數(shù)學北師大版七年級下冊認識三角形1.docx

白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題3.1 用表格表示的變量間關(guān)系授課教師孫守鵬授課時間3月14教學目標1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感.2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子.3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預測.教學重、難點在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、創(chuàng)設問題情境，引入新課從身邊和生活中的變化談起，引出“變化”也是數(shù)學研究的重要內(nèi)容，從而引出課題。（談話、圖片體會）二、新授想一想：觀察實驗：小車下滑的時間.實驗內(nèi)容：王波學習小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，他們得到的數(shù)據(jù)如下表：支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35問題設計：（1）這個實驗過程中，有哪些量是變量？（學生自由回答）（2）在這個實驗中，哪個變量隨哪個變量的變化而變化？（學生思考后回答，教師結(jié)合學生的回答，指出自變量與因變量的概念、因變量與自變量的依賴關(guān)系） （教師引導學生觀察支撐物高度每增加10厘米，下車下滑的時間的變化情況相同嗎？) （3）當支撐物高度80厘米時，小車下滑時間大約是多少呢？（學生回答有理即可）歸納總結(jié)得出結(jié)論：（板書）在上表中，支撐物高度 h 和小車下滑時間 t 都在變化，它們都是變量其中 t 隨 h 的變化而變化，h 是自變量，t 是因變量在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量三、隨堂練習二次備課欄作業(yè)設計習題3.1第1、3題板書設計課題 變量 常量 自變量 因變量課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題3.2用關(guān)系上表示的變量間關(guān)系授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感；2.能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系.3.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感.4.培養(yǎng)學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數(shù)學知識的能力.通過教學讓學生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法.教學重、難點教學重點：找問題中的自變量和因變量.教學難點：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應關(guān)系策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、創(chuàng)設問題情境，引入新課1.我們在以前學習過的面積和體積公式有哪些？2.剛才同學們例舉出的這些公式反映了面積或體積與幾何圖形的長、寬、高或半徑等之間的關(guān)系，我們能不能用這種方式來表示變量之間的關(guān)系呢？3.今天我們一起來學習用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系.二、新授1.三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？2.如圖所示，ABC底邊BC上的高是6cm.當三角形的頂點B沿底邊所在直線向點C運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量是 底邊長 ，因變量是 三角形的面積 .（2）如果三角形的底邊長為x（cm），那么三角形的面積y（cm2）可以表示為 y=3x .（3）當?shù)走呴L從12cm變化到3cm時，三角形的面積從 36 cm2變化到 9 cm2.（4）y=3x表示了 三角形的面積 和 底邊長 之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式.利用此關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應的因變量的值.3.同學們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？通過填表、探究，同學們能說出用關(guān)系式表達變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？4.如圖所示，圓錐的高是4cm，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量是 底面半徑 ，因變量是 圓錐體積 .(2)如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式是 .(3)當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓錐的體積由 cm3變化到 cm3.5.議一議你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是二氧化碳）的排放量的一種方式.（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為0.785a，其中的字母表示耗電量.（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1kWh，二氧化碳排放量增加0.785kg.當耗電量從1kWh增加到100l kWh時，二氧化碳排放量從0.785kg增加到78.5kg.（3）小明家本月用電大約110kWh、天然氣20m3、自來水5t、耗油75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.三、運用新知，深化理解1.已知變量x，y滿足下面的關(guān)系，則x，y之間用關(guān)系式表示為( C )2.