輔導(dǎo)————數(shù)列部分.doc

17 甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個(gè)不同的信息圖如圖所示甲調(diào)查表明:從第1年每個(gè)養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個(gè)雞場出產(chǎn)2萬只雞乙調(diào)查表明:由第1年養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)30個(gè)減少到第6年10個(gè)請(qǐng)您根據(jù)提供的信息說明：第2年養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)；到第6年這個(gè)縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了？請(qǐng)說明理由；哪一年的規(guī)模最大？請(qǐng)說明理由必修5 第2章 數(shù)列2.3等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合運(yùn)用1、設(shè)是等比數(shù)列，有下列四個(gè)命題：是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；是等比數(shù)列。其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、為等比數(shù)列，公比為，則數(shù)列是（ ） A、公比為的等比數(shù)列 B、公比為的等比數(shù)列C、公比為的等比數(shù)列 D、公比為的等比數(shù)列3、已知等差數(shù)列滿足，則有 （ ） A、 B、 C、 D、4、若直角三角形的三邊的長組成公差為3的等差數(shù)列，則三邊的長分別為 （ ） A、5，8，11 B、9，12，15 C、10，13，16 D、15，18，215、數(shù)列必為 （ ）A、等差非等比數(shù)列 B、等比非等差數(shù)列 C、既等差且等比數(shù)列 D、以上都不正確6、若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè) 數(shù)列共有 A、10項(xiàng) B、11項(xiàng) C、12項(xiàng) D、13項(xiàng) （ ）7、在等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式為 （ ） A、 B、 C、或 D、或8、數(shù)列的前項(xiàng)的和為 （ ） A、 B、 C、 D、以上均不正確9、等差數(shù)列中，則前10項(xiàng)的和等于 （ ） A、720 B、257 C、255 D、不確定10、某人于2000年7月1日去銀行存款元，存的是一年定期儲(chǔ)蓄；2001年7月1日他將到期存款的本息一起取出，再加元后，還存一年的定期儲(chǔ)蓄，此后每年7月1日他都按照同樣的方法，在銀行存款和取款；設(shè)銀行一年定期儲(chǔ)蓄利率不變，則到2005年7月1日，他將所有的存款和利息全部取出時(shí)，取出的錢數(shù)共有多少元？ （ ） A、 B、 C、 D、11、在某報(bào)自測(cè)健康狀況的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中的數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空格內(nèi)：年齡（歲）3035404550556065收縮壓（水銀柱，毫米）110115120125130135145舒張壓7073757880838812、兩個(gè)數(shù)列與都成等差數(shù)列，且，則= 13、公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)依次構(gòu)成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比= 14、等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，滿足的最小自然數(shù)為 15、設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和，且成等比數(shù)列（1）證明；（2）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式16、（1）在等差數(shù)列中，求及前項(xiàng)和；（2）在等比數(shù)列中，求17、設(shè)無窮等差數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)；（2）求所有的無窮等差數(shù)列，使得對(duì)于一切正整數(shù)都有成立18.甲、乙兩大型超市，2001年的銷售額均為P（2001年為第1年），根據(jù)市場分析和預(yù)測(cè)，甲超市前n年的總銷售額為，乙超市第n年的銷售額比前一年多.（I）求甲、乙兩超市第n年的銷售額的表達(dá)式；（II）根據(jù)甲、乙兩超市所在地的市場規(guī)律，如果某超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的20，則該超市將被另一超市收購，試判斷哪一個(gè)超市將被收購，這個(gè)情況將在哪一年出現(xiàn)，試說明理由.必修5 第2章 數(shù)列數(shù)列單元檢測(cè)1. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若等于 （ D ）A18B36C54 D722. 已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且，若，則 （B ）A BC D或3. 在等差數(shù)列a中，3（a+a）+2（a+a+a）=24，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 ( D ) A156 B13 C12 D264. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列數(shù)列an，bn=log a an, 則數(shù)列bn是 （ A ）A、等比數(shù)列 B、等差數(shù)列 C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D、以上都不對(duì)5. 數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若，則等于 （ B ）A. B. C. D. 6. 數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,的第1000項(xiàng)的值是 （ B ）A. 42 B.45 C. 48 D. 517. 一懂n層大樓，各層均可召集n個(gè)人開會(huì)，現(xiàn)每層指定一人到第k層開會(huì)，為使n位開會(huì)人員上下樓梯所走路程總和最短，則k應(yīng)取 （ D） （） （） 為奇數(shù)時(shí)，（）或（），為偶數(shù)時(shí)8. 