數(shù)學人教版八年級下冊三角形的中位線.doc

課題學習 中點四邊形 學習目標： 1、 掌握中點四邊形的形狀，熟悉特殊平行四邊形的判定技能以及靈活運用三角形中位線定理的技能；2、 經(jīng)歷觀察、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力;3、 通過探究決定中點四邊形形狀的因素的探究活動，培養(yǎng)積極探索、勇于創(chuàng)新的精神 學習重點：目標1學習難點：決定中點四邊形形狀的因素 導學策略：自主探究 合作交流 啟發(fā)引導教 具：幾何畫板學習流程：問題提出 觀察猜想 推理驗證 歸納概括 鞏固應用一、課前準備：1、中點四邊形定義： 。 2、已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 從證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊形的 有密切關系。二、自主探究，合作交流問題1：依次連接平行四邊形各邊中點得到一個什么圖形？（先猜一猜，再推導）已知：在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點。 問題2：依次連接矩形各邊的中點得到一個什么圖形？（先猜一猜，再推導）已知：在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點。 拓展：依次連接等腰梯形各邊中點得到一個什么圖形？想一想：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎? 由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 就能使中點四邊形是菱形。問題3：依次連接菱形各邊的中點得到一個什么圖形？（先猜一猜，再推導）已知：在菱形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點。 拓展：依次連接一個對角線互相垂直的四邊形各邊中點，得到一個什么圖形？想一想：要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎? 由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 就能使中點四邊形是矩形。問題4：依次連接正方形各邊的中點，能得到個 。（先猜一猜，再推導）已知：在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是正方形四條邊的中點。 拓展：連接一個對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點，能得到一個什么圖形？思考一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是 。 問題5：思考并討論：通過猜想驗證，我們發(fā)現(xiàn)，四個動手操作中的新四邊形的形狀不完全相同。從上面的探究過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請總結(jié)一下新四邊形的形狀與哪些線段有關？有什么樣的關系？結(jié)論：所得的四邊形的形狀與原四邊形 的 關系和 關系有關。原四邊形的對角線中點四邊形的形狀既不相等也不垂直相等垂直相等且垂直問題6：大家來交流：連結(jié)哪些四邊形各邊中點所得到的圖形是矩形呢?菱形呢? 3、 自我測評：A組： 1、 順次連接四邊形各邊中點，所得的圖形是 ; 順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形；順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形；順次連接對角線 的四邊形的各邊中點所得的四邊形是正方形。2、 順次連接一個四邊形的各邊中點，得到一個矩形。則下列四邊形滿足條件的是( ) 平行四邊形 菱形 等腰梯形 對角線互相垂直的四邊形 A、 B、 C、 D、 3、 正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，則它的周長為 cm，面積為 cm. B組：4、 如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AB、BC、CD、DA的中點，當四邊形ABCD至少滿足 條件時，四邊形EFGH是菱形。 第4題 第5題 5、 已知：點A、E、B共線，ADE、BCE均為等邊三角形，P、Q、M、N 分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點。 求證：四邊形PQMN是菱形。 4、 小結(jié)反思：學習收獲： 學習感受： 學習疑惑： 教學反思： 這節(jié)課在新課程標準（2011版）的指導下，充分發(fā)揮學生在學習中的主體作用，在“問題提出觀察猜想推理驗證歸納概括鞏固應用”的過程中，同學們能夠主動參與、積極探索，并對較難的問題能夠主動合作交流，整個課堂學習積極性高，探究氣氛濃。教師發(fā)揮在學習中的主導與激勵作用，讓人人都能夠收到良好的數(shù)學教育，讓不同的學生有不同的收獲。這節(jié)課的突出特點是利用了幾何畫板。在圖形的動態(tài)變化過程中，使抽象的幾何問題變得直觀生動，很容易使學生發(fā)現(xiàn)中點四邊形形狀的變化情況，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，找出問題的解決方法，使學生學得輕松！并在探索的過程中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。不足的地方是部分學生的邏輯順序還略顯混亂。所