長方形的周長為24厘米，其中一邊為x厘米（其中x0），面積為y平方厘米，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為（ C ）A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)3.如果每盒圓珠筆有12支，售價18元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應該是（D）A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x4.某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為y=100+0.2x（不考慮利息稅）.5.汽車開始行駛時，油箱中有油40升，若每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為y=40-5x，該汽車最多可行駛 8小時.6.地面溫度為15，如果高度每升高1千米，氣溫下降6，則高度h(千米)與氣溫t()之間的關(guān)系式為h=15-6t.7.某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元.（1）寫出年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x之間的關(guān)系式.（2）求5年后的年產(chǎn)值.解：（1）y=15+2x （2）25 8.某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“甲種套餐”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元；“乙種套餐”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話）.若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1元和y2元.（1）寫出y，y2與x之間的關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應選擇哪種移動通信業(yè)務合算些？解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x.（2）由y1=y2，即50+0.4x=0.6x，解得x=250，當每個月通話250分鐘時，兩種移動通訊費用相同.（3）當x=300時，y1=170，y2=180，y1y2，所以使用“甲種套餐”合算些.四、師生互動,課堂小結(jié)這節(jié)課你們自我感覺學得怎么樣？你們有哪些收獲？哪個組合作最好？哪些小組成員表現(xiàn)最積極？二次備課欄作業(yè)設計1.布置作業(yè):教材“習題3.2”中第1、2題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.板書設計課題 課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題33 用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時 溫度的變化授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標知識與技能：能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系，明確圖象上點所表示的意義，會利用圖象找到準確的信息.過程與方法：培養(yǎng)學生的觀察能力、預測能力、分析能力、動手操作能力，發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力.情感態(tài)度：讓學生體會數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.教學重、難點教學重點：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義，并能從圖象中獲取變量間關(guān)系的信息.教學難點：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進行描述.策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、 創(chuàng)設問題情境，引入新課通過前面的學習，我們知道，可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，同時掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應因變量的方法.請你根據(jù)前面的知識解決下列問題.1.給定自變量x與因變量y的關(guān)系式y(tǒng)=2x2-4x+8，填表：2.假設圓柱的高是5cm，當圓柱的底面半徑由小到大變化時：（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(cm)，圓柱的體積V可以表示為V=5r2.（3）當r由1cm變化到10cm時，V由5cm3變化到500cm3.二、 新授1.某地某天的溫度變化情況如圖所示，觀察后回答下列問題：（1）上午9時的溫度是27；12時的溫度是31.（2）這一天15時的溫度最高，最高溫度是37；這一天 3時的溫度最低，最低溫度是23.（3）這一天的溫差是8，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了12小時.（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由.歸納結(jié)論上圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關(guān)系的圖象.圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀.再用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量.教學說明讓學生去體會溫度這個變量和時間這個變量的關(guān)系，通過一系列的問題去體會用圖象表示變量之間的關(guān)系清晰明了.豐富學生的課外知識，激發(fā)學生學習的興趣，為本節(jié)課的講解做好鋪墊.2.合作探究：你了解它嗎“沙漠之舟”.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？（6）你還知道那些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進行交流.【教學說明】可以讓學生進一步鞏固變量之間的關(guān)系，會利用圖象解決實際問題，并清楚圖象上的點所表示的內(nèi)容.