小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版三年級(jí)面積 (4).doc

什么是面積教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教科書(shū)第49頁(yè)“什么是面積”。課前思考形成面積概念是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生以為圖形的“周長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大”，或者分不清周長(zhǎng)與面積，兩者經(jīng)?；煜Ｔ鯓訌膶W(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生形成正確的面積概念呢？課堂寫(xiě)真討論完，學(xué)生對(duì)面積有一個(gè)基本理解后，我出示了下圖，以引導(dǎo)學(xué)生討論第二個(gè)問(wèn)題。比一比哪個(gè)圖形的面積大？剪下附頁(yè)2中圖3試一試。 在出示上述圖后，性子急的學(xué)生就嘰嘰喳喳開(kāi)始議論了，有的說(shuō)正方形的面積大，有人說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，還有的學(xué)生說(shuō)一樣大師：到底哪個(gè)圖形的面積大呢？該如何進(jìn)行比較呢？請(qǐng)大家想想辦法。（同桌討論后，全班交流。）生1：我覺(jué)得光憑看是不行的，需要量一量。（此學(xué)生的想法是拿尺子測(cè)量這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，正方形的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，生1認(rèn)為長(zhǎng)方形的面積大。對(duì)學(xué)生這個(gè)思路，我沒(méi)有立即否認(rèn)，也沒(méi)有進(jìn)行正面評(píng)價(jià)，繼續(xù)進(jìn)行討論。）師：還有別的方法嗎？生2：我是將兩個(gè)圖形重疊，然后把剩下的部分剪下來(lái)，再重疊進(jìn)行比較的，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大。師：思路很清晰，哪些同學(xué)用的是這種方法。（部分學(xué)生舉手。）生3：（邊說(shuō)邊演示）我用橡皮量了量，發(fā)現(xiàn)也是長(zhǎng)方形的面積大。（生3借助工具進(jìn)行測(cè)量，非常好的思路。）生4：我也是用橡皮量的，也是長(zhǎng)方形的面積大。不過(guò)我是把橡皮切成小塊來(lái)量的，我覺(jué)得比生3的準(zhǔn)確。（生4切的橡皮小塊接近正方體，有越小的“單位”測(cè)量越精確的思路，原始的積分思路，非常了不起。）師：生4說(shuō)他量的比生3的準(zhǔn)確，你怎么認(rèn)為？生5：我剛才看生3量的時(shí)候，用的橡皮太大了，剩下好多沒(méi)有放進(jìn)去，還得比較那個(gè)剩下的多，哪個(gè)剩下的少，才能進(jìn)行比較，比較麻煩。生4的就沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題。（生5的思路基本上接近用正方形測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。）師：還有別的思路嗎？生6：我按照它們的邊長(zhǎng)，畫(huà)了邊長(zhǎng)是1厘米的小方格，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大。師：這是個(gè)好方法，為什么？你是怎么想出來(lái)的。生6：生4的想法啟發(fā)了我，我試著畫(huà)一畫(huà)，還真是比較出來(lái)了。生4：我覺(jué)得生6的方法比我的好，我可以簡(jiǎn)單一點(diǎn)，不用畫(huà)完，只要畫(huà)出兩個(gè)邊的就可以了。（生4的思路又進(jìn)了一步，基本上是求長(zhǎng)方形，正方形的面積的思路了。）師：下面，我們來(lái)看一看書(shū)上提供的集中比較方法。（出示下圖）生7：我發(fā)現(xiàn)書(shū)上的方法我們都研究出來(lái)。我們好棒??！生8：書(shū)上的第二種方法與生4、生6的方法是類似的。生9：是的，但我還是覺(jué)得第四種方法好，也就是生6的方法。用小正方形去量比較好，因?yàn)樗臈l邊長(zhǎng)都相等。此時(shí)，學(xué)生的思路在于對(duì)方法的比較，在七嘴八舌的議論中，已經(jīng)把用正方形進(jìn)行測(cè)量、比較的有點(diǎn)現(xiàn)實(shí)出來(lái)了。而大家對(duì)生1的方法沒(méi)有進(jìn)行討論，是在這個(gè)地方拋出問(wèn)題，挑起對(duì)生1的方法的討論，還是繼續(xù)等待學(xué)生的思路的延伸？因?yàn)榻炭茣?shū)安排的第三個(gè)問(wèn)題是畫(huà)一畫(huà)，所以我就把生1的方法放入這里進(jìn)行討論。即通過(guò)在方格紙上畫(huà)圖的活動(dòng)（如小圖），讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，即面積相同的圖形，可以有不同的形狀。