數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)說(shuō)課稿.doc

正比例函數(shù)說(shuō)課稿騰沖市新華中學(xué) 張教燦 一、說(shuō)學(xué)情 同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容之前只知道什么是函數(shù)，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)的圖像，但并不知道從哪些方面學(xué)習(xí)函數(shù)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，要懂得從函數(shù)的概念、函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像的位置、函數(shù)的解析式五個(gè)方面去研究函數(shù)。二、說(shuō)教材今天我所說(shuō)的內(nèi)容是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）編寫(xiě)的教科書(shū)的八年級(jí)下冊(cè)19.2.1的內(nèi)容正比例函數(shù)。這是我們初中階段所學(xué)的四種函數(shù)中的第一種函數(shù)，學(xué)好這節(jié)內(nèi)容很重要，對(duì)今后的學(xué)習(xí)很有幫助。（一）教學(xué)目標(biāo)（學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要達(dá)到5個(gè)目標(biāo)） 1、掌握正比例函數(shù)的概念。2、掌握正比例函數(shù)的圖像。3、掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。 4、理解直線的位置。5、會(huì)確定正比例函數(shù)的解析式。（二）教學(xué)重點(diǎn) 1、要求學(xué)生會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖像。 2、掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。 3、會(huì)用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)的解析式。（三）教學(xué)難點(diǎn) 1、掌握正比例函數(shù)的概念。 2、畫(huà)正比例函數(shù)的圖像。 3、掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。 4、能確定正比例函數(shù)的解析式。 （四）教學(xué)課時(shí)：45分鐘 三、說(shuō)教法 教這節(jié)內(nèi)容我主要采用的教學(xué)方法是：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)，分類指導(dǎo)，歸納總結(jié)的教學(xué)方法，（通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的圖像是一條直線，類比幾何里兩點(diǎn)確定一條直線，歸納得出正比例函數(shù)的圖像是過(guò)（0,0）和（1，K）點(diǎn)的一條直線，然后再看直線的位置和變化趨勢(shì)。這節(jié)內(nèi)容主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是：建模（建立函數(shù)模型）的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。四、說(shuō)學(xué)法這節(jié)內(nèi)容很適合小組討論，合作探究的學(xué)習(xí)方法。把學(xué)生分成6個(gè)小組，其中三組畫(huà)K0的圖像，另外三組畫(huà)K0的圖像，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，觀察K的取值不同，直線的位置和變化趨勢(shì)的不同。五、說(shuō)教程(一)、導(dǎo)入新課（3分鐘）今天我們將學(xué)習(xí)初中階段所要學(xué)習(xí)的四種函數(shù)中的第一種函數(shù)正比例函數(shù)，不管學(xué)習(xí)那種函數(shù)都是圍繞著函數(shù)的概念、函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像的位置、函數(shù)的解析式五個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)，下面我們就圍繞著這五個(gè)方面一起來(lái)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)。（二）、學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的概念:（7分鐘）形如ykx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的概念要注意2點(diǎn)：1、k為常數(shù)，且k0；2、自變量x的次數(shù)是1。例1:已知函數(shù)y=(m1)x+m21是正比例函數(shù)，則m=( )。（三）、畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，從而回答4個(gè)問(wèn)題。（15分鐘）把學(xué)生分6組，其中3組畫(huà)y=3x的圖像，另外3組畫(huà)y=2x的圖像。問(wèn)題1：同學(xué)們畫(huà)出的圖像是什么？（是過(guò)原點(diǎn)的一條直線）。問(wèn)題2：圖像經(jīng)過(guò)哪些象限？（y=3x的圖像過(guò)一、三象限；y=2x的圖像過(guò)二、四象限。） 問(wèn)題3：圖像從左到右呈什么變化趨勢(shì)？（y=3x的圖像從左到右呈上升趨勢(shì)；y=2x的圖像從左到右呈下降趨勢(shì)。）問(wèn)題4：y隨x的變化怎么變化？（在y=3x中，y隨著x的增大而增大，y隨x的減小而減小；在y =2x中，y隨著x的增大而減小，y隨x的減小而增大。）總結(jié)：正比例函數(shù)ykx（k為常數(shù)，且k0）的圖像是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，當(dāng)K0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右直線呈上升趨勢(shì)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)K0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，從左到右直線呈下降趨勢(shì)，y隨著x的增大而減小。根據(jù)幾何里兩點(diǎn)確定一條直線，我們今后畫(huà)正比例函數(shù)的圖像只需過(guò)（0，0）和（1，K）兩點(diǎn)畫(huà)一條直線即可。例2：若函數(shù)y=2xm+2+n2是正比例函數(shù)，則m的值是（ ），n的值是（ ），該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第（ ）象限，y隨著x的增大而（ ）。（四）會(huì)用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)的解析式（8分鐘）確定正比例函數(shù)的解析式只需求出函數(shù)系數(shù)K的值，所以只需知道它經(jīng)過(guò)的原點(diǎn)以外的一個(gè)點(diǎn)，用一元一次方程即可求出K的值。具體方法是：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，解出函數(shù)系數(shù)的值，最后寫(xiě)出解析式。這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法。主要體現(xiàn)了建模（建立函數(shù)模型）的數(shù)學(xué)思想例3：已知y3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7。（1）、寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）、計(jì)算x=4時(shí)，y的值。（3）、計(jì)算y=4時(shí)，x的值。（五）、當(dāng)堂作業(yè)：（5分鐘）云南省標(biāo)準(zhǔn)教輔58頁(yè)第6題（六）、課堂小結(jié)：（5分鐘）云南省標(biāo)準(zhǔn)教輔59頁(yè)第7題 今天我們從五個(gè)方面學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，對(duì)正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)、位置和解析式的確定進(jìn)行了研究，要求同學(xué)們對(duì)正比例函數(shù)的這五個(gè)方面的知識(shí)要理解和掌握。形如ykx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。正比例函數(shù)yKx（k為常數(shù)，且k0）的圖像是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，當(dāng)K0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右直線呈上升趨勢(shì)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)K0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，從左到右直線呈下降趨勢(shì)，y隨著x的增大而減小。確定正比例函數(shù)的解析式只需求出函數(shù)系數(shù)K的值，所以只需知道它經(jīng)過(guò)的原點(diǎn)以外的一個(gè)點(diǎn)，用一元一次方程即可求出K的值即可。（七）、布置作業(yè)：（2分鐘）六、板書(shū)設(shè)計(jì)（一）、正比例函數(shù)的概念：形如ykx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。例1:已知函數(shù)y=(m1)x+m21是正比例函數(shù)，則m=( )。（二）、正比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)和位置：正比例函數(shù)yKx（k為常數(shù)，且k0）的圖像是過(guò)原點(diǎn)的一條直線，當(dāng)K0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左到右直線呈上升趨勢(shì)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)K0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，從左到右直線呈下降趨勢(shì)，y隨著x的增大而減小。例2：若函數(shù)y=2xm+2+n2是正比例函數(shù)，則m的值是（ ），n的值是（ ），該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第（ ）象限，y隨著x的增大而（ ）。（三）、會(huì)用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)的解析式： 例3：已知y3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7。（1）、寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)y3=Kx則 73=2K 解得：K=2，則y3=2xy=2x3答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x3（2）、計(jì)算x=4時(shí)，