函數(shù)與方程習(xí)題課4.doc

有效教學(xué)學(xué)案卷 第3章 函數(shù)的應(yīng)用第4課時(shí) 函數(shù)與方程習(xí)題課 復(fù)習(xí)導(dǎo)航一、 自主復(fù)習(xí)，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢測復(fù)習(xí)效果方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系.練習(xí)：1.已知函數(shù)f(x)=x2-1，則函數(shù)f(x-1)的零點(diǎn)是_ .用二分法求方程的近似解.練習(xí)：2.函數(shù)在區(qū)間-2,4上的零點(diǎn)必落在的區(qū)間為（ ）.A.-2,1 B. C. D.典例探討二、 典例精析，名師點(diǎn)撥解疑，重在授之以漁【例1】求函數(shù)的零點(diǎn).分析：令，解方程得出根即可探討：求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)與方程f(x)=0的根的步驟和過程有什么關(guān)系？變式練習(xí)：求函數(shù)的零點(diǎn).【例2】若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值.分析：函數(shù)的零點(diǎn)，即為方程的實(shí)數(shù)根關(guān)鍵步驟提示：對(duì)于二次項(xiàng)的系數(shù)要分為與兩種情況討論探討：對(duì)參數(shù)的討論的分類原則是什么？變式練習(xí)：若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【例3】求函數(shù)在區(qū)間1,1.5內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)（精確到0.1）分析：利用二分法求方程的近似解探討：利用二分法求函數(shù)在一個(gè)確定的區(qū)間上的零點(diǎn)，精確度是如何影響零點(diǎn)值的？變式練習(xí)：已知函數(shù)，證明方程（a3）有三個(gè)實(shí)數(shù)解.基礎(chǔ)訓(xùn)練三、自主練兵，雙基達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，會(huì)做才算懂了3下列方程在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在實(shí)數(shù)解的是（ ）.A B，C D4方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）.A0 個(gè) B1個(gè) C2 個(gè) D 3個(gè)5如果函數(shù)f (x)在R上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且，則（ ）.A 方程一定有實(shí)數(shù)解 B 方程一定無實(shí)數(shù)解C 方程一定有兩實(shí)根D 方程可能無實(shí)數(shù)解6二次函數(shù)中，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）.A1個(gè) B2個(gè)C0個(gè) D無法確定7二次函數(shù)y=x2+2mx+m+2有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 8求函數(shù)的零點(diǎn).四、小結(jié)評(píng)價(jià)回味反思，領(lǐng)悟才能提高，自主評(píng)價(jià)反饋學(xué)完本課，在以下各項(xiàng)的后面的“（ ）”中，用“”或“？”標(biāo)注你是否掌握（1）函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系.（ ）（2）判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法.（ ）（3）二分法求方程的近似解的原理.（ ）（4）二分法求方程的近似解的步驟.（ ）另外，你是否有其他疑問？ 考題變式五、 挑戰(zhàn)經(jīng)典，課后拓展演練，提升解題能力考點(diǎn)：（1）方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系（2）用二分法求方程的近似解以下各題均有12個(gè)變式，請同學(xué)們根據(jù)自身情況，選做原題或變式9若關(guān)于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的兩根都大于5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍變式：若關(guān)于x的一元二次方程在區(qū)間0,2上有且只有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 10求函數(shù)的零點(diǎn).變式：求函數(shù)的零點(diǎn).第4課時(shí) 函數(shù)與方程習(xí)題課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)航1. 0，2.2. D. 提示：因?yàn)椋?，所以.二、典例探討【例1】解：. 令,解得,或，所以函數(shù)的零點(diǎn)是1，2變式練習(xí)：令，解得，或，所以函數(shù)的零點(diǎn)是1，2.【例2】解：若，則,令,解得,符合題意；若則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于方程只有一個(gè)實(shí)根，即，解得，所以的值為0，或.變式練習(xí)：解：若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，即方程有4個(gè)根，即方程有4個(gè)根，令， ，在同一坐標(biāo)系下，作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，則交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為原方程根的個(gè)數(shù)，有4個(gè)交點(diǎn)，故需滿足，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【例3】解：因?yàn)椋?，所以在區(qū)間1，1.5上存在零點(diǎn)，取區(qū)間1，1.5作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算，列表如下：端（中）點(diǎn)坐標(biāo)中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)零點(diǎn)所在區(qū)間1,1.51.25f(1.25)01.25,1.3751.3125f(1.3125)01.3125,1.375因?yàn)?，函?shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間長度小于0.1的區(qū)間1.3125,1.375內(nèi)，故函數(shù)零點(diǎn)的近似值為1.3125.變式練習(xí)：證明：由，即，有一根，另外時(shí)，即方程有兩個(gè)根，驗(yàn)證不是方程的根，故原方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練3B . 4C. 5A. 6B.7. .8.解：解方程.因?yàn)?所以或，解得，即函數(shù)的零點(diǎn).五、考題變式9.解：設(shè)，則其對(duì)稱軸，所以解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.變式：解：設(shè)，依題意可知，即，解得.若，則或.當(dāng)時(shí)，方程的根為滿