數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)的性質(zhì).docx

一次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解與掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)的相關(guān)知識，并能熟練的加以應(yīng)用.2、通過自主探索、合作交流等探索活動過程，熟練駕馭數(shù)形結(jié)合的方法和待定系數(shù)法，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象性質(zhì)的相關(guān)知識，應(yīng)用一次函數(shù)圖象性質(zhì)解決相關(guān)問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解與掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)的相關(guān)知識，并能熟練的加以應(yīng)用.教學(xué)流程：一、自主學(xué)習(xí)已知一次函數(shù)圖象過（2,12）和（3,7）兩點(diǎn)；（1）求此函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)圖象；（3）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；（總結(jié)：待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合法）二、合作探究（教材138頁第10題）（一）典例講解已知A（8,0）及第一象限的動點(diǎn)P（x,y),且x+y=10.設(shè)OPA的面積為S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求x的取值范圍；（3）當(dāng)S=12時P點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）畫出函數(shù)S的圖象；分析讀題審題、理解題意中的每句話、每一個詞語的含義，畫個草圖（示意圖），并把題中一些點(diǎn)、量標(biāo)示在草圖中；列寫已知事項(xiàng)（用等表示）和待求事項(xiàng)，由此展開聯(lián)想與溝通；對比較隱含的已知事項(xiàng)（如“第一象限的動點(diǎn)P（x，y）”）進(jìn)一步顯化出,0,0yx結(jié)合x+y=10，有0x10；連接點(diǎn)、線得OPA，其面積等于21底高結(jié)合已知OA=8是定值，故需過點(diǎn)P作出OA邊上的高，其值就是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y，所以S=2110y，而題目是求“S關(guān)于x的函數(shù)解析式”，所以消去y得S=5（10x），即S=5x+50，0x10剩下的問題就容易解決了學(xué)生獨(dú)立解答、注意指導(dǎo)書寫格式；教師巡視、點(diǎn)撥、指導(dǎo)、答疑教師展示部分學(xué)生的成果（正反兩方面）教師利用多媒體展示規(guī)范、簡潔的解答過程，讓學(xué)生看、記并精要點(diǎn)撥教師小結(jié)、反思解題思路，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合、深挖已知（二）例題演變深化問題、激發(fā)興趣、提高能力已知A（8，0）及第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且x+y=10變式1“第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且x+y=10”有怎樣的幾何意義？變式2過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線，垂足為B、C，則四邊形PBOC的周長怎樣變化？若有變化，怎么變？若不變，是多少？變式3若點(diǎn)P（4，6），點(diǎn)Q在x軸上試問：存在多少個這樣的點(diǎn)Q，使AQP為等腰三角形？（請畫圖說明）；變式4若“已知A（8，0）及動點(diǎn)P（x，y）”，點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)PA最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)變式5若“已知A（8,0）及點(diǎn)B（2,2)”，點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，使PA+PB的值最小.變式6若“已知A（8,0）及點(diǎn)B（2,2)”，點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，使PAPB的值最大.變式7若“動點(diǎn)P（x，y），且x+y=10”點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)（x0，y0）所滿足的關(guān)系式變式8已知A（8，0）及第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且x+y=10設(shè)OPA的周長為l（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求l關(guān)于x的函數(shù)解析式，點(diǎn)P運(yùn)動到何處，l最小？設(shè)計(jì)意圖：由淺入深的進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的知識遷移和動手能力的培養(yǎng)；變式7、8供思考。四、總結(jié)升華1.一次函數(shù)y=kx+b（k0），決定函數(shù)圖象的走向（函數(shù)的增減性）：決定函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，故與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：共同決定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，故與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為. 五、鞏固練習(xí) 如圖，直線 y=kx+b（k0），+與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，試寫出OPA的面積S與