22構建靜態(tài)利率期限結構模型.ppt

第22章構建靜態(tài)利率期限結構模型 清華大學經管學院朱世武Zhushw Resdat樣本數(shù)據(jù) SAS論壇 22 1銀行間債券利率期限結構擬合 計算環(huán)境 2005年1月31日作為計算時點指標 從2005年1月31日之前發(fā)行 2005年1月31日之后到期的固定利率政策性金融債券中選擇樣本 擬合政策性金融債券利率期限結構 計算數(shù)據(jù)集 2005年1月31日固定利率金融債樣本債券ResDat SampFbd050131 數(shù)據(jù)集的變量說明如下頁 ResDat SampFbd050131變量說明 產生樣本債券SampFbd050131未來現(xiàn)金流與對應的時刻 dataSampFbd050131 setResDat SampFbd050131 iffreq 0then t Yrstmat 1e 12 else t mod yrdif date matdt act act 1 Freq t為當前日到下一個付息的時間 ifmod t 1 0thendo t t 1e 12 正好付息日時 因為 t為整數(shù)時 包含 t的函數(shù)沒有結果 end run datatbond info setSampFbd050131 iffreq 0thendo t t output end elsedot ttoYrstmatby1 freq 產生現(xiàn)金流對應的時刻 output end procsort byresbdid datatbond info settbond info ifIntmd 2andlast resbdid 0thenCF couprt par freq 到期日前附息債產生的現(xiàn)金流 ifIntmd 2andlast resbdid 1thenCF couprt par freq par 到期日附息債產生的現(xiàn)金流 ifIntmd 0andlast resbdid 0thenCF 0 到期日前貼現(xiàn)債現(xiàn)金流 ifIntmd 0andlast resbdid 1thenCF par 到期日貼現(xiàn)債現(xiàn)金流 ifIntmd 1andlast resbdid 0thenCF 0 到期日前零息票債現(xiàn)金流 ifIntmd 1andlast resbdid 1thenCF par couprt par maturity 到期日貼現(xiàn)債現(xiàn)金流 byresbdid run 數(shù)據(jù)集tbond info增加了3個變量 t為當前日到下一個付息的時間t 現(xiàn)金流發(fā)生時間CF 現(xiàn)金流量 多項式樣條法 采用上一章得到的簡化模型 多項式樣條法 datatbond info1 settbond info p1 CF pb1 CF t pc1 CF t 2 pd1 CF 0 t 5 t 3 5 t 30 t 3 t 5 3 pd2 CF 5 t 10 t 5 3 10 t 30 t 5 3 t 10 3 pd3 CF 10 t 30 t 10 3 run procmeansnoprint byresbdid varp1pb1pc1pd1pd2pd3 outputout Psplines2sum p1pb1pc1pd1pd2pd3 dataPsplines2 drop TYPE setPsplines2 run procsortdata tbond infoout x byresbdid dataPsplines2 mergePsplines2x byresbdid ifp1 reg prc price p1 現(xiàn)價減去常數(shù) 這樣回歸時不要截距項 weight1 1 Modifdur 2 run procregdata Psplines2outest Psplines2noprint modelreg prc pb1pc1pd1pd2pd3 noint noint為不要截距項 weightweight1 run dataPsplines3 keep tR setPsplines2 dot 0 1to30by0 1 if0 t 5thenD 1 pb1 t pc1 t 2 pd1 t 3 if5 t 10thenD 1 pb1 t pc1 t 2 pd1 t 3 t 5 3 pd2 t 5 3 if10 t 30thenD 1 pb1 t pc1 t 2 pd1 t 3 t 5 3 pd2 t 5 3 t 10 3 pd3 t 10 3 R log D t 連續(xù)復利即期利率 output end run 畫圖 dataPsplines4 keep Rtmaturityyield setPsplines3tbond info 將Yrstmat和yield的圖一起迭加到由模型得到的期限結構圖中 這里 