12.1 全等三角形.doc

全等三角形教學目標一、知識與技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。二、過程與方法通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。三、情感態(tài)度與價值觀通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數(shù)學的關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點1、全等三角形的性質。2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素教學關鍵 通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。課前準備: 教師-課件、三角板、一對全等三角形硬紙版 學生-白紙一張 硬紙三角形一個 教學過程全等形和全等三角形的概念（一）導課：教師-（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。（二）全等形的定義象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？學生舉例，集體評析動手操作1-在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系？你怎么知道的？板書：能夠完全重合命名：給這樣的圖形起個名稱-全等形。板書：全等形剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。（三）全等三角形的定義動手操作2-制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。板書課題：11.1全等三角形（四）出示學習目標1. 知道什么是全等形，什么是全等三角形。2. 能夠找出全等三角形的對應元素。3.會正確表示兩個全等三角形。4.掌握全等三角形的性質。一、 全等三角形的對應元素及表示（一）自學課本：3頁的 內(nèi)容（時間5分鐘）可以在小組內(nèi)交流。（二）檢測：1.動手操作以課本P3頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形）思考：把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。2.全等三角形中的對應元素（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）（1）對應的頂點（三個）-重合的頂點 （2）對應邊（三條）-重合的邊 （3）對應角（三個）- 重合的角圖一（平移） 圖二（翻折） 圖三（旋轉）歸納：方法一-全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。3.用符號表示全等三角形抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。4.全等三角形的性質 思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？ 歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。 請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。二、 課堂訓練1.下面的每對三角形分別全等，觀察是怎么變化而成的，說出對應邊、對應角。2.將ABC沿直線BC平移，得到DEF（如圖）（1） 線段AB、DE是對應線段，有什么關系？線段AC和DF呢？（2） 線段BE和CF有什么關系？為什么？ （3）若A=50，B=30，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？3.議一議：ABEACD，AB與