初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱(較好).doc

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱一、代數(shù)實數(shù)重點 實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算內(nèi)容提要重要概念1數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：實數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)性數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2有標(biāo)準(zhǔn)0實數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)2非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）a(a0)(a為一切實數(shù)) 常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1時1/a1;a1時，1/a1;D.積為1。4相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a0時，a-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）a(a0)-a(a0)a=7絕對值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。a0,符號“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號。實數(shù)的運算運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）運算定律（五個加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對加法的分配律）運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左”到“右”（如55）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。 附：典型例題axb已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：x-a+x-b=b-a. 2.已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）函數(shù)及其圖象重點正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。內(nèi)容提要一、平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點2坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點4坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法;列表法;圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使實際問題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表;描點;連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）正比例函數(shù)定義：y=kx(k0) 或y/x=k。圖象：直線（過原點）性質(zhì)：k0，k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0,k0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè);a0時，圖象位于，y隨x;kRd=RdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點：相切) 2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段OABM1.相交弦定理2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計算中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)（解RtOAM可求出相關(guān)元素,、等）一組計算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式POABCD4.弧長公式5.弓形面積的計算方法6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算點的軌跡 六條基本軌跡有關(guān)作圖1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項4.等分圓周：4、8;6、3等分基本圖形重要輔助線1.作半徑2.見弦往往作弦心距3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點圓心莫忘連5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦三、統(tǒng)計與概率1：統(tǒng)計科學(xué)記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。扇形統(tǒng)計圖：用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。近似數(shù)字和有效數(shù)字：測量的結(jié)果都是近似的。利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2。XN，我們把1/N（X1+X2+。+XN）叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X（上邊一橫）。加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。中位數(shù)與眾數(shù)：N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。調(diào)查：為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。頻數(shù)與頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。數(shù)據(jù)的波動：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般來說，一組數(shù)據(jù)的極差，方差，或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。2：概率可能性：有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性