習(xí)新的知識(shí),讓學(xué)生了解本章研究的基本知識(shí)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生用樣本估計(jì)總體的基本思想.過渡語前面我們學(xué)過算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算,我們一起來探究加權(quán)平均數(shù).1.加權(quán)平均數(shù)思路一問題:某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)問題1小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:= =0.18(公頃).你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?組織學(xué)生討論,教師參與,并適時(shí)指導(dǎo):(1)對(duì)“平均數(shù)”和“人均耕地面積”的準(zhǔn)確理解;(2)三個(gè)郊縣人數(shù)的多少對(duì)人均耕地面積有無影響,分析小明同學(xué)的計(jì)算錯(cuò)誤.問題2這個(gè)市郊縣的總耕地面積是多少?總?cè)丝谑嵌嗌?你能算出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少嗎?引導(dǎo)學(xué)生列出正確算式,即這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為: 0.17(公頃).問題3三個(gè)郊縣的人數(shù)(單位:萬)15,7,10在計(jì)算人均耕地面積時(shí)有何作用?教師指出:上面的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15,0.21,0.18的加權(quán)平均數(shù).三個(gè)郊縣的人數(shù)(單位:萬)15,7,10分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán).追問:你能正確理解數(shù)據(jù)的權(quán)和三個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)嗎?在活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的理解.問題4若n個(gè)數(shù)x1,x2,xn的權(quán)分別是w1,w2,wn,則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是多少?教師引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法中,歸納得出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.學(xué)生思考、總結(jié)歸納:若n個(gè)數(shù)x1,x2,xn的權(quán)分別是w1,w2,wn,則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).設(shè)計(jì)意圖通過討論、分析、思考認(rèn)識(shí)到用已學(xué)過的平均數(shù)的計(jì)算方法來計(jì)算這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是根本行不通的,使學(xué)生意識(shí)到需要學(xué)習(xí)新知識(shí)、新方法,激發(fā)學(xué)生去探究.通過大膽猜想,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),通過教師的有效引導(dǎo),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的歸納思想方法,理解n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式及其結(jié)構(gòu)特征,認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.思路二問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試,他們各項(xiàng)的成績(jī)(百分制)如下:應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582提問:如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制),從他們的成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰?錄用依據(jù)是什么?學(xué)生提出評(píng)判依據(jù),若學(xué)生提出以總分作為依據(jù),教師要引導(dǎo)學(xué)生思考:已學(xué)過的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?學(xué)生計(jì)算平均數(shù),解決問題.追問:這家公司在招聘英文翻譯的過程中,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾個(gè)方面的英語水平測(cè)試?成績(jī)分別為多少?學(xué)生同桌討論,計(jì)算后提出自己的意見.問題2如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績(jī)按照2134的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī),從他們的成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰?引導(dǎo)學(xué)生討論:招聘口語能力或筆譯能力較強(qiáng)的翻譯時(shí),聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的重要程度是否相同,公司側(cè)重哪兩個(gè)方面的成績(jī)?從給出的比值是否體現(xiàn)這兩方面更加“重要”?根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式,讓學(xué)生依據(jù)題目要求,分別計(jì)算出甲、乙兩名應(yīng)試者的成績(jī),教師引導(dǎo)寫出解答過程.問題3在問題2中,各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不同(權(quán)不同),這種計(jì)算平均數(shù)的方法能否推廣到一般?追問:若n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,xn的權(quán)分別為w1,w2,wn,這n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)該如何計(jì)算?教師引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納得出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式:若n個(gè)數(shù)x1,x2,xn的權(quán)分別是w1,w2,wn,則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).問題4如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯,應(yīng)該側(cè)重哪些分項(xiàng)成績(jī)?如果聽、說、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定兩人的測(cè)試成績(jī),那么誰將被錄取?與問題2相比較,你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎?學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程,體會(huì)權(quán)的改變對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響.追問:你認(rèn)為問題1中各數(shù)據(jù)的權(quán)有什么關(guān)系?通過上述問題的解決,說說你對(duì)權(quán)的認(rèn)識(shí).師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生分析加權(quán)平均數(shù)公式,發(fā)現(xiàn)問題1中各數(shù)可看作是權(quán)相同的,教師指出兩種平均數(shù)之間的聯(lián)系.設(shè)計(jì)意圖回顧學(xué)過的平均數(shù)的意義,為引入加權(quán)平均數(shù)作鋪墊.通過討論,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,同時(shí)接納和吸引別人的正確意見,相互交流、相互探討,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).