數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)變量與函數(shù).doc

“學(xué) 程 導(dǎo) 航”課 時(shí) 教 學(xué) 計(jì) 劃教學(xué)內(nèi)容19.1.119.1.2變量與函數(shù)共幾課時(shí)1課型新授第幾課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1在探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程中，會(huì)構(gòu)建常量和變量的概念、函數(shù)的定義，滲透函數(shù)的三種表示方法。2能例舉、研討，體會(huì)事物是相互聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)變化的，深化對(duì)函數(shù)概念實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：變量、常量、自變量、函數(shù)的概念的理解及簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系式的確定難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解教學(xué)資源1學(xué)生已經(jīng)掌握某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能用式子表示。2多媒體預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1.票房收入問(wèn)題：每張電影票的售價(jià)為10元.（1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是 元；（2）若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是 元；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為 y元，則y= 。2.行程問(wèn)題：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).請(qǐng)根據(jù)題意填表：t(時(shí)）12310S(千米）3.溫度變化問(wèn)題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是 ，22時(shí)的氣溫是 ；（2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；（另見(jiàn)講義） 施教日期 年 月 日 施教者： 林詠學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思一、檢查與交流：（1）小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)。方式：互相核對(duì)答案； 錯(cuò)誤自主訂正；組長(zhǎng)收集問(wèn)題。（2）組長(zhǎng)匯報(bào)預(yù)習(xí)作業(yè)完成狀況與不能解決的問(wèn)題。（3）學(xué)生合作解決所遇問(wèn)題。二、討論與探究：1、變量與常量的概念學(xué)生圍繞預(yù)習(xí)作業(yè)中3個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)分組討論并歸納出變量與常量的概念：定義：在一個(gè)變化過(guò)程中：數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 ；數(shù)值始終不變的量叫做 ；2.函數(shù)的有關(guān)概念歸納：在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值， y都有 的值與其對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是 ，y是x的 。 如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的 。一、巡視、了解并指導(dǎo)預(yù)設(shè)指導(dǎo)：（根據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，立足先由學(xué)生自主合作解決，教師再點(diǎn)撥）如：預(yù)習(xí)作業(yè)二中問(wèn)題（2）的理解；兩個(gè)變量的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系二、參與交流，尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)1、鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解，用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是常量，什么是變量。教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充。2、追問(wèn)：定義中有哪些注意點(diǎn)？預(yù)習(xí)3個(gè)問(wèn)題中的變量與常量分別是什么？注：教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范回答。2.追問(wèn)：（1）上面三個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了幾個(gè)變量？ （2）同一個(gè)變化過(guò)程中的變量之間有什么聯(lián)系?即給定一個(gè)變量的值，另一個(gè)變量的值是否能唯一確定？（3）你能說(shuō)出上述三個(gè)變化過(guò)程中的自變量和函數(shù)嗎？每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票， 票房收入為y元；汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)；海門冬季某一天的氣溫隨時(shí)間t變化而變化；（4）你能列舉生活中存在函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)概念實(shí)際問(wèn)題學(xué)生小組交流學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思3、 鞏固與應(yīng)用例1：請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的常量、變量、自變量和函數(shù)：（1）一顆小樹(shù)高1.2米，估計(jì)小樹(shù)每年長(zhǎng)高0.3米，設(shè)生長(zhǎng)x年后的高度為h米，用含有x的式子表示h，則h= 。常量是 ；變量是 ；自變量是 ； 是 的函數(shù)。(2)圓的半徑為r,面積為s，則s= 。常量是 ；變量是 ；自變量是 ； 是 的函數(shù)。例2：購(gòu)買一些圓珠筆，單價(jià)是2元/支，購(gòu)買了x支圓珠筆，共花了y元（1）填表：（2）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出常量、變量、自變量和函數(shù)。（3）購(gòu)買20支圓珠筆需要多少錢？（4）32元能購(gòu)買多少支圓珠筆？四、反思與小結(jié)（1）我們可以用什么來(lái)描述變化中的數(shù)量關(guān)系？（2）你能談?wù)剬?duì)常量、變量、自變量、函數(shù)的理解嗎？（3）你還有什么收獲或困惑嗎？五、課堂檢測(cè)：A組:1、某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫(xiě)下表，再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234價(jià)錢/元x與y之間的關(guān)系是_其中 _是常量， 是變量， 是_ 的函數(shù)。三、運(yùn)用新知，加深理解1引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)是一個(gè)常量2表示平方運(yùn)算，不是常量2強(qiáng)調(diào)：在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值要考慮符合實(shí)際意義3教師板書(shū)解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的好習(xí)慣。4求函數(shù)值時(shí)，為什么要交代自變量的取值？(小組討論后推薦代表發(fā)言）要求：（1）獨(dú)立自主認(rèn)真完成，時(shí)間為5分鐘；（2）每空5分，滿分100分B組：一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s = ， 是自變量， 是 的函數(shù)。 （2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=_， 當(dāng)s=10時(shí)，高h(yuǎn)=_。學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思2. 小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+503長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則y=_， _是 的函數(shù)。 當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)值y=_。六、拓展與提高下列各曲線中些表示 y 是 x 的函數(shù)方式