全等三角形練習(xí)題集合.doc

全等三角形1.如圖6,于點,于點,交于點,且.求證.圖62. 已知：如圖，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB，求證：AE=CF.3. 已知：如圖，ABC=DCB，BD、CA分別是ABC、DCB的平分線求證：AB=DC4. 如圖，AD/BC,AB/CD，AB=CD,分別延長BA，DC到點E，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD，BC于點F,G。求證：AEFCHG.5. 如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且ABDE，AD，AFDC求證：BCEF6. 如圖，點D，E分別在AC，AB上BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；7. 兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點.不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？8. 在ABC中,AB=CB,ABC=90,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求證:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度數(shù).ABCEF9如圖，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC求證：BE=EC且BE ECABCDE10. 已知:如圖,在ABC中,D為BC上的一點,AD平分EDC,且E=B,ED=DC. 求證:AB=AC11. 如圖，已知中， 是高和的交點，求線段的長度。12.已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD EDCAB13. 已知：如圖，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC14. .如圖，把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35度，得到ABC, AB交AC乎點D，已知ADC=90，求A的度數(shù) 15. 已知如圖（18），B是CE的中點，AD=BC，AB=DCDE交AB于F點求證：（1）ADBC （2）AF=BF16. 已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AC=DF，AB/DE，EF/BC，求證 ABCDEF CBF=FEC全等三角形的輔助線作法一、倍長中線（線段）造全等1、已知，如圖ABC中，AB=5，AC=3，求中線AD的取值范圍。2、如圖，ABC中，E、F分別在AB、AC上，DEDF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.3、如圖，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分BAE.二、截長補短1、如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CDAC2、如圖，ACBD，EA,EB分別平分CAB,DBA，CD過點E，求證;ABAC+BD4、如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求證： 5.已知如圖,ADBC,1=2,3=4,點E在DC上,求證:AD+BC=AB. 6.如圖，AD是ABC的角平分線，B=2C,求AB+BD=AC.7.已知如圖,AD為ABC中線,ADB和ADC的平分線交AB、AC于E、F,求