人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下20.1.1平均數(shù)（第一課時(shí)）.doc

20.1.1平均數(shù)（第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析平均數(shù)是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的延伸，本課概念性較強(qiáng)，也是學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐。二、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已學(xué)過(guò)算術(shù)平均數(shù)學(xué)，有一定合作交流的經(jīng)驗(yàn)，八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平又有限可能難以理解“加權(quán)平均數(shù)”意義，容易使產(chǎn)生畏難情緒。同時(shí)“求加權(quán)平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題，而現(xiàn)行教材中往往脫離學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生感到枯燥乏味。在教學(xué)過(guò)程中如能讓學(xué)生理解“權(quán)”的含義，對(duì)求加權(quán)平均數(shù)的問(wèn)題自然會(huì)迎刃而解。為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生由感知表象抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，通過(guò)積極創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、源于生活的問(wèn)題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：結(jié)合實(shí)例理解“權(quán)”及“加權(quán)平均數(shù)”的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，并能利用其解決不同情境下的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷情境探求過(guò)程，感悟提出“加權(quán)平均數(shù)”的概念的必要性及“加權(quán)平均數(shù)”與“算術(shù)平均數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別；經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，深化對(duì)“權(quán)”的各種形式的認(rèn)識(shí)及對(duì)“加權(quán)平均數(shù)”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)“各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度有所不同”的客觀事實(shí)，體會(huì)“根據(jù)不同數(shù)據(jù)的權(quán)來(lái)計(jì)算其平均數(shù)”的合理性。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的概念的理解，計(jì)算公式及應(yīng)用。難點(diǎn):加權(quán)平均數(shù)概念的形成。五、教學(xué)過(guò)程（一）、情境創(chuàng)設(shè)、1、復(fù)習(xí)： 數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是_,這個(gè)平均數(shù)叫做_平均數(shù). 小結(jié)：日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).（在討論過(guò)程中教師應(yīng)注意提問(wèn)學(xué)生平均數(shù)計(jì)算公式中分子是什么、分母又是什么？學(xué)生由前面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)）情境導(dǎo)入:如下表所示， 這是海南師范大學(xué)畢業(yè)生王小明參加的一次考試成績(jī)表，此次考試內(nèi)容包括：理論、基本功、說(shuō)課、微格四個(gè)部分，最后總分是83.16，同學(xué)們猜想一下總分是怎樣計(jì)算出來(lái)的？動(dòng)手計(jì)算驗(yàn)證下自己的猜想？你們計(jì)算的結(jié)果是83.16分嗎？難道評(píng)委們給王小明算錯(cuò)分了嗎？學(xué)完本節(jié)課，你就會(huì)從中找出答案。（二）、自主探究、問(wèn)題1：東方市三個(gè)郊鎮(zhèn)的人均耕地面積如下表：東方市三個(gè)郊鎮(zhèn)的人均耕地面積如下表示正確嗎？0.150.210.18 3思考1：東方市三個(gè)郊鎮(zhèn)的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？思考2：總耕地面積思考3：人口總數(shù)（提問(wèn)學(xué)生平均數(shù)計(jì)算公式中分子是什么、分母又是什么？學(xué)生由前面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)）議一議師(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？請(qǐng)大家互相交流.師由于每一項(xiàng)的重要性不同，所 以所占的比份不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同.可見(jiàn)重要性的差異對(duì)結(jié)果(平均數(shù))的影響是很大的.教師總結(jié)：加權(quán)平均數(shù)的概念在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”. 我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的 加權(quán)平均數(shù)，由于各郊鎮(zhèn)的人數(shù)不同，各郊鎮(zhèn)的人均耕地面積對(duì)東方市三個(gè)郊鎮(zhèn)的人均耕地面積的影響就不同因此我們把東方市三個(gè)郊鎮(zhèn)的人數(shù)（單位：萬(wàn)）15、7、10分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)由此可見(jiàn)，由于工作不同，對(duì)各方面的要求就不同，哪一方面比較重要，權(quán)就比較大.思考：你能用上面的字母表示出東方市三個(gè)郊鎮(zhèn)的人均耕地面積嗎？ 你能用字母表示出加權(quán)平均數(shù)的公式嗎？議一議：算術(shù)平平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別三、應(yīng)用舉例例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下： 1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語(yǔ)水平測(cè)試？成績(jī)分別是多少？思考（2）招口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，“聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3322的比確定”，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？思考（3）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？解：（1）聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3322的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?53833782752 332281乙的平均成績(jī)?yōu)?33803852822 332279.3顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲 （2）如果現(xiàn)在要招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個(gè)合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？試一試。學(xué)生交流制定一個(gè)合適的權(quán)：如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？思考（1）招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，“聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2233的比確定”，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？ 思考（2）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？解：（2）聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2233的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?52832783753 223379.5乙的平均成績(jī)?yōu)椋ㄋ模?、解決問(wèn)題（選）例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)決出兩人的名次思考（1）如果計(jì)算不加權(quán)的平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考（2）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？思考（3）你能先猜出兩人的名次嗎，依據(jù)是什么？思考（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出A、B的綜合成績(jī)，決出兩人的名次，驗(yàn)證你的猜想。思考(5):兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？（五）、鞏固新知、1、這回王小明的考試成績(jī)知道是怎樣計(jì)算的了嗎？哪一項(xiàng)考試成績(jī)最重要？為什么？2、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為10