2005年常德市中考數(shù)學(xué)試卷.pdf

第 1 頁 共 5 頁 2005 年常德市中考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題 1 2 的相反數(shù)是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 2 y x 1 2 2 的對(duì)稱軸是直線 A x 1 B x 1 C y 1 D y 1 3 如圖 DE 是 ABC 的中位線 則 ADE 與 ABC 的面積之比是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 4 右圖是一塊手表 早上 8 時(shí)的時(shí)針 分針的位置如圖所示 那么分針與時(shí)針?biāo)?成的角的度數(shù)是 A 60 B 80 C 120 D 150 5 函數(shù) 1 1 x y中自變量 x 的取值范圍是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 6 下列計(jì)算正確的是 A a2 a3 a6 B a3 a a3 C a2 3 a6 D 3a2 4 9a4 7 在下列圖形中 既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 A 等腰三角形 B 圓 C 梯形 D 平行四邊形 8 右邊給出的是 2004 年 3 月份的日歷表 任意圈出一豎列上相鄰 的三個(gè)數(shù) 請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究 發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是 A 69 B 54 C 27 D 40 9 相交兩圓的公共弦長為 16cm 若兩圓的半徑長分別為 10cm 和 17cm 則這兩圓的圓心距為 A 7cm B 16cm C 21cm D 27cm 10 小明騎自行車上學(xué) 開始以正常速度勻速行駛 但行至中途自行車出了故障 只好停下來修車 車修 好后 因怕耽誤上課 他比修車前加快了騎車速度勻速行駛 下面是行駛路程 s 米 關(guān)于時(shí)間 t 分 的 函數(shù)圖像 那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是 A B C D 11 已知方程x2 2k 1 x k2 2 0的兩實(shí)根的平方和等于11 k的取值是 A 3 或 1 B 3 C 1 D 3 12 某超級(jí)市場(chǎng)失竊 大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走 三個(gè)嫌疑犯被警察局傳訊 警察局已經(jīng)掌握了 以下事實(shí) 1 罪犯不在 A B C 三人之外 2 C 作案時(shí)總得有 A 作從犯 3 B 不會(huì)開車 在此案中能肯 B A C E D 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第 2 頁 共 5 頁 定的作案對(duì)象是 A 嫌疑犯 A B 嫌疑犯 B C 嫌疑犯 C D 嫌疑犯 A 和 C 二 填空題 13 寫出一個(gè) 3 到 4 之間的無理數(shù) 14 分解因式 a3 a 15 如圖 在甲 乙兩地之間修一條筆直的公路 從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東 48 甲 乙兩地間同時(shí)開工 若干天后 公路準(zhǔn)確接通 則乙地所修公 路的走向是南偏西 度 16 請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上 對(duì)稱軸為直線 x 2 且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 3 的拋物線的解析 式 17 亮亮想制作一個(gè)圓錐模型 這個(gè)模型的側(cè)面是用一個(gè)半徑為 9cm 圓心角為 240 的扇形鐵皮制作的 再用一塊圓形鐵皮做底 請(qǐng)你幫他計(jì)算這塊鐵皮的半徑為 cm 三 解答題 本題有 5 小題 共 42 分 18 本題 6 分 解方程 1 1 3 1 6 2 xx 19 本題 8 分 某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽 取得了優(yōu)異的成績 指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參 賽同學(xué)的成績 成績都是整數(shù) 試題滿分 120 分 并且繪制 了頻率分布直方圖 請(qǐng)回答 1 該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué) 2 如果成績?cè)?90 分以上 含 90 分 的同學(xué)獲獎(jiǎng) 那么 該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少 3 圖中還提供了其它信息 例如該中學(xué)沒有獲得滿分的 同學(xué)等等 請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息 22 有一個(gè)未知圓心的圓形工件 現(xiàn)只允許用一塊直角三角板 注 不允許用三角板上的刻度 畫出該工件 表面上的一根直徑并定出圓心 要求在圖上保留畫圖痕跡 寫出畫法 北 北 甲 乙 0 60 70 80 90 100 110 120 8 7 6 5 4 3 2 1 分?jǐn)?shù) 人數(shù) 每組含最低分?jǐn)?shù) 但不含最高分?jǐn)?shù) 第 3 頁 共 5 頁 