第75141號等腰三角形練習題(培帕廢(無答案).doc

等腰三角形單元學習評價一、選擇題1如果等腰三角形一個底角是30o，那么頂角是（ ）（A）60o （B）150o （C）120o （D）75o2、已知等腰三角形的周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，則等腰三角形的底邊長是（）A、5B、10C、15D、203下列說法中，正確的是（ ）（A）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形（B）一個等腰三角形一定是銳角三角形（C）一個直角三角形一定不是等腰三角形（D）一個等邊三角形一定不是鈍角三角形4、若ABC的三邊、滿足那么ABC的形狀是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、銳角三角形5、等腰ABC中，ACAB，兩腰中線交于一點O，則AO與BC的關系是（）A、相等B、互相垂直C、AO垂直平分BCD、AO、BC互相垂直6.在等腰三角形中，AB的長是BC的2倍，周長為40，則AB的長為（ ）（A）20 （B）16 （C）16或20 （D）以上都不對7等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30o，則頂角的度數(shù)為（ ）（A）60o （B）120o （C）60o或150o （D）60o或120o8等腰三角形一腰上的高與底邊夾角為45o，則這個三角形是（ ） （A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）等邊三角形 （D）等腰直角三角形9兩根木棒的長度分別是5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒的長為偶數(shù)，那么第三根木棒長的取值情況有（ ）（A）3種 （B）4種 （C）5種 （D）6種 10已知ABC中，ABAC，且B ，則的取值范圍是（ ）（A）45o （B）0o90o（C）90o （D）90o180o11等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于（ ）（A）頂角（B）頂角的一半 （C） 頂角的2倍 （D）底角的一半12、如圖BCA=90，CDAB，則圖中與A互余的角有（ ）個 A1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空13(1)等腰三角形 、 、 互相重合 （2）ABC中，A=B=2C，那么C= 。（3）在等腰三角形中，設底角為x，頂角為y，則用含x的代數(shù)式表示y，得y= ；用含y的代數(shù)式表示x，得x= 。 14若一個等腰三角形有一個角為100o，則另兩個角為 15等腰三角形中，兩條邊的長分別為4和9，則它的周長是 16已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為 ，底邊長為 17如果等腰三角形的三邊長均為整數(shù)且它的周長為10 cm，那么它的三邊為 18如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80 B90 C100 D108 三、作圖題20. 已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)做等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）ah21、如圖，已知在ABC中，A=75， B=35，C=70，請將這個三角形分成兩個等腰三角形嗎。（要求標出每個等腰三角形的內角度數(shù)）三、解答題22已知ABAC，D是AB上一點，DEBC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明ADF是等腰三角形的理由23如圖，在ABC中，BAC90o，ABAC，ABC的平分線交AC于D，過C作BD垂線交BD的延長線于E，交BA的延長線于F，求證：BD2CE24如圖，ABAC，BDDC，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)求證：DEDF25如圖，已知ABC中，ADBC，ABC2C，試說明ABBDCD的理由。26、如圖，在ABC中，D是BC邊上一點AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度數(shù)。27如圖，在ABC中，已知ABAC，BAC90o，D是BC上一點，ECBC，ECBD，DFFE求證（1）ABDACE；（2）AFDE28如圖，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AEBE求證：AH2BD 29在ABC中，ABAC，BDDC，AD的延長線交BC于點E，求證：AEBC，BEEC30已知：如圖，ADAE，ADCAEB，BE與CD相交于O點（1）在不添輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出的結論（例如，可得出ABEACD，DOBEOC，DOEBOC等你寫出的結論中不能含所舉之例，只要求寫出4個） ； ； ； （2）就你寫出的其中一個結論給出證明已知：如圖ADAE，ADCAEB，BE與CD相交于O點求證： 31.在ABC中，AB=AC 1（1），如圖1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=_ （2），如圖2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=_ （3），思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關系？請用式子表示：_ 2 如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由（1） （2） （3）32已知等邊ABC和點P，設點P到ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1，h2，h3， ABC的高為h“若點P在一邊BC上如圖（1），此時h30可得結論：h1h2h3h”請直接應用上述信息解決下列問題：當點P在ABC內如圖（2），以及點P在ABC外如圖（3）這兩種情況時，上述結論是否成立？若成立，請予以證明；若不成立，h1，h2，h3與h之間又有怎樣的關系，請寫出你的猜想，不需要證明（1） （2） （3）拓展思考：已知：如圖，點C為線段AB上一點，ACM、CBN是等邊三角形，請說明AN=BM的理由。現(xiàn)要求：（1）將ACM繞C點按逆時針方向旋轉180，使A點落在CB上，請對照原題圖在下面圖中畫出符合要求的