小學數學北師大2011課標版三年級面積 (4).doc

什么是面積教學案例教學內容本冊教科書第49頁“什么是面積”。課前思考形成面積概念是一個教學難點。學生以為圖形的“周長越長，面積越大”，或者分不清周長與面積，兩者經?；煜Ｔ鯓訌膶W生已有的知識經驗出發(fā)，幫助學生形成正確的面積概念呢？課堂寫真討論完，學生對面積有一個基本理解后，我出示了下圖，以引導學生討論第二個問題。比一比哪個圖形的面積大？剪下附頁2中圖3試一試。 在出示上述圖后，性子急的學生就嘰嘰喳喳開始議論了，有的說正方形的面積大，有人說長方形的面積大，還有的學生說一樣大師：到底哪個圖形的面積大呢？該如何進行比較呢？請大家想想辦法。（同桌討論后，全班交流。）生1：我覺得光憑看是不行的，需要量一量。（此學生的想法是拿尺子測量這兩個圖形的周長，通過測量和計算，正方形的周長小于長方形的周長，生1認為長方形的面積大。對學生這個思路，我沒有立即否認，也沒有進行正面評價，繼續(xù)進行討論。）師：還有別的方法嗎？生2：我是將兩個圖形重疊，然后把剩下的部分剪下來，再重疊進行比較的，發(fā)現(xiàn)長方形的面積大。師：思路很清晰，哪些同學用的是這種方法。（部分學生舉手。）生3：（邊說邊演示）我用橡皮量了量，發(fā)現(xiàn)也是長方形的面積大。（生3借助工具進行測量，非常好的思路。）生4：我也是用橡皮量的，也是長方形的面積大。不過我是把橡皮切成小塊來量的，我覺得比生3的準確。（生4切的橡皮小塊接近正方體，有越小的“單位”測量越精確的思路，原始的積分思路，非常了不起。）師：生4說他量的比生3的準確，你怎么認為？生5：我剛才看生3量的時候，用的橡皮太大了，剩下好多沒有放進去，還得比較那個剩下的多，哪個剩下的少，才能進行比較，比較麻煩。生4的就沒有這個問題。（生5的思路基本上接近用正方形測量的優(yōu)點。）師：還有別的思路嗎？生6：我按照它們的邊長，畫了邊長是1厘米的小方格，發(fā)現(xiàn)長方形的面積大。師：這是個好方法，為什么？你是怎么想出來的。生6：生4的想法啟發(fā)了我，我試著畫一畫，還真是比較出來了。生4：我覺得生6的方法比我的好，我可以簡單一點，不用畫完，只要畫出兩個邊的就可以了。（生4的思路又進了一步，基本上是求長方形，正方形的面積的思路了。）師：下面，我們來看一看書上提供的集中比較方法。（出示下圖）生7：我發(fā)現(xiàn)書上的方法我們都研究出來。我們好棒??！生8：書上的第二種方法與生4、生6的方法是類似的。生9：是的，但我還是覺得第四種方法好，也就是生6的方法。用小正方形去量比較好，因為四條邊長都相等。此時，學生的思路在于對方法的比較，在七嘴八舌的議論中，已經把用正方形進行測量、比較的有點現(xiàn)實出來了。而大家對生1的方法沒有進行討論，是在這個地方拋出問題，挑起對生1的方法的討論，還是繼續(xù)等待學生的思路的延伸？因為教科書安排的第三個問題是畫一畫，所以我就把生1的方法放入這里進行討論。即通過在方格紙上畫圖的活動（如小圖），讓學生進一步認識面積的含義。讓學生體驗一個數學事實，即面積相同的圖形，可以有不同的形狀。同時，也為周長和面積的關系，埋下一個伏筆。于是，我?guī)ьI學生開始研究第三個問題，希望生1的想法可以在討論的過程中得以澄清。在右面的方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積。師：下面那我們來交流一下大家的想法。生10：我畫出了長是7個方格長，寬是1個方格長的長方形（圖），還畫出了一個不規(guī)則的圖形（圖），我發(fā)現(xiàn)，它們的面積相等，但是周長不一樣長。生11：我也畫出了一個不規(guī)則圖形（圖），（學生作品如下，為了方便大家觀察，我對學生作品進行了整理）我發(fā)現(xiàn)面積相等，周長不一定長。師：對生10和生11的發(fā)現(xiàn)，你有什么看法？生12：我的發(fā)現(xiàn)和生10一樣，面積相等，周長不一樣長。生13：我還發(fā)現(xiàn)，面積相等，形狀不一樣，有可能是任何形狀的圖形。師：大家的發(fā)現(xiàn)很好，我也有個有趣的發(fā)現(xiàn)，在我們研究前面一個問題時，生1發(fā)現(xiàn)周長越長，面積越大，而在這里卻發(fā)現(xiàn)不行，是怎么回事呢？生14：我在想，有的題目是，有的題目不是。生15：要是這樣的話，就不能說周長越長，面積越大。生16：我同意生15的說法，只要有一道題不成立，這句話就不能說。對問題的暫時停放，是為了讓學生更好的思考，學生用自己的思想，對問題進行了最本源的解讀，他們思維的觸角已經觸及了證明一個問題的核心，即只要一個反例，這個命題就不成立。（摘自位惠女“循著學生的思路開始再上面積單元的思考”一文，詳見小學教學數學版2010年底7，8期。）課后解讀第一個學生的發(fā)言就錯了，他認為“周長越長，面積越大”。這是因錯誤形成的觀念，位惠女老師為什么不及時指出糾正呢？是有意采取延遲評價的策略。如果簡單化地處理，用告訴、說教的方式去糾正錯誤，轉變觀念，往往收效甚微。糾錯最好的方法，是把學生置于具體問題的情境中，引發(fā)他們強烈的認知沖突，從而發(fā)生對錯誤的自我否定。所以，在沒有其他學生質疑的情況下，應當延遲評價，順其自然，并在第三個問題的畫圖討論中伺機糾錯，使生1的想法中不合理的地方得以澄清，做到了利用學生的思想，解決學生的困惑。位惠女老師還采取深度對話的教學策略。在交流過程中，不僅關注比較面積大小的“方法”，更要關注方法背后的“想法”。“他為什么這樣做呢？”“他是怎么想的？”“生4說他量的比生3量的準確，你怎么認為的？”位惠女老師通過追問、點撥，引導學生追尋方法背后的東西?！跋敕ā北取胺椒ā备匾?。只有弄懂方法背后的想法，才可能將別人的方法加以改進或優(yōu)化，“化”為自己的東西。位惠女老師還注重引導學生解讀教科書，通過對各種方法的對比、反思，促進學生對面積概念的深刻理解和方法的優(yōu)化。這個案例的精彩可以用兩句話：在少教多學中追求，在平等對話中實現(xiàn)。案例研討在上述教學過程中，位惠女老師采取的哪些教學策略