數(shù)學(xué)模考試卷67-9.pdf

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè) 2013 2014學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)中考模擬考試 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷試卷 考試時(shí)間 120 分鐘 卷面總分 150 分 考試形式 閉卷 考試時(shí)間 6 月 9 日 一 選擇題 本大題共有 小題 每小題 3 分 共 24 分 在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上 1 6 的相反數(shù)是 A 1 6 B 6 C 1 6 D 6 2 下列計(jì)算正確的是 A a6 a2 a12 B 2a 3b 5ab C a2b 3 a6b3 D a6 a3 a2 3 下列語(yǔ)句是命題的是 A 延長(zhǎng)線段 AB 到 C B 用量角器畫(huà) AOB 90 C 兩點(diǎn)之間線段最短 D 任何數(shù)的平方都不小于 0 嗎 4 我國(guó)傳統(tǒng)文化中的 福祿壽喜 圖 如下圖 由四個(gè)圖案構(gòu)成 這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱 圖形 又是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 5 有一組數(shù)據(jù) 2 5 7 2 3 3 6 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A 平均數(shù)為 4 B 中位數(shù)為 3 C 眾數(shù)為 2 和 3 D 方差是 0 第 6 題圖 第 7 題圖 第 8 題圖 6 中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目 墻來(lái)了 選手需按墻上的空洞造型 如圖所示 擺出相同姿勢(shì) 才能穿墻而過(guò) 否則會(huì)被推入水池 若墻上的三個(gè)空洞恰是某個(gè)幾何體的 三視圖 則該幾何體為 A B C D 7 一次函數(shù) y kx b k 0 的圖象如圖所示 當(dāng) y 0 時(shí) x 的取值范圍是 A x 0 B x 0 C x 2 D x 2 Q x P O M y 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁(yè) 共 6 頁(yè) 8 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 M 與 y 軸相切于原點(diǎn) O 平行于 x 軸的直線交 M 于 P Q 兩點(diǎn) 點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 的右方 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 1 2 則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 A 4 2 B 4 5 2 C 5 2 D 5 5 2 二 填空題 本大題共有 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 不需寫(xiě)出解答過(guò)程 請(qǐng)將答案直 接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上 9 地球半徑約為 6 400 000 米 則數(shù) 6 400 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 10 如果反比例函數(shù) y k x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 那么 k 的值等于 11 函數(shù) y x 1中自變量 x 的取值范圍是 12 已知方程組 2x y 4 x 2y 5 則 x y 13 如圖是掃雷游戲的示意圖 點(diǎn)擊中間的按鈕 若出現(xiàn)的數(shù)字是 2 表明數(shù)字 2 周圍的 8 個(gè)位置有 2 顆地雷 現(xiàn)任意點(diǎn)擊這 8 個(gè)按鈕中的一個(gè) 則出現(xiàn)地雷的概率是 14 如圖 直線 l1 l2 且分別與 ABC 的兩邊 AB AC 相交 若 A 50 1 35 則 2 的度數(shù)為 第 13 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 第 18 題圖 15 如圖 在周長(zhǎng)為 20 的平行四邊形 ABCD 中 AB AD AC 與 BD 交于點(diǎn) O OE BD 交 AD 于點(diǎn) E 則 ABE 的周長(zhǎng)為 16 如圖 正六邊形硬紙片 ABCDEF 在桌面上由圖 1 的起始位置沿直線 l 不滑行地翻滾一周后到圖 2 位置 若正六邊形的邊長(zhǎng)為 2cm 則正六邊形的 中心 O 運(yùn)動(dòng)的路程為 cm 17 當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角 是另一個(gè)內(nèi)角 的兩倍時(shí) 我們稱此三角形為 特征三角形 其中 稱為 特 征角 如果一個(gè) 特征三角形 的最小內(nèi)角為 30 那么這個(gè) 特征三角形 的 特征角 的度 數(shù)為 18 電子跳蚤游戲盤是如圖所示的 ABC AB AC BC 6 如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在 BC 邊的 P0 處 BP0 2 跳蚤第一步從 P0跳到 AC 邊的 P1 第 1 次落點(diǎn) 處 且 CP1 CP0 第二 步從 P1跳到 AB 邊的 P2 第 2 次落點(diǎn) 處 且 AP2 AP1 第三步從 P2跳到 BC 邊的 P3 第 3 次落點(diǎn) 處 且 BP3 BP2 跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去 第 n 次落點(diǎn)為 Pn n 為正整數(shù) 則點(diǎn) B 與點(diǎn) P12之間的距離為 第 16 題圖 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè) D BA C 三 解答題 本大題共有 10 小題 共 96 分 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文 字說(shuō)明 推理過(guò)程或演算步驟 19 本題滿分 8 分 1 計(jì)算 20 1 2 2sin45 2 化簡(jiǎn) 2b a2 b2 1 a b 20 本題滿分 8 分 解不等式組 2x 7 x 10 x 2 3 2 x 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 21 本題滿分 8 分 如圖 已知 ABC 中 點(diǎn) D 在邊 AC 上 且 BC CD 1 用尺規(guī)作出 ACB 的平分線 CP 保留作圖痕跡 不要求寫(xiě)作法 2 在 1 中 