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列， ，Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ B ）A.S4S5 B.S4S5 C.S6S5 D.S6S59. 等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為若，則公比等于 ( B ) C.2 D.210. 已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S6=36，Sn=324，Sn6=144（n6），則n等于 （ D ）A15 B16 C17 D1811. 已知，（），則在數(shù)列的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（ C ）A. B. C. D.12. 已知：，若稱使乘積為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2002）內(nèi)所有的劣數(shù)的和為 （ A ）A2026 B2046 C1024 D102213. 在等差數(shù)列中，已知a1+a3+a5=18， an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n= .14. 在等差數(shù)列中，公差，且，則（kN+，k60）的值為 .15. 已知 則 通項(xiàng)公式= .16. 已知，則= ; = 17. 若數(shù)列前n項(xiàng)和可表示為，則是否可能成為等比數(shù)列？若可能，求出a值；若不可能，說明理由18.設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分別求出an及bn的前n項(xiàng)和S10及T10.19.已知數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S3，S9，S6成等差數(shù)列（1）求證：a2 , a8, a5也成等差數(shù)列（2）判斷以a2, a8, a5為前三項(xiàng)的等差數(shù)列的第四項(xiàng)是否也是數(shù)列an中的一項(xiàng)，若是求出這一項(xiàng)，若不是請(qǐng)說明理由.20.等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，用表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)到第m項(xiàng)共項(xiàng)的和.（）計(jì)算，并證明它們?nèi)猿傻缺葦?shù)列；（）受上面（）的啟發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)更一般的規(guī)律嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，并證明. 21.某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?17(1) 第2年養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)為26個(gè)，全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只 (2) 到第6年這個(gè)縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年縮小了 (3) 第2年的規(guī)模最大2.3等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合運(yùn)用1.C; 2.C; 3.C; 4.B; 5.D; 6.D; 7.D; 8.D; 9.C; 10.C;11. 140，85; 12. ; 13. 3; 14. 815、（1）略；（2）16、（1），； （2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，17、（1）當(dāng)時(shí)，由得， ，即，又，所以（2）設(shè)數(shù)列的公差為，則在中分別取得即，由（1）得或當(dāng)時(shí)，代入（2）得：或；當(dāng)時(shí)，從而成立；當(dāng)時(shí)，則，由，知，故所得數(shù)列不符合題意；當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)，時(shí)，從而成立；當(dāng)， 時(shí)，則，從而成立，綜上共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列； 或或另解：由得，整理得 對(duì)于一切正整數(shù)都成立，則有解之得：或或所以所有滿足條件的數(shù)列為：或或18. （I）設(shè)甲超市第n年的年銷售量為 時(shí) 又 時(shí)，. 設(shè)乙超市第n年的年銷售量為, 以上各式相加得： （II）顯然 時(shí) , 故乙超市將被早超市收購. 令 得 得 時(shí) 不成立. 而時(shí) 成立. 即 n=11時(shí) 成立. 答：這個(gè)情況將在2011年出現(xiàn)，且是甲超市收購乙超市數(shù)列單元檢測(cè)1.D; 2.B; 3.D; 4.A; 5.B; 6.B; 7.D; 8.B; 9.B; 10.D;11.C;12.A;13. 20; 14. 7;15. ;16. .17. 【 解】 因的前n項(xiàng)和，故=,，an=2n+a2n1a=2n1()要使適合時(shí)通項(xiàng)公式，則必有，此時(shí)， ，故當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列成等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2，時(shí)，不是等比數(shù)列18. 【 解】 an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a2+a4=2a3,b2b4=b32, 已知a2+a4=b3,b2b4=a3,b3=2a3,a3=b32, 得b3=2b32,b30,b3=,a3=.由a1=1,a3=，知an的公差d=, S10=10a1+d=.由b1=1,b3=,知bn的公比q=或q=,19. 【 解】 （1）S3=3a1, S9=9a1, S6=6a1, 而a10，所以S3，S9，S6不可能成等差數(shù)列2分所以q1，則由公式 即2q6=1+q3 2q6a1q=a1q+q3a1q , 2a8=a2+a5 所以a2, a8, a5成等差數(shù)列 （2）由2q6=1+q3= 要以a2, a8, a5為前三項(xiàng)的等差數(shù)列的第四項(xiàng)是數(shù)列an中的第k項(xiàng)，必有aka5=a8a2,所以 所以由k是整數(shù)，所以不可能成立，所以a2, a8, a5 為前三項(xiàng)的等差數(shù)列的第四項(xiàng)不可能也是數(shù)列an中的一項(xiàng).20. 【 解】 （）, 因?yàn)? 所以成等比數(shù)列. （）一般地、且m、n、p、r均為正整數(shù)）也成等比數(shù)列， ， 所以成等比數(shù)列. 21. 【 解】 設(shè)2001年末汽車保有量為萬輛，以后各年末汽車