對數(shù)函數(shù)（一）.doc

2.3.2對數(shù)函數(shù)（一）【教學目標】1初步理解對數(shù)函數(shù)的概念；2知道對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，并了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象間的關系；3掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能應用它解決一些簡單問題.【教學重難點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【教學過程】：一、問題情境：我們知道某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的指數(shù)函數(shù)：，因此，知道x的值，就能求出y的值，現(xiàn)在我們來研究相反問題： 知道細胞個數(shù)y，如何確定分裂次數(shù)x？二、學生活動： 前面提到的某放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間年與剩留量的關系為：.用對數(shù)式可以寫成： ，類似地， 是自變量， 是 的函數(shù). 習慣上，仍用表示自變量，表示它的函數(shù)，上面兩個函數(shù)就分別寫成 和 ，其中分別表示 ，分別表示 。三、建構(gòu)數(shù)學：一般地，函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，它的定義域是 .說明：1我們由函數(shù)y = 2 x導出了一個新函數(shù)y = log2 x，此時我們稱函數(shù)y = log2 x 是函數(shù)y = 2 x 的反函數(shù)。y = loga x稱為 的反函數(shù)；反之，y = ax 也稱為 的反函數(shù)，一般地，如果y = f(x)存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作 。2觀察函數(shù)y = loga x 與函數(shù) y = a x ，( a0, a1 ) 的定義域、值域之間有什么關系？分別在同一坐標系中畫出下列兩組函數(shù)圖象（1） y = 2 x 與 y = log2 x （2）y = () x 與 y = logx填寫對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) a1 0a 1時,當0x1時,當0x0, a1)（3）y = (4) y = log(2x+3) (1+4x)例2 利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中的大小關系：（1）log2 3.4 , log2 3.8 （2）log0.5 1.8 , log0.5 2.1 （3） log7 5 , log6 7五、鞏固練習 練習：P69 1、2、3六、回顧小結(jié)：1對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)；2利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域 、比較大小的方法六、作業(yè)：P70 1、2、3 數(shù)學之友教案設計說明：1.本節(jié)教材的地位和作用基本初等函數(shù)是函數(shù)的核心內(nèi)容，而對數(shù)函數(shù)又是重要的基本初等函數(shù)之一。在此之前，學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)運算，為本節(jié)的學習起著鋪墊作用，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎知識。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用。2教學重難點重點：本節(jié)課是新授課，,因此我把本節(jié)課重點定為對數(shù)函數(shù)的