三、運用新知，深化理解1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中因變量是（B）A.沙漠 B.體溫 C.時間 D.駱駝2.根據(jù)生物學研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷下列說法錯誤的是（D）A.男生在13歲時身高增長速度最快B.女生在10歲以后身高增長速度放慢C.11歲時男女生身高增長速度基本相同D.女生身高增長的速度總比男生慢3.某市一天的溫度變化如圖所示，看圖回答下列問題：（1）這一天中什么時間溫度最高？是多少度？什么時間溫度最低？是多少度？解：這一天中15時溫度最高，是24；6時溫度最低，是4.（2）在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始上升？在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始下降？解：6時至15時，溫度開始上升；0時至6時和15時至24時開始下降.4.小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：（1）求降價前銷售金額y（元）與售出西瓜x（千克）之間的關(guān)系式；（2）小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜？（3）小明這次賣瓜賺了多少錢？解：（1）y=1.6x （2）50千克 （3）36元教學說明對本節(jié)課所學的內(nèi)容加以鞏固，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系加深理解.培養(yǎng)學生思考問題的全面性，提高學生的分析能力.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)，教師作以補充.二次備課欄作業(yè)設計1.布置作業(yè):教材“習題3.3”中第1、2題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.板書設計課題 課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題第2課時 速度的變化授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標知識與技能1.通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解；2.給出實際情境，能大致描繪出它的關(guān)系圖.過程與方法1.進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力；2.用變化的觀點去觀察和解釋身邊發(fā)生的數(shù)學現(xiàn)象.情感態(tài)度：發(fā)展學生應用數(shù)學的意識.教學重、難點教學重點：進一步通過圖象獲取信息，分析變量之間的關(guān)系.教學難點：由圖象描述變量關(guān)系和由實際情境描述大致圖象.策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、情景導入，初步認知1.前幾節(jié)課我們已經(jīng)學習了表示變量之間關(guān)系的方法，有哪幾種？每一種方法如何找自變量和因變量？哪位同學來說一下？2.某出租車每時行駛60千米，若小時行駛s千米，則自變量是行駛時間，因變量是行駛路程，s與t的關(guān)系式是s=60t.用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的.這節(jié)課我們繼續(xù)來研究用圖象法表示速度的變化情況.教學說明通過復習表示變量的三種方法，體會學習過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察并進行比較的能力，使學生明確每一種方法的優(yōu)點，為本節(jié)課做鋪墊.二、思考探究，獲取新知1.同學們知道這幅圖畫的是什么嗎？2.每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你會看這個表嗎?3.你從家騎自行車到學校走同一條路的話，在這個過程中什么是常量？什么是變量？4.速度和時間的關(guān)系我們可以用上節(jié)課學的圖象法表示.下面是小明同學騎車的速度與行駛時間的關(guān)系的圖象表示，下面的三個圖象請分別用一句話描述.5.看圖象的橫軸和縱軸分別表示什么？6.怎樣看圖？圖中上升、下降、水平部分分別是什么含義？歸納結(jié)論上升的線：從左至右呈上升狀的線（代表速度增加）；水平的線：與水平方向平行的線（代表勻速或靜止）；下滑的線：從左至右呈下降狀的線（代表速度下降）.教學說明從學生的親身體驗出發(fā)，很自然地引入新課，并對所學知識點理解深刻，記憶牢固.7.汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.各小組討論相互補充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義.教學說明培養(yǎng)學生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)圖象表示法的特點及在現(xiàn)實生活中的實際意義.三、運用新知，深化理解1.偉偉從學校勻速回家，剛到家發(fā)現(xiàn)當晚要完成的試卷忘記在學校，于是馬上以更快的速度勻速原路返回學校.這一情景中，速度v和時間t的關(guān)系圖象（不考慮圖象端點情況）大致是（ A ）2.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？（1）一杯越晾越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）（C）（2）把汽油用均勻速度注入油箱內(nèi)（油量與時間的關(guān)系）（D）（3）跳高運動員跳越橫桿（高度與時間的關(guān)系）（A）（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）（B）3.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛.下面可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（B）4.