設(shè) CP 與 AB 相交于點(diǎn) E 連接 DE 求證 BE DE 22 本題滿分 8 分 中秋節(jié) 是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié) 歷來(lái)都有賞月 吃月餅的習(xí)俗 小明家吃過(guò)晚飯后 小 明的母親在桌子上放了四個(gè)包裝紙盒完全一樣的月餅 它們分別是 2 個(gè)豆沙 1 個(gè)蓮蓉 和 1 個(gè)叉燒 1 小明隨機(jī)拿一個(gè)月餅 是蓮蓉的概率是多少 2 小明隨機(jī)拿 2 個(gè)月餅 請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果 并計(jì)算出沒(méi) 有拿到豆沙月餅的概率是多少 2 2 1 0 1 3 4 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè) 23 本題滿分 10 分 某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力分為四個(gè)等級(jí) 即 A 級(jí) 自我控制能力很強(qiáng) B 級(jí) 自我控制能力較好 C 級(jí) 自我控制能力一般 D 級(jí) 自我控制能力較差 通過(guò)對(duì) 該市的初中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查 得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì) 圖 請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解決下面的問(wèn)題 70 40 60 0 40 20 A級(jí)B級(jí)C級(jí) 80 60 100 人數(shù) 自我調(diào)控 能力等級(jí) A級(jí) B級(jí)C級(jí) D級(jí) D級(jí) 16 24 32 1 在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中 共抽查了 名學(xué)生 2 求自我控制能力為 C 級(jí)的學(xué)生人數(shù) 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 3 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為 4 請(qǐng)你估計(jì)該市 60 000 名初中學(xué)生中 學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)到 B 級(jí)以上 包括 B 級(jí) 的人數(shù)為多少人 24 本題滿分 10 分 如圖 馬路的兩邊 CF DE 互相平行 線段 CD 為人行橫道 馬路兩側(cè)的 A B 兩點(diǎn)分 別表示車站和超市 CD 與 AB 所在直線互相平行 且都與馬路兩邊垂直 馬路寬 20 米 A B 相距 62 米 A 67 B 37 1 求 CD 與 AB 之間的距離 2 某人從車站 A 出發(fā) 沿折線 A D C B 去超市 B 求他沿折線 A D C B 到達(dá) 超市比直接橫穿馬路多走多少米 參考數(shù)據(jù) sin67 12 13 cos67 5 13 tan67 12 5 sin37 3 5 cos37 4 5 tan37 3 4 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) 25 本題滿分 10 分 如圖 AB 為 O 直徑 C D 為 O 上不同于 A B 的兩點(diǎn) ABD 2 BAC 連接 CD 過(guò)點(diǎn) C 作 CE DB 垂足為 E 直線 AB 與 CE 相交 于 F 點(diǎn) 1 判斷 CF 與 O 的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 2 當(dāng) BF 5 sinF 3 5時(shí) 求 BD 的長(zhǎng) 26 本題滿分 10 分 如圖 是矩形包書(shū)紙的示意圖 虛線是折痕 四個(gè)角均為大小相同的正方形 正方形的 邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度 1 已知數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為 26 cm 寬為 18 5 cm 厚為 1cm 小明用一張面積為 1260 cm2 的矩形書(shū)包紙按如圖 1 包好了這本書(shū) 求折疊進(jìn)去的寬度 2 如圖 矩形 ABCD 是一張一個(gè)角 AEF 被污損的書(shū)包紙 已知 AB 30 BC 50 AE 12 AF 16 要使用沒(méi)有污損的部分包一本長(zhǎng)為 19 寬為 16 厚為 6 的字典 小紅認(rèn)為只要按如圖 2 的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形 PGCH 就能包好這本 字典 設(shè) PM x 矩形 PGCH 的面積為 y 當(dāng) x 取何值時(shí) y 最大 并由此判斷小紅 的想法是否可行 27 本題滿分 12 分 1 問(wèn)題研究問(wèn)題研究 如圖 1 矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC BD 交于點(diǎn) O 且 AOB 60 點(diǎn) P 為線段 BO 上 任意一點(diǎn) 以 AP 為邊作等邊三角形 APF 連接 BF 求證 BF OP F O A B C D P 圖 1 B G C H D F A E P 圖 2 M 圖 1 E D F B O A C 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 2 類比研究類比研究 如圖 2 在正方形 ABCD 中 點(diǎn) P 為邊 BC 上任意一點(diǎn) 以 AP 為邊作正方形 APMN F 為正方形 APMN 的中心 連接 BF 直接寫(xiě)出 BF 與 CP 的數(shù)量關(guān)系 3 深入研究深入研究 如圖 3 在菱形 ABCD 中 AB AC m n 點(diǎn) P 為邊 BC 上一點(diǎn) 以 AP 為對(duì)角線作菱形 AFPM 滿足 ABC AFP 連接 BF 猜想 BF 與 CP 的數(shù)量關(guān)系 并證明你的結(jié)論 28 本題滿分 12 分 已知 如圖 拋物線 y x2 bx c 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O 它的對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn) 2 0 動(dòng)點(diǎn) P 從拋物 線的頂點(diǎn) A 出發(fā) 在對(duì)稱軸上以每秒 1 個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng) 設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 連接 OP 并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn) B