同時(shí)，也為周長(zhǎng)和面積的關(guān)系，埋下一個(gè)伏筆。于是，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生開(kāi)始研究第三個(gè)問(wèn)題，希望生1的想法可以在討論的過(guò)程中得以澄清。在右面的方格中畫(huà)3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積。師：下面那我們來(lái)交流一下大家的想法。生10：我畫(huà)出了長(zhǎng)是7個(gè)方格長(zhǎng)，寬是1個(gè)方格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形（圖），還畫(huà)出了一個(gè)不規(guī)則的圖形（圖），我發(fā)現(xiàn)，它們的面積相等，但是周長(zhǎng)不一樣長(zhǎng)。生11：我也畫(huà)出了一個(gè)不規(guī)則圖形（圖），（學(xué)生作品如下，為了方便大家觀察，我對(duì)學(xué)生作品進(jìn)行了整理）我發(fā)現(xiàn)面積相等，周長(zhǎng)不一定長(zhǎng)。師：對(duì)生10和生11的發(fā)現(xiàn)，你有什么看法？生12：我的發(fā)現(xiàn)和生10一樣，面積相等，周長(zhǎng)不一樣長(zhǎng)。生13：我還發(fā)現(xiàn)，面積相等，形狀不一樣，有可能是任何形狀的圖形。師：大家的發(fā)現(xiàn)很好，我也有個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)，在我們研究前面一個(gè)問(wèn)題時(shí)，生1發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大，而在這里卻發(fā)現(xiàn)不行，是怎么回事呢？生14：我在想，有的題目是，有的題目不是。生15：要是這樣的話，就不能說(shuō)周長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大。生16：我同意生15的說(shuō)法，只要有一道題不成立，這句話就不能說(shuō)。對(duì)問(wèn)題的暫時(shí)停放，是為了讓學(xué)生更好的思考，學(xué)生用自己的思想，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了最本源的解讀，他們思維的觸角已經(jīng)觸及了證明一個(gè)問(wèn)題的核心，即只要一個(gè)反例，這個(gè)命題就不成立。（摘自位惠女“循著學(xué)生的思路開(kāi)始再上面積單元的思考”一文，詳見(jiàn)小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)版2010年底7，8期。）課后解讀第一個(gè)學(xué)生的發(fā)言就錯(cuò)了，他認(rèn)為“周長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大”。這是因錯(cuò)誤形成的觀念，位惠女老師為什么不及時(shí)指出糾正呢？是有意采取延遲評(píng)價(jià)的策略。如果簡(jiǎn)單化地處理，用告訴、說(shuō)教的方式去糾正錯(cuò)誤，轉(zhuǎn)變觀念，往往收效甚微。糾錯(cuò)最好的方法，是把學(xué)生置于具體問(wèn)題的情境中，引發(fā)他們強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，從而發(fā)生對(duì)錯(cuò)誤的自我否定。所以，在沒(méi)有其他學(xué)生質(zhì)疑的情況下，應(yīng)當(dāng)延遲評(píng)價(jià)，順其自然，并在第三個(gè)問(wèn)題的畫(huà)圖討論中伺機(jī)糾錯(cuò)，使生1的想法中不合理的地方得以澄清，做到了利用學(xué)生的思想，解決學(xué)生的困惑。位惠女老師還采取深度對(duì)話的教學(xué)策略。在交流過(guò)程中，不僅關(guān)注比較面積大小的“方法”，更要關(guān)注方法背后的“想法”?！八麨槭裁催@樣做呢？”“他是怎么想的？”“生4說(shuō)他量的比生3量的準(zhǔn)確，你怎么認(rèn)為的？”位惠女老師通過(guò)追問(wèn)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生追尋方法背后的東西。“想法”比“方法”更重要。只有弄懂方法背后的想法，才可能將別人的方法加以改進(jìn)或優(yōu)化，“化”為自己的東西。位惠女老師還注重引導(dǎo)學(xué)生解讀教科書(shū)，通過(guò)對(duì)各種方法的對(duì)比、反思，促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積概念的深刻理解和方法的優(yōu)化。這個(gè)案例的精彩可以用兩句話：在少教多學(xué)中追求，在平等對(duì)話中實(shí)現(xiàn)。案例研討在上述教學(xué)過(guò)程中，位惠女老師采取的哪些教學(xué)策略