通過改變同一個(gè)問題背景中數(shù)據(jù)的權(quán),得到不同的結(jié)果,從而進(jìn)一步體會(huì)權(quán)的意義與作用.知識(shí)拓展(1)當(dāng)所給的數(shù)據(jù)在一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí),一般選用=+a.一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的各個(gè)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候,我們可以把各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a,得x1=x1-a,x2=x2-a,xn=xn-a.于是x1=x1+a,x2=x2+a,xn=xn+a.因此=(x1+x2+xn)=(x1+x2+xn)+na=+a;(2)平均數(shù)的大小與每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系,它反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),是一組數(shù)據(jù)的“重心”,也是度量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的基準(zhǔn);(3)加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的特例.加權(quán)平均數(shù)的實(shí)質(zhì)就是考慮不同權(quán)重的平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)的各項(xiàng)權(quán)相等時(shí),就變成了算術(shù)平均數(shù).2.例題講解一次演講比賽中,評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分,各個(gè)成績(jī)均按百分制,再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例,計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制),進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?(單位:分)選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)確定兩人的名次.教師出示例題并指導(dǎo)學(xué)生閱讀分析:這個(gè)問題可以看成是求兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù),50%,40%,10%說明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的重要程度,是三項(xiàng)成績(jī)的權(quán).學(xué)生在閱讀過程中明確下列問題:(1)演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的重要程度用什么數(shù)據(jù)說明?(2)要想決出兩人的名次,必須求兩人的總成績(jī),實(shí)質(zhì)上是求這兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).學(xué)生根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式先分別計(jì)算出兩名選手的總成績(jī),教師進(jìn)一步引導(dǎo)寫出解答過程.解:選手A的最后得分是=90,選手B的最后得分是=91.由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生掌握自學(xué)的方法,提高學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力.通過問題的解決,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用,體驗(yàn)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣. (1) 加權(quán)平均數(shù)的意義:在一組數(shù)據(jù)中,由于每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不同,所以計(jì)算平均數(shù)時(shí),用加權(quán)平均數(shù),才符合實(shí)際.(2)數(shù)據(jù)的權(quán)的意義:數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.(3)加權(quán)平均數(shù)公式:=.1.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分,其中平時(shí)體育活動(dòng)評(píng)估成績(jī)占20%,期中成績(jī)占30%,期末成績(jī)占50%.則平時(shí)體育活動(dòng)評(píng)估成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)分別為、和.解析:根據(jù)權(quán)的概念解決即可.答案:20%30%50%2.學(xué)校把學(xué)生學(xué)科的期中、期末兩次成績(jī)分別按40%,60%的比例計(jì)入學(xué)期學(xué)科總成績(jī).小明期中數(shù)學(xué)成績(jī)是85分,期末數(shù)學(xué)成績(jī)是90分,那么他的學(xué)期數(shù)學(xué)總成績(jī)是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析:根據(jù)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)=期中數(shù)學(xué)成績(jī)所占的百分比+期末數(shù)學(xué)成績(jī)所占的百分比即可求得學(xué)期總成績(jī).故選C.3.一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理,現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分,筆試占總成績(jī)的20%,面試占30%,實(shí)習(xí)成績(jī)占50%,各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?(單位:分)應(yīng)聘者筆試面試實(shí)習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會(huì)被公司錄用,為什么?解:甲的平均成績(jī)?yōu)?86.9,乙的平均成績(jī)?yōu)?87.5.因此,乙會(huì)被公司錄用.4.某單位欲招聘一名技術(shù)部門負(fù)責(zé)人,對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試,且各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄取,三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?(單位:分)測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙溝通能力857373科研能力707165組織能力647284(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī),誰將被錄用?說明理由.(2)根據(jù)實(shí)際需要,該單位將溝通能力、科研能力和組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按532的比例確定每人的成績(jī),誰將被錄用?說明理由.解:(1)甲的平均成績(jī)?yōu)?85+70+64)3=73,乙的平均成績(jī)?yōu)?73+71+72)3=72,丙的平均成績(jī)?yōu)?73+65+84)3=74,因此,丙的平均成績(jī)最高,丙將被錄用.(2) 甲的成績(jī)?yōu)?76.3,乙的成績(jī)?yōu)?72.2,丙的成績(jī)?yōu)?72.8.因此,甲的成績(jī)最高,甲將被錄用.第1課時(shí)1.加權(quán)平均數(shù)2.例題講解例題一、教材作業(yè)【必做題】教材第113頁練習(xí)第1,2題;教材第121頁習(xí)題20.1第1題.【選做題】教材第122頁習(xí)題20.1第5題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.