21 已知正比例函數(shù) y kx 與反比例函數(shù) y 3 x 的圖象都過 A m 1 點(diǎn) 求此正比例函數(shù)解析式及另一 個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) 22 如圖 O1與 O2外切于點(diǎn) P 外公切線 AB 切 O1于點(diǎn) A 切 O2于點(diǎn) B 1 求證 AP BP 2 若 O1與 O2的半徑分別為r和R 求證 R r BP AP 2 2 3 延長 AP 交 O2于 C 連結(jié) BC 若3 2 Rr 求C tan的值 23 某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益 通過測(cè)算 今年開關(guān)的 年產(chǎn)量 y 萬只 與投入的改造經(jīng)費(fèi) x 萬元 之間滿足y 3與1 x成反比例 且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入 1 萬 元時(shí) 今年的年產(chǎn)量是 2 萬只 1 求年產(chǎn)量 y 萬只 與改造經(jīng)費(fèi) x 萬元 之間的函數(shù)解析式 不要求寫出 x 的取值范圍 2 已知每生產(chǎn) 1 萬只開關(guān)所需要的材料費(fèi)是 8 萬元 除材料費(fèi)外 今年在生產(chǎn)中 全年還需支付出 2 萬 元的固定費(fèi)用 求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元 用含 y 的代數(shù)式表示 生產(chǎn)費(fèi)用 固定費(fèi)用 材料費(fèi) 如果將每只開關(guān)的銷售價(jià)定位 平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的 1 5 倍 與 平均每只開關(guān)所占改造 費(fèi)用的一半 之和 那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完 問今年需投入多少改造經(jīng)費(fèi) 才能使今年的 銷售利潤為 9 5 萬元 銷售利潤 銷售收入 生產(chǎn)費(fèi)用 改造費(fèi)用 24 如圖 AB 是 O 的直徑 BC 是 O 的弦 O 的割線 PDE 垂直 AB 于點(diǎn) F 交 BC 于點(diǎn) G 連結(jié) PC BAC BCP 求解下列問題 1 求證 CP 是 O 的切線 2 當(dāng) ABC 30 BG 32 CG 34時(shí) 求以 PD PE 的長為兩根的一元二次方程 3 若 1 的條件不變 當(dāng)點(diǎn) C 在劣弧 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí) 應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論 BG2 BF BO 成立 試寫出你的猜想 并說明理由 P B A C D E G F O O1P O2 A C B 第 4 頁 共 5 頁 參考答案 一 選擇題 每題 4 分 共 48 分 1 5 題 B B D C A 6 10 題 C B D C C 11 12 題 C A 二 填空題 每題 5 分 共 30 分 13 或10等 14 a a 1 a 1 15 48 16 y x 2 2 3 等 17 6 三 解答題 18 解 6 3 x 1 x2 1 x2 3x 4 0 x 4 x 1 0 x1 4 x2 1 經(jīng)檢驗(yàn) x 1 是增根 應(yīng)舍去 原方程的解為 x 4 19 1 4 6 8 7 5 2 32 人 2 90 分以上人數(shù) 7 5 2 14 人 75 434375 0 32 14 3 該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于 60 分 成績?cè)?80 90 分?jǐn)?shù)的人數(shù)最多 20 略 21 y 3 x 圖象過 A m 1 點(diǎn) 則 1 3 m m 3 即 A 3 1 將 A 3 1 代入 y kx 得 k 1 3 正比例函數(shù)解析式為 y 1 3 x 又 1 3 x 3 x x 3 當(dāng) x 3 時(shí) y 1 當(dāng) x 3 時(shí) y 1 另一交點(diǎn) 為 3 1 22 1 作公切線 如圖 C 為線段 AB 上一點(diǎn) 以 BC 為直徑作 O 再以 AO 為直徑作 M 交 O 于 D E 過點(diǎn) B 作 AB 的 垂線交 AD 的延長線于 F 連結(jié) CD 1 若 AC 2 且 AC 與 AD 的長是關(guān)于x的方程0 51 2 2 kxx的兩個(gè)根 求證 AD 是 O 的切線 求線段 DF 的長 求 sin ADC 的值 2 當(dāng)點(diǎn) C 是線段 AB 上的一動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn) A B 除外 AB AC 為何值時(shí) ACD 是等腰三角形 AB M D OC F E 第 5 頁 共 5 頁 23 1 10 2 55 3 略 4 經(jīng)觀察所描各點(diǎn) 它們?cè)诙魏瘮?shù)的圖象上 設(shè) 此函數(shù)的解析式為cbnanS 2 由題意得 639 324 1 cba cba cba 解得 0 2 1 2 1 c b a 所以此函數(shù)的解析式為nnS 2 1 2 1 2 24 1 連結(jié) OC 證 OCP 90 即可 2 B 30 A BGP 60 BCP BGP 60 CPG 是正三角形 PG CP 34 PC 切 O 于 C PC2 PD PE 4