甲、乙兩地相距80千米，A騎自行車，B騎摩托車沿相同路線由甲地到乙地行駛，兩人行駛的路程y（千米）與時間x（時）的關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：（1）誰出發(fā)較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早多長時間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的路程y（千米）與時間x（時）的關(guān)系.解：（1）A出發(fā)較早，早3小時，B到達乙地較早，早3小時.（2）兩人在途中行駛的速度分別是10千米/時，40千米/時.（3）自行車：y=10x；摩托車：y=40(x-3).教學說明對本節(jié)重點內(nèi)容進行現(xiàn)場檢測，及時了解教學目標的達成情況.四、師生互動,課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？本節(jié)課從圖象中分析了兩個變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的.二次備課欄作業(yè)設計1.布置作業(yè):教材“習題3.4”中第3、4題板書設計課題 課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題第四章 三角形第1課時 三角形的概念及其角的關(guān)系授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標知識與技能;進一步認識三角形的有關(guān)概念及其基本要素，掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形中兩銳角的關(guān)系.過程與方法:通過觀察、操作、討論等活動，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和語言表達能力；通過小組合作學習，培養(yǎng)集體協(xié)作學習的能力及概括能力.情感態(tài)度:讓學生在自主參與、合作交流的活動中，體驗成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.教學重、難點教學重點:三角形的相關(guān)概念；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形兩銳角關(guān)系的探究和歸納.教學難點:三角形的內(nèi)角之間的關(guān)系的應用.策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、情景導入，初步認知1.如何表示線段、射線和直線？2.如何表示一個角？教學說明復習與回顧學生以前學習的幾何圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等知識,為認識三角形的概念、表示法、三要素、邊的關(guān)系的學習奠定了基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知探究1：三角形的相關(guān)概念1.能從下圖中找出4個不同的三角形嗎？2.與同伴交流各自找到的三角形.3.這些三角形有什么共同的特點？歸納結(jié)論三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.4.三角形包含哪些元素呢？這些元素如何表示呢？5.我們在前面學習了角、平行等，為了書寫方便，使用了角、平行的符號.那么三角形可以用什么樣的符號表示呢？歸納結(jié)論三角形的三要素：邊：（如圖）三邊BC，AC，AB也可以用a，b，c來表示.頂點：（如圖）三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C.內(nèi)角：（如圖）三個內(nèi)角，A，B，C.6.三角形的表示法：“三角形”用符號“”表示，如圖的三角形記作：ABC（或BCA或CBA等）.注：頂點字母與順序無關(guān).教學說明在提問學生的基礎(chǔ)上，得出三角形的定義，培養(yǎng)學生的語言表達能力；在學生操作及交流的基礎(chǔ)上，得出三角形的三要素及三角形的表示法.探究2：三角形的內(nèi)角和定理每個學生畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，分小組做拼角試驗，能否拼出一個或幾個角的和為180？為什么是180？通過小組合作交流，討論有幾種拼合方法？開展小組競賽（看哪個小組發(fā)現(xiàn)多，說理清楚），各小組派代表展示拼圖，并說出理由.歸納結(jié)論三角形三個內(nèi)角的和等于180.教學說明學生通過動手拼圖，總結(jié)出三角形的三個內(nèi)角和等于180，能夠加深理解.探究3：直角三角形兩個銳角的關(guān)系1.一個三角形的兩個內(nèi)角被遮住，只露出了一個銳角，你能判斷出被遮住的兩個角是什么角嗎？小組內(nèi)相互交流，每人的結(jié)果一樣嗎？2.根據(jù)同學們討論的結(jié)果可以知道，遮住的兩個角可能是兩個銳角、一個直角一個銳角或一個鈍角一個銳角.3.根據(jù)這些角你能給三角形分類嗎？歸納結(jié)論三角形按角可分為：銳角三角形三個角都是銳角的三角形；直角三角形有一個角是直角的三角形；鈍角三角形有一個角是鈍角的三角形.4.通常，我們用“RtABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所對的邊稱為斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊（如圖）.5.直角三角形中兩個銳角有什么關(guān)系？你能證明嗎？歸納結(jié)論直角三角形的兩個銳角互余.三、運用新知，深化理解1.三角形三個內(nèi)角中，銳角最多可以是（ D ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.如圖，圖中共有 個三角形，其中以AB為一邊的三角形有 ，以C為一個內(nèi)角的三角形有 .答案：5個 ABD，ABC，ABE CBE，CBA.3.在ABC中：A=35,C=90,則B= 55；A=50,B=C,則B= 65；ABC= 321，則ABC是直角三角形；A-C=35，B-C=10，則B= 55.4.在ABC中,C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù).解：在ABC中,設A=x,則C=ABC=2x,x+2x+2x=180,x=36.C=2x=72.在BCD中,BDC=90,則DBC=90-C=18.教學說明 鞏固提高對三角形的認識，讓學生通過練習理解三角形的分類以及三角形的內(nèi)角和為180.