數(shù)學人教版八年級下冊19.2.2　一次函數(shù)（1）.doc

1422 一次函數(shù)(一) 教學目標 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系 理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律 會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象 教學重點 一次函數(shù)解析式特點 一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律 一次函數(shù)圖象的畫法 教學難點 一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律 教學方法 合作探究，總結(jié)歸納 教具準備 多媒體演示 教學過程 提出問題，創(chuàng)設情境 問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關系 分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時，氣溫從15減少6x因此y與x的函數(shù)關系式為： y=15-6x （x0） 當然，這個函數(shù)也可表示為： y=-6x+15 （x0） 當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高05km時，他們所在位置氣溫就是x=05時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-605+15=12（） 這個函數(shù)與我們上節(jié)所學的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學習這些問題 導入新課 我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？ 有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關，即C的值約是t的7倍與35的差一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值 某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按001元分收?。?把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化 這些問題的函數(shù)解析式分別為： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）當b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 練習： 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加米 （1）一個小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關系它是一次函數(shù)嗎？（2）求第25秒時小球的速度 汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？ 活動一 活動內(nèi)容設計： 畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因 活動設計意圖： 通過活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系的理解，認清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點。結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數(shù) y=-6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù) y=-6x+5 的圖象與 y軸交于點_,即它可以看作由直線y=-6x 向_平移_個單位長度而得到.比較兩個函數(shù)解析式,試解釋這是為什么. 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當b0時，向上平移；當b 0時，向下平移）。畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1 過（0，1）點與（1，05）點畫出直線y=-0.5x+1 活動二 活動內(nèi)容設計： 畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響？ 活動設計意圖： 通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關于數(shù)值大小的性質(zhì)體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學中的重要性，進而認識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系 目的：引導學生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系 結(jié)論： 圖象：規(guī)律：當k