數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù).1.1二次函數(shù)-第1課.ppt

向蒞臨指導(dǎo)的老師 領(lǐng)導(dǎo)表示崇高的敬意和熱烈的歡迎 九 3 班全體同學(xué) 22 1二次函數(shù) 第1課時(shí) 九年級(jí)視導(dǎo) 公開課 胡寧2016 9 23 導(dǎo)入 某商店購進(jìn)一批核桃 進(jìn)價(jià)60元 kg 以60元 kg的價(jià)格銷售 每天可售出100kg 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果售價(jià)每kg降價(jià)1元 日銷售量將增加10kg 請(qǐng)問 單價(jià)降價(jià)多少 該商店將獲得最大利潤 最大利潤為多少 問題1 導(dǎo)入 你們喜歡打籃球嗎 你可知道 籃球運(yùn)動(dòng)的路線能夠用數(shù)學(xué)式子表示嗎 學(xué)好數(shù)學(xué)還能幫助精準(zhǔn)地投籃呢 問題2 2 一元二次方程的一般形式是什么 1 整式方程 2 化簡后 只含一個(gè)未知數(shù) 3 未知數(shù)的最高次數(shù)為2次 1 什么是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 復(fù)習(xí) 形如y kx k 0 的函數(shù)叫正比例函數(shù) 3 正比例函數(shù)的定義是什么 寫出一般形式 正比例函數(shù)的性質(zhì) 復(fù)習(xí) 一般形式 y kx k 0 性質(zhì)形狀 是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 位置 k 0時(shí) 圖像過一三象限 增減性 k 0時(shí) y隨x的增大而增大 形如y kx b k 0 的函數(shù)叫一次函數(shù) 4 一次函數(shù)的定義是什么 寫出一般形式 一次函數(shù)的性質(zhì) 復(fù)習(xí) 一般形式 y kx b k 0 性質(zhì)形狀 是一條經(jīng)過點(diǎn) 0 b 的直線 位置 k 0時(shí) 圖像過一三象限 增減性 k 0時(shí) y隨x的增大而增大 1 列關(guān)系式 1 圓的面積y cm2 與圓的半徑x cm y x2 2 某商店1月份的利潤是2萬元 2 3月份利潤逐月增長 這兩個(gè)月利潤的月平均增長率為x 3月份的利潤為y y 2 1 x 2 新知 3 一個(gè)溫室的平面圖如圖 如果溫室外圍是一個(gè)矩形 周長為120m 室內(nèi)通道的尺寸如圖 設(shè)一條邊長為x m 種植面積為y m2 1 1 1 3 x y 60 x 4 x 2 新知 y x2 y 2 1 x 2 y 60 x 4 x 2 2x2 4x 2 x2 58x 112 上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征 經(jīng)化簡后 都具有y ax bx c的形式 a b c是常數(shù) a 0 1 關(guān)系式是整式 2 自變量的最高次數(shù)是二次 3 二次項(xiàng)系數(shù)不等于零 二次函數(shù) 把形如y ax bx c 其中a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) ax2叫做二次項(xiàng) a為二次項(xiàng)系數(shù) bx叫做一次項(xiàng) b為一次項(xiàng)系數(shù) c為常數(shù)項(xiàng) 舉例 y x 2x 3 2 歸納 y 2 x 1 3 y x 1 x 1 例1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 若是 分別指出二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 1 y 3 x 1 1 2 y x 3 s 3 2t 4 y x 3 x 5 y x 6 v 8 r 3 例題 解 y 3 x 1 1 3 x2 2x 1 1 3x2 6x 3 1即 y 3x2 6x 4 是二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 3 6 4 不是二次函數(shù) 3 s 3 2t 是二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 2 0 3 4 y x 3 x x2 6x 9 x2即 y 6x 9 不是二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 8 0 0 不是二次函數(shù) 6 v 8 r 是二次函數(shù) 練1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 若是 分別指出二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 1 y 3x 1 2 y 2x 3 s 3t 4 y x 3 x 5 y 6 h x 1 2 25 7 y 2x 3 x 4 練習(xí) 練2 寫出下列各函數(shù)關(guān)系式 并判斷它們是什么函數(shù) 1 寫出正方體的表面積S cm2 與正方體棱長a cm 之間的函數(shù)關(guān)系 2 寫出圓的面積y cm2 與它的周長x cm 之間的函數(shù)關(guān)系 3 菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm 求菱形的面積S cm2 與一對(duì)角線長x cm 之間的函數(shù)關(guān)系 2 由題意得 其中y是x的二次函數(shù) 3 由題意得 其中S是x的二次函數(shù) 解 1 由題意得 其中S是a的二次函數(shù) 4 練習(xí) 練2 1 正方形邊長為x cm 它的面積y cm2 是多少 2 矩形的長是4厘米 寬是3厘米 如果將其長增加x厘米 寬增加2x厘米 則面積增加到y(tǒng)平方厘米 試寫出y與x的關(guān)系式 4 練習(xí) 例1 關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù) 求m的值 解 由題意可得 注意 二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零 5 提高 練3 已知關(guān)于x的函數(shù)y m2 m x2 m2 1 x 5 1 函數(shù)為一次函數(shù) 求m的值 2 函數(shù)為二次函數(shù) 求m的值或取值范圍 6 練習(xí) 解 1 因?yàn)楹瘮?shù)為一次函數(shù) 則 解 得 m 0或m 1 解 得 綜合 得 m 0 6 練習(xí) 2 因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù) 則 解得 m 0且m 1 6 練習(xí) m2 m 0 本節(jié)課收獲 2 二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù) 小結(jié) 1 二次函數(shù)定義 2 基訓(xùn) p33 34 作業(yè) 1 課本 P41 習(xí)題1 2 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 是 不是 是 不是 提示 先化簡后判斷哦 興趣 2 自變量x取值范圍 2 二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都有何要求 興趣 1 y x 2x 3 1 自變量x取值范圍 X為任何實(shí)數(shù) 1 使數(shù)學(xué)關(guān)系式有意義 二次函數(shù)中自變量的取值范圍的要求 興趣 2 當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí) 還要使實(shí)際問題有意義 興趣 某商店購進(jìn)一批核桃 進(jìn)價(jià)60元 kg 以60元kg的價(jià)格銷售 每天可售出100kg 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果售價(jià)每kg降價(jià)1元 日銷售量將增加10kg 請(qǐng)問 降價(jià)多少 該商