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)，教師作以補充.二次備課欄作業(yè)設計教材“習題4.1”中第1、2、3、4題.板書設計課題 課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題第2課時 三角形的三邊關(guān)系授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標知識與技能:掌握三角形三條邊的關(guān)系,并能運用三角形的三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.過程與方法:通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.情感態(tài)度:學生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學知識,激發(fā)學生的學習興趣.教學重、難點教學重點:掌握三角形三條邊的關(guān)系.教學難點:三角形三條邊關(guān)系的應用.策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、情景導入，初步認知1.警察抓劫匪（一名罪犯實施搶劫后，經(jīng)ABBC的路線往山上逃竄.警察為了能盡快抓到逃犯，經(jīng)路線AC追趕，終于在山頂將罪犯捉拿歸案.）警察為什么能在這么短的時間內(nèi)抓到罪犯呢？（學生各抒已見）2.引入：警察的追擊路線和罪犯的逃跑路線正好圍成了一個三角形，那警察能在這么短的時間內(nèi)抓到罪犯，是不是與三角形的三條邊有關(guān)系呢？是不是任意的三條線段都能圍成一個三角形呢？今天我們就通過實際操作，分組討論來研究三角形三條邊之間的關(guān)系.教學說明:創(chuàng)設情境，激發(fā)學生探究知識的欲望.二、思考探究，獲取新知分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填空.計算每個三角形的任意兩邊之和或差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？歸納結(jié)論三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊.教學說明通過小組的合作交流，得出三角形的三邊關(guān)系，同時培養(yǎng)學生合作學習的能力及語言表達能力.三、運用新知，深化理解1.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是（ B ）.A.1 B.2 C.3 D.42.已知三條線段的比是:134;123;146;336;6610;345.其中可構(gòu)成三角形的有（ B ）A.1個 B.2個 C.3個 C.4個3.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為（ C ）A.9 B.12 C.15 D.12或154.已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是1x7.若x是奇數(shù)，則x的值是3或5，這樣的三角形有 2個；若x是偶數(shù)，則x的值是2，4或6，這樣的三角形有 3個.6.已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm，則這個三角形的周長的取值范圍是什么？解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，3第三條邊11，所以三角形的周長大于（4+7+3），且三角形的周長小于（4+7+11），即三角形的周長的取值范圍是大于14小于22.教學說明 通過練習及解決課前問題，進一步提高學生知識應用的能力.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)，教師作以補充.二次備課欄作業(yè)設計習題4.2中第1、2、3題.板書設計課題 課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題三角形的中線、角平分線和高授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標知識與技能1.通過觀察、畫、折等實踐操作，想象、推理、交流等過程，認識三角形的中線、角平分線、高；2.會畫出任意三角形的中線、角平分線、高，通過畫圖、折紙了解三角形的三條中線、三條角平分線、三條高會交于一點.過程與方法：通過畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展學生的空間觀念、推理能力及創(chuàng)新精神.學會用數(shù)學知識解決實際問題，發(fā)展應用和自主探究意識，并培養(yǎng)學生的動手實踐能力.情感態(tài)度：通過對問題的解決，使學生有成就感，培養(yǎng)學生的合作精神，樹立學好數(shù)學的信心.教學重、難點教學重點：認識三角形的中線、角平分線、高.教學難點：三角形的中線、角平分線、高的應用.策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、情景導入，初步認知用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道怎樣確定這個點的位置嗎？教學說明 數(shù)學來源于生活，通過問題情境，激發(fā)學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學.二、思考探究，獲取新知探究1：三角形的中線如圖，在ABC中，有一條線段，一端點在頂點A處，另一端點從點B沿著BC邊移動到點C，觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段（AD，AE，AF，AG），有沒有特殊位置的線段？你認為有哪些特殊位置？思路預設：生甲我觀察到，有一條線段的端點是BC的中點.生乙在這些線段中，有一條線段平分BAC，即是BAC的平分線.生丙還有一條線段垂直邊BC.師很好，同學們通過觀察，找到了具有特殊位置的線段，這三條線段是三角形的重要線段，它們分別是三角形的中線、角平分線和高線.我們先來認識三角形的中線.1.在三角形中，連接一個頂點與它對邊的中點的線段，叫做這個三角形的中線.如圖，點E是BC的中點，線段AE是ABC的中線2.由定義可知：如果AE是ABC的中線，那么有：BE=EC=BC.3.在一個三角形中，有幾條中線呢？它們的位置關(guān)系又如何呢？同學們來畫一畫，議一議.