浙江省“六市六校”聯(lián)盟2014屆高考模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題.doc

浙江省“六市六校”聯(lián)盟2014屆高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題卷命題人：安吉昌碩高中 凌國英 審核人：杭州第十一中學(xué) 袁丹丹注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參考公式：球的表面積公式S=4R2球的體積公式V=R3其中R表示球的半徑錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積, h表示錐體的高柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積, h表示柱體的高臺體的體積公式其中S1, S2分別表示臺體的上、下底面積, h表示臺體的高如果事件A, B互斥, 那么P(A+B)=P(A)+P(B)選擇題部分（共50分）一 、選擇題： 本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則（ ）A B C D 2. 已知i是虛數(shù)單位，則（ ）A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1-2i 3“”是 “直線與直線互相平行”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4空間中，設(shè)表示直線，表示不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A.若，則 B . 若，則C.若，則 D. 若，則5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A. 2 B .4 C.8 D. 166函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C D 7當(dāng)變量滿足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A-4B-3C-2D-18設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,，則（ ）A. B. C. D. 9定義式子運(yùn)算為將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（ ） A B C D10已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正實(shí)數(shù)，下面不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 非選擇題部分（共100分）二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分11一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動員98人，其中男運(yùn)動員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動員人數(shù)是 12已知函數(shù)，則 13一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是 cm314已知，則 15.如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為雙曲線的焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 16已知函數(shù)若對任意的，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 17若任意則就稱是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18(本題滿分14分)在中，內(nèi)角的對邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的面積19(本題滿分14分) 已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.20（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，,于點(diǎn) (1) 求證：； (2) 求直線與平面所成的角的余弦值. 21（本題滿分15分）已知函數(shù), （1）求函數(shù)在上的最小值；（2）若存在是自然對數(shù)的底數(shù)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（本題滿分15分）已知動圓過定點(diǎn)A(0,2), 且在x軸上截得的弦長為4. (1) 求動圓圓心的軌跡C的方程；（2）點(diǎn)P為軌跡C上任意一點(diǎn)，直線l為軌跡C上在點(diǎn)P處的切線，直線l交直線：y1于點(diǎn)R，過點(diǎn)P作PQl交軌跡C于點(diǎn)Q，求PQR的面積的最小值. 浙江省“六市六?！甭?lián)盟2014屆高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:每小題5分，滿分50分。1A 2D 3 4B 5C 6C 7A 8C 9C 10D二、填空題:每小題4分，滿分28分。1112 12 13 143 15 16 17三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18滿分14分。（1）由及余弦定理或正弦定理可得 4分所以 6分 (2) 由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36又bc8，所以bc 10分由三角形面積公式Sbcsin A，得ABC的面積為 14分19滿分14分。（1）設(shè)公差為d,由已知得：，聯(lián)立解得或（舍去），故 6分（2） 8分 10分，又，的最大值為12 14分20滿分14分。(1)證明： 平面，平面,.，平面,平面,平面.平面， 3分, ,平面,平面,平面.平面,. 6分（2）解：由（1）知，又， 則是的中點(diǎn),在Rt中, 得，在Rt中,得, .設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由， 8分得.解得， 10分設(shè)直線與平面所成的角為，則， 12分 . 直線與平面所成的角的余弦值為. 14分21滿分15分。（1） 1分在為減函數(shù)，在為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)， 4分當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)， 7分（2）由題意可知，在上有解，即在上有解令，即 9分 在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，則在為減函數(shù)，在為增函數(shù) 13分 15分22滿分15分。（1）設(shè)C(x,y)，|CA|2y24，即x24y.動圓圓心的軌跡C的方程為x24y. 6分（2）C的方程為x24y，即，故，