230°45°60°角的三角函數(shù)值.doc

30，45，60角的三角函數(shù)值一、說(shuō)教材本節(jié)課是在學(xué)生已有的直角三角形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)三角函數(shù)的定義，探究30，45，60三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，要求能利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行基本的運(yùn)算，并能根據(jù)三角函數(shù)特殊值求出特殊角；能根據(jù)生活中一些較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題抽象出一定的幾何模型，并由抽象出來(lái)的幾何模型進(jìn)行分析和計(jì)算，得出實(shí)際問(wèn)題中需要的結(jié)果，在教學(xué)中要進(jìn)一步滲透三角函數(shù)中量與量之間的相互聯(lián)系、以及相互轉(zhuǎn)化的觀(guān)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、概括的思維能力.對(duì)已學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生要求很理解并掌握任意兩個(gè)銳角互余時(shí)，正、余弦之間的關(guān)系和正切之間的關(guān)系，并能利用這一性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角變換或相應(yīng)計(jì)算.二、說(shuō)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索30，45，60角的三角函數(shù)值的過(guò)程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理.進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義. 2.能夠進(jìn)行30，45，60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.3.能夠根據(jù)30，45，60的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的大小. 能力目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索30，45，60角的三角函數(shù)值的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力. 情感目標(biāo) 1. 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣.2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.三.說(shuō)重難點(diǎn) 1.探索30，45，60角的三角函數(shù)值. 2.能夠進(jìn)行含30，45，60角的三角函數(shù)值的計(jì)算. 3.比較銳角三角函數(shù)值的大小.4.三角函數(shù)值的應(yīng)用四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)舊知活動(dòng)內(nèi)容：如圖所示 在 RtABC中，C=90.（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .教師可引導(dǎo)學(xué)生，sinA和cosB之間的關(guān)系tanA和tanB之間的關(guān)系，讓能力強(qiáng)的學(xué)生理解三角函數(shù)內(nèi)部之間的關(guān)系講解新課1、探索30角的三角函數(shù)值觀(guān)察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. cos30等于多少?tan30呢?學(xué)生探討、交流，得出 30角的三角函數(shù)值.教師提示學(xué)生BC=a，分別求出另外兩條邊的長(zhǎng).2、求出了30角的三角函數(shù)值，在同一個(gè)圖中求出60的三個(gè)三角函數(shù)值. 3、讓學(xué)生畫(huà)出45角的三角形，根據(jù)圖形求45三角函數(shù)值.并完成下表三角函數(shù)角sincotan3045160思考：1觀(guān)察表格中函數(shù)值說(shuō)說(shuō)sinA和cosB之間的關(guān)系tanA和tanB之間的關(guān)系.2、觀(guān)察表格，隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況.3、若對(duì)于銳角a有sina=,則a= .例題講解 例1、計(jì)算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45. =0基礎(chǔ)練習(xí)(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600知識(shí)運(yùn)用例2：一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m) 目的1、讓學(xué)生能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形，利用幾何圖形解答實(shí)際問(wèn)題2、熟練30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.鞏固練習(xí)某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為30.高為7 m，扶梯的長(zhǎng)度是多少?課堂小結(jié)1、直角三角形三邊的