（1）在紙上畫一個銳角三角形，并畫出它的所有中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條，它們也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴交流.歸納結(jié)論一個三角形的中線共有三條，它們存在于三角形的內(nèi)部，并且三條中線相交于一點.我們把這一點叫做三角形的重心.用鉛筆支起一張均勻的三角形卡片，這個支點就是三角形的重心.探究2：三角形的角平分線1.在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.如圖，AD是BAC的角平分線.由定義可知：如果AD是BAC的角平分線，那么有：BAD=DAC=BAC.2.接下來，大家拿出準備好的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個，來動手做一做.（1）你能分別畫出銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形這三個三角形的三條角平分線嗎？（2）你能用折紙的辦法得到它們嗎?（3）在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？同學們畫得、折得很好，這三條角平分線都在三角形的外部，還是內(nèi)部呢？歸納結(jié)論三角形一共有三條角平分線，都在三角形的內(nèi)部，它們相交于一點.探究3：三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.如圖，線段AM是BC邊上的高.AM是BC邊上的高，AMBC.1.做一做：準備一個銳角三角形紙片.（1）能畫出這個三角形的高嗎？能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？歸納結(jié)論銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點.2.議一議：畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形.（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）能折出鈍角三角形的三條高嗎？能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？歸納結(jié)論1.直角三角形的三條高交于直角頂點處.2.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部.教學說明 使學生通過畫、折等實踐操作活動理解三角形的中線、角平分線、高的概念和交點情況，并培養(yǎng)學生動手操作能力.三、運用新知，深化理解1.三角形的角平分線是（ C ）A.直線 B.射線 C.線段 D.不確定2.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ B ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定 3.如圖，ABC中，AD是角平分線，BE是中線，指出圖中相等的線段和相等的角.解：相等的線段有：AE=CE；相等的角有：BAD=DAC.4.如圖，ABC中，I是內(nèi)角平分線AD、BE、CF的交點，問：（1）BIC與A的大小有什么關(guān)系呢？為什么？（2）CIA與B呢？AIB與C呢？說明理由.解：（1）BIC=90+A.因為BE平分ABC，所以由角平分線定義可得IBC=ABC.同理可以得：ICD=ACB.所以IBC+ICD=（ABC+ACB）.又因為A+ABC+ACB=180，所以ABC+ACB=180-A.因此可得IBC+ICD=（180-A）.又因為BIC=180-（IBC+ICD），所以BIC=180-（180-A）=90+A.同樣的道理可得（2），即CIA=90+B，AIB=90+C.教學說明通過解決實際問題，讓學生多角度、全方位發(fā)揮其思維的深度和廣度.四、師生互動,課堂小結(jié)學生自主小結(jié)，交流在本節(jié)學習中的體會、收獲，交流學習過程中的體驗與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié).二次備課欄作業(yè)設計“習題4.3”中第1、2、3題及“習題4.4”中第1、2、3題.板書設計課題 課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題2 圖形的全等授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標知識與技能：借助具體情境和圖案，通過觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷“我實踐，我發(fā)現(xiàn)”“幾何常識我知道”“實踐問題我創(chuàng)造”的教學活動由此“感悟圖形的全等應用圖形的全等創(chuàng)造圖形的全等”，帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程.情感態(tài)度：學生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學習好數(shù)學的自信心，體會圖形全等在現(xiàn)實生活中的應用價值.教學重、難點教學重點：全等圖形的概念.教學難點：全等三角形的性質(zhì).策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、情景導入，初步認知請同學們觀察這些圖片有何特征.教學說明設置有趣的生活圖片，一組是實物圖形，一組是幾何圖形.讓學生通過觀察，對全等圖形有一個感性認識.二、思考探究，獲取新知這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能完全重合在一起.你能找出完全一樣的圖形嗎？歸納結(jié)論能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.議一議：（1）你能說出生活中全等圖形的例子嗎？（2）觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？教學說明 從反面使學生對全等的概念有了一個更清楚的理解全等圖形的形狀和大小都相同.歸納結(jié)論全等圖形的形狀和大小都相同.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，比如，在圖中，ABC與DEF能夠完全重合，它們是全等的.其中頂點A，D重合，它們是對應頂點；AB邊與DE邊重合，它們是對應邊；A與D重合，它們是對應角.ABC與DEF全等，我們把它記作“ABCDEF”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.