用set語句比用merge語句得到的數(shù)據(jù)集 更方便作圖時的控制 run odslistingclose odshtmlpath d url none body 31jan2005 html goptionsreset globalgunit pctbordercback whitecolors blackred ftitle swissbftext swisshtitle 4htext 3 procgplotdata Psplines4 plotyield maturity 1R t 2 overlay symbol1color redvalue stari none symbol2color blacki j run quit odshtmlclose odslisting 擬合結果 根據(jù)貼現(xiàn)因子與連續(xù)復利即期利率的轉換公式 得到連續(xù)復利即期利率的時間函數(shù) 圖22 1多項式樣條法擬合的即期利率曲線 指數(shù)樣條法 采用上一章得到的簡化模型 擬合結果 根據(jù)這些參數(shù) 得到連續(xù)復利即期利率的時間函數(shù) 圖22 2指數(shù)樣條法擬合的即期利率曲線 22 1 4Nelson SiegelSvensson擴展模型 Nelson SiegelSvensson擴展模型 擬合結果 根據(jù)這些參數(shù) 可以得到連續(xù)復利即期利率的時間函數(shù) 圖22 3Nelson SiegelSvensson擴展模型擬合的即期利率曲線 將上面三個圖合并 圖22 4不同靜態(tài)模型擬合的即期利率曲線 綠色 多項式樣條法 黑色 指數(shù)樣條法 藍色 Nelson SiegelSvensson模型 在圖22 4中 多項式樣條法和指數(shù)樣條法擬合出來的即期利率曲線卻明顯地存在以下不合理之處 短期利率上翹 利率曲線不夠平滑 呈現(xiàn)出過多的波浪式起伏 在遠端呈冪級數(shù)下降 特別是 當期限大于20年時 即期利率甚至出現(xiàn)了小于0的情況 22 2銀行間與交易所國債利率期限結構比較 我國債券交易主要有兩個市場 一個是交易所市場 另一個是銀行間交易市場 然而 這兩個市場實際上是兩個分割的市場 對于國債 它們應當有各自的利率期限結構 沿用上一節(jié)的方法及三種期限結構模型 分別得到銀行間與交易所國債2005年1月5日的利率期限結構 圖22 5 圖22 8為2005年1月5日的各靜態(tài)模型對應的銀行間國債即期利率曲線 圖22 9 圖22 12為2005年1月5日的各靜態(tài)模型對應的交易所國債即期利率曲線 顯然 同一天的銀行間國債利率期限結構與交易所國債利率期限結構差別很大 多項式樣條法擬合的即期利率曲線 2005年1月5日 圖22 5銀行間 圖22 9交易所 圖22 10交易所 指數(shù)樣條法擬合的即期利率曲線 2005年1月5日 圖22 6銀行間 Nelson SiegelSvensson模型擬合的即期利率曲線 2005年1月5日 圖22 7銀行間 圖22 11交易所 22 3合理利率期限結構的判斷標準 標準1 能正確反映債券市場短期 中期 長期利率的基本變化趨勢 標準2 能兼顧曲線的平滑性與債券定價的精確性 標準3 使用的期限結構模型穩(wěn)定性好 標準4 能有效處理不完整數(shù)據(jù) 標準5 能有效剔除異常值 標準1 能正確反映債券市場短期 中期 長期利率的基本變化趨勢 標準1 能正確反映債券市場短期 中期 長期利率的基本變化趨勢 標準2 能兼顧曲線的平滑性與債券定價的精確性 下面的期限結構不滿足標準2 呈現(xiàn)出過多的波浪式起伏 特別是不應該有突然的起伏與轉折 定價雖然精確 但這樣的期限結構沒有意義 改進后的期限結構滿足標準2 央行給出的收益率曲線既要精確擬合現(xiàn)實的交易價格 又要在市場失去理性時給出適合的引導 改進后期限結構 標準3 使用的期限結構模型穩(wěn)定性好 下面的期限結構不滿足標準3 2003年8月27和28日兩天的期限結構 顯然 模型非常不穩(wěn)定 僅相隔一天 形狀卻完全不一樣 改進后的期限結構滿足標準3 優(yōu)化后的2003年8月27和28日兩天的期限結構 滿足標準3 標準4 能有效處理不完整數(shù)據(jù) 銀行間市場的很多品種交易不活躍 經常出現(xiàn)不交易的債券 在有缺失債券價格條件下建立的期限結構必須具有處理不完整數(shù)據(jù)的功能 對不完整數(shù)據(jù)的處理也是關鍵的技術 標準5 有異常值時要剔除 按照一定的標準選擇2003年7月21日的國債樣本 到期收益率散點圖可以看到 在靠近3年和靠近10年的位置都出現(xiàn)了異常點 像這樣的債券就應該從債券樣本中予以剔除 標準5 剔除異常值后得到合理的期限結構 擬合利率期限結構既是一門科學 也是一門藝術 利率期限結構模型不再像那些債券基本指標計算一樣 只有一個正確答案 而是需要包含一定的主觀判斷 模型