數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)用字母表示數(shù).doc

校際公開(kāi)課2.1整式（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)太和十一中 曹士俠2.1整式-用字母表示數(shù)太和十一中 曹士俠一、教材分析 本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用含有字母的式子（整式）表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.整式是初中數(shù)學(xué)的重要概念，是今后學(xué)習(xí)分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷由數(shù)到式的過(guò)程，體現(xiàn)由特殊（具體）到一般（抽象）的數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展符號(hào)意識(shí)有非常意義。 本節(jié)課的核心內(nèi)容是進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示。由于字母表示數(shù)，因而字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，這正是理解用整式表示數(shù)量關(guān)系的核心。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，需結(jié)合具體的情境，分析問(wèn)題中的數(shù)量，尋找數(shù)量之間的關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)。二、學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算學(xué)生習(xí)慣用書(shū)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。由“數(shù)”到“式”的過(guò)程，是一個(gè)抽象的過(guò)程。雖然小學(xué)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，但是七年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)薄弱，分析問(wèn)題能力有待提高。在具體的問(wèn)題情境中，對(duì)于如何分析問(wèn)題、尋找相關(guān)數(shù)量、確定數(shù)量之間的關(guān)系、用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到困難。再者我校學(xué)生基本素質(zhì)不高，應(yīng)在學(xué)生自主預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上留有充分時(shí)間思考，討論。三、教學(xué)目標(biāo) （1）進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系； （2）經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的關(guān)系，并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)難點(diǎn)正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系。五、教學(xué)過(guò)程（一） 創(chuàng)設(shè)情景展示青藏鐵路的一張圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問(wèn)題師：同學(xué)們有誰(shuí)去過(guò)西藏嗎？你聽(tīng)說(shuō)過(guò)青藏鐵路嗎？青藏鐵路是世界上線路最長(zhǎng)、海拔最高的高原鐵路。設(shè)計(jì)意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。引出課題。（二）初步感受問(wèn)題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100 km/h列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程。 （1）2 h行駛多少千米？3 h呢？t h呢?8 h呢？ （2）如果用v表示速度，列車(chē)t h行駛的路程是多少？ （3）回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以表示數(shù)用來(lái)表示數(shù)注意：（1）數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“ ”或省略不寫(xiě); （2）數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前； 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生通過(guò)范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運(yùn)算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考我們以前還學(xué)習(xí)過(guò)哪些這樣的字母表示的運(yùn)算律。使學(xué)生加深對(duì)公式和運(yùn)算律的理解并通過(guò)對(duì)比使學(xué)生充分感受字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。（三）重難點(diǎn)突破 問(wèn)題：怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？例一 （1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)； （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量； （3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積； （4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù). 解：（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元； （2）去年的產(chǎn)量是mn件； （3）包裝盒的體積是：aah cm3 即a2h cm3 （4）數(shù)n的相反數(shù)是n 師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再有學(xué)生互評(píng)。 設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，為形成單項(xiàng)式的概念做鋪墊。 例二 （1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度； （2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買(mǎi) 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)； （3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積； （4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。 解：（1）順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是（v+2.5）km/h，(v-2.5)km/h； （2）買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要（3x+5y+2z）元； （3）三角尺的面積（單位：cm2）為（1/2 ab-r2）cm2 （4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）為（x2+2x+18）元， 師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)下各個(gè)擊破。 師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算注意：（3）帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).（4）除法寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)字母的含義，進(jìn)一步理解字母可以象數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，為形成多項(xiàng)式的概念進(jìn)行鋪墊。 例三觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4， ，按此規(guī)律，第n個(gè)式子是 。 師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學(xué)式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性、必要性和一般性。（四） 鞏固提升 問(wèn)題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？ 師生活動(dòng)：教師舉例說(shuō)明比如：如果p表示我們班的人數(shù)，我們班80%的同學(xué)喜歡上數(shù)學(xué)課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)。學(xué)生思考、交流后發(fā)言。5、 練習(xí)檢測(cè) （1）5箱蘋(píng)果重m kg，每箱重 kg ； （2）一個(gè)數(shù)比a的 倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ； （3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ； （4）某校前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 臺(tái)； （5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書(shū)分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書(shū)共 本； （6）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字b，則這個(gè)兩位數(shù)為 。 師生活動(dòng)：學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)注意（5）帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù) 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的能力。六、小結(jié)作業(yè) 小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ （2）為什么用字母表示數(shù)？ （3）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。作業(yè)：教科書(shū) 習(xí)題2.1的第1題，第2題，第7題七、板書(shū)設(shè)計(jì)：2.1用字母表示數(shù)1、字母可以表示數(shù)解：注意2、字母參與運(yùn)算例一例二3、字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)代數(shù)式的基礎(chǔ)，是學(xué)生從算數(shù)學(xué)習(xí)到代數(shù)學(xué)習(xí)的一個(gè)過(guò)渡，具有不可取代的地位，絕不是幾個(gè)例題的累加訓(xùn)練。這節(jié)課我從三個(gè)層次（1）字母可以表示數(shù)（2）字母可以參與運(yùn)算（3）字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)并結(jié)合例題層層推進(jìn).在完成這節(jié)課后我有以下感受： 1、創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)用青藏鐵路的問(wèn)題引入，學(xué)生對(duì)西藏有一種向往，也激發(fā)了學(xué)生的興趣，然而之后的轉(zhuǎn)折后的整個(gè)課堂也與之沒(méi)有任何聯(lián)系，如何能使學(xué)生的激你情貫穿整個(gè)課堂，學(xué)生真正持續(xù)的熱情應(yīng)該源于對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，和解決問(wèn)題的成功體驗(yàn).2、學(xué)生通過(guò)引例從一般到特殊再到一般讓學(xué)生自然感受到了字母可以表示數(shù)，以及字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。3、前兩組例題，從單項(xiàng)式到多項(xiàng)式，從易到難，逐步突破，學(xué)生板演出錯(cuò)在加以強(qiáng)調(diào)。第二組例題對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生有些難度，我先以學(xué)生的生活感受分析在交給學(xué)生。兩組例題的選擇一為個(gè)讓學(xué)生充分感受字母可以象數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算二為下一節(jié)課的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式做好了鋪墊。例三一是讓學(xué)生體會(huì)字母更簡(jiǎn)潔的揭示規(guī)律，二是對(duì)數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)的指數(shù)的強(qiáng)調(diào)為下一節(jié)課的單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念埋下伏筆。4、在例三問(wèn)題的解決時(shí)，讓學(xué)生感受到了字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，然而字母表示數(shù)的必要性在這一題中