歸納結(jié)論全等三角形的對應邊相等，對應角相等.討論：（1）三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線段.在下圖的兩個全等三角形中，畫出一組對應的高，一組對應的中線，一組對應的角平分線，每一組線段有什么樣的大小關(guān)系？你是如何知道的？與同伴交流.（2）如圖，已知ABCABC，在ABC中指出D點的對應點D，你是如何確定這個點的？與同伴交流.（3）在ABC中找出E點的對應點E,找出線段DE的對應線段DE，對應線段DE與DE有什么大小關(guān)系？與同伴交流.歸納結(jié)論全等三角形中的對應線段相等.教學說明讓學生知道三角形的對應頂點、對應邊和對應角，并指出其中的對應角和對應邊.三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線段的性質(zhì).三、運用新知，深化理解1.下列說法正確的是（ C ）用一張相紙沖洗出來的10張1寸相片是全等形；我國國旗上的4顆小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等圖形的面積一定相等.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：兩個圖形的周長相等；兩個圖形的面積相等；兩個圖形的周長和面積都相等；兩個圖形的形狀相同，面積也相同.其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有（ A ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列圖形：兩個正方形；每邊長都是1cm的兩個四邊形；每邊都是2cm的兩個三角形；半徑都是1.5cm的兩個圓.其中是一對全等圖形的有（ B ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.全等圖形的大小和形狀都相同.5.找出圖中的全等圖形:解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）.6.下列圖形中，哪些是全等形？用線把它們連接起來.解：略7.如圖，ABCAEC,B=30,ACB=85,求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).解：ABCAEC，E=B=30，ACE=ACB=85.在三角形ACE中，CAE=180-E-ACE=65，即AEC各內(nèi)角的度數(shù)分別為E=30,ACE=85,CAE=65.教學說明通過具體的題型鞏固學生對本課知識點的學習，同時復習了前面所學的知識點.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)，教師作以補充二次備課欄作業(yè)設計“習題4.5”中第1、2、3、4題.板書設計課題 課后反思白銀市育才學校七年級集體備課案科目：數(shù)學 課型：新授 主備人：孫守鵬 備課組長： 審核簽字：課題探索三角形全等的條件 第1課時 邊邊邊授課教師孫守鵬授課時間3月教學目標知識與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程.過程與方法：使學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗.情感態(tài)度：培養(yǎng)學生的空間觀念、推理能力，發(fā)展有條理的表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.教學重、難點教學重點：三角形“邊邊邊”的全等條件.教學難點：用三角形“邊邊邊”的條件進行有條理的思考，并進行簡單的推理策略、方法觀察、實驗，小組交流教 學 過 程 設 計一、情景導入，初步認知1.出示幻燈片，兩個全等的三角形，讓學生找出其中相等的邊和角，復習全等三角形所具有的性質(zhì).2.要畫一個三角形與小明畫的三角形全等需要什么條件？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個條件？兩個條件？三個條件？還是更多的條件？教學說明通過復習，使學生回憶起所學的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念，并通過問題的提出引導學生思考，鼓勵學生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等方式，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論.二、思考探究，獲取新知做一做：1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下畫出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.（1）三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm；（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50；（3）三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.歸納結(jié)論只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等.議一議：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？做一做：1.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40，60和80，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？2.已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？教學說明 以問題串的形式引導學生逐步深入思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導，通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論.歸納結(jié)論三邊分別對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.探究：取三根長度適當?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的