在中國好聲音選秀節(jié)目中,四位參賽選手的各項(xiàng)得分如下表,如果將專業(yè)、形象、人氣這三項(xiàng)得分按321的比例確定最終得分,最終得分最高的進(jìn)入下一輪比賽,則進(jìn)入下一輪比賽的是()(每項(xiàng)按10分制)測(cè)試內(nèi)容測(cè)試成績(jī)小趙小王小李小黃專業(yè)素質(zhì)6788形象表現(xiàn)8769人氣指數(shù)81096A.小趙B.小王C.小李D.小黃2.學(xué)校廣播站要招聘1名記者,小明、小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦?采訪寫作計(jì)算機(jī)創(chuàng)意設(shè)計(jì)小明70分60分86分小亮90分75分51分小麗60分84分72分現(xiàn)在要計(jì)算3人的加權(quán)平均分,如果將采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)重比由352變成532,成績(jī)變化情況是()A.小明增加最多B.小亮增加最多 C.小麗增加最多D.三人的成績(jī)都增加3.希望中學(xué)一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)總平均分是按下圖進(jìn)行計(jì)算的.該校李飛同學(xué)這個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?(單位:分)李飛平時(shí)作業(yè)期中考試期末考試908588則李飛這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)總平均分為.4.某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià),由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克,單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克,單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為.【能力提升】5.學(xué)生的學(xué)科期末成績(jī)由期考分?jǐn)?shù)、作業(yè)分?jǐn)?shù)、課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成,按各占30%,30%,40%的比例確定.已知曉明的數(shù)學(xué)期考80分,作業(yè)90分,課堂參與85分,則他的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)榉?6.小麗家上個(gè)月吃飯費(fèi)用為500元,教育費(fèi)用為200元,其他費(fèi)用為500元.本月小麗家這三項(xiàng)費(fèi)用分別增長了10%,30%和5%.小麗家本月的總費(fèi)用比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)是多少?7.小李同學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?測(cè)驗(yàn)類別平時(shí)期中考試期末考試測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)2測(cè)驗(yàn)3測(cè)驗(yàn)4成績(jī)(分)889294909289如果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算,那么小李同學(xué)該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?(四舍五入精確到1分)8.老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占10%,測(cè)驗(yàn)占20%,期中考試占35%,期末考試占35%,小關(guān)和小兵的成績(jī)?nèi)缦卤?學(xué)生作業(yè)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵76806890分別算出小關(guān)和小兵的總平均分.【拓展探究】9.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?測(cè)試成績(jī)(單位:分)測(cè)試項(xiàng)目甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰將被錄用?(精確到0.01)(3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按433的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰將被錄用?【答案與解析】1.D(解析:將四個(gè)人的測(cè)試成績(jī)按比例求出最終成績(jī),找出成績(jī)最高的即可.)2.B(解析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念分別計(jì)算出3人的各自成績(jī).先求出采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)重比是352各自的成績(jī),再求出這三項(xiàng)的權(quán)重比是532各自的成績(jī),進(jìn)行比較.)3.87.5(解析:先從統(tǒng)計(jì)圖得到相應(yīng)數(shù)據(jù)的權(quán)重,再利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解.)4.11.5元/千克 (解析:將三種糖果的總價(jià)算出,再除以60即可.)5.85(解析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.)6. 解:50010%+20030%+5005%=135(元),135(500+200+500)100%=11.25%.7.解:平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?91(分),總評(píng)成績(jī)?yōu)?90.190(分).8.解:小關(guān)的學(xué)期總平均分為=8010%+7520%+7135%+8835%=78.65(分),小兵的學(xué)期總平均分為=7610%+8020%+6835%+9035%=78.9(分).9.解:(1)甲、乙、丙三人的民主評(píng)議得分分別為:20025%=50(分),20040%=80(分),20035%=70(分).(2)甲的平均成績(jī)?yōu)?2.67(分),乙的平均成績(jī)?yōu)?6.67(分),丙的平均成績(jī)?yōu)?76.00(分).由于76.677672.67,所以候選人乙將被錄用.(3)甲的個(gè)人成績(jī)?yōu)?72.9(分);乙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?77(分); 丙的個(gè)人成績(jī)?yōu)?77.4(分).由于丙的個(gè)人成績(jī)最高,所以候選人丙將被錄用.本節(jié)課把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動(dòng)放在首位,一方面要求學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探索,合作交流,另一方面要求學(xué)生對(duì)探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí),達(dá)到培養(yǎng)能力的目的.平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念,新教材注重了學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中體會(huì)平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵,理解平均數(shù)的意義,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念.基于以上認(rèn)識(shí),我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù),注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義,在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征,進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題,了解它的價(jià)值,努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變.在教學(xué)過程中,高估了學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的能力,主要困難在于一些學(xué)生不能對(duì)權(quán)的含義