2016年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編一附參考答案及試題詳解

2016 年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編一附參考答案及試題 詳 解 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題（本題共 10 道小題，每小題 3 分，共 30 分。） 1. 下列函數(shù)中， y 是 x 的正比例函數(shù)的是 A. y=2 B. y= 2 x C. y=2 D. y=. 在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是 12 和 5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是 A. 34 B. 26 C. D. . 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 A. 對(duì)角線相等 B. 對(duì)角線互相平分 C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線平分對(duì)角 4. 三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6， 8， 10，它的最短邊上的高為 A. 6 B. C. D. 8 5. 點(diǎn)（ 1， m），（ 2， n）在函數(shù) y= 的圖象上，則 m、 n 的大小關(guān)系是 A. mn B. m， kx+b 的解集。 25. 如圖，平行四邊形 ， 0 ，點(diǎn) E， F 分別在 延長(zhǎng)線上， F 3 。 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求 長(zhǎng)。 26. 在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，如遇到53 ， 32 ，132這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)： 53 =5553 = 553 . 32 =3332 =36 . 132=)13)(13()13(2 =22 13()13(2 = 13 . 以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有 理化。 132還可以用以下方法化簡(jiǎn)： 132=1313 =131)3( 2 =1)3)13)(13( = 13 . 1. 請(qǐng)用不同的 方法化簡(jiǎn)352（ 1）參照 式化簡(jiǎn)352=_ （ 2）參照 式化簡(jiǎn)352_ _ 2. 化簡(jiǎn)：131+351+571+ +12121 鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè) 菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作 ;依此類推，若第 n 次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為 . 如圖 1，平行四邊形 ，則平行四邊形 1 階準(zhǔn)菱形 . （ I）判斷與推理： （ i）鄰邊長(zhǎng)分別為 2 和 3 的平行四邊形是 _階準(zhǔn)菱形； （ 了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖 2，把平行四邊形 疊（點(diǎn) E 在），使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) F，得到四邊形 請(qǐng)證明四邊形 菱形 . （）操作與計(jì)算： 已知平行四邊形 鄰邊長(zhǎng)分別為 l， a（ a1），且是 3 階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出平行四邊形 在圖形下方寫(xiě)出 a 的值 . 參考答案 一、選擇題（本題共 10 道 小題，每小題 3 分，共 30 分。） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D A C C D B B 二、填空題（本題共 8 道小題，每小題 3 分，共 24 分。） 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 x y=3 A, C 10 （ 24,3 ） 3. 6 分 25.（ 1） 四邊形 平行四邊形， D. 1 分 四邊形 平行四邊形 . 2 分 （ 2）由（ 1）知， E= 3 分 即 D 為 點(diǎn)。 0 . 0 . 4 分 0 . D= 3 . 6 分 26. 解：（ 1）參照 式化簡(jiǎn)352=)35)(35()35(2 = 35 . （ 2）參照 式化簡(jiǎn) 352=3535 =35)3()5( 22 =35)35)(35( = 35 . 2 分 2. 化簡(jiǎn)：12121571351131 2121571351131 1212257235213221 分 = )1212()57()35()13(21 )112(21 n. 6 分 27. 解：（ I）（ i）鄰邊長(zhǎng)分別為 2 和 3 的平行四邊形是 2 階準(zhǔn)菱形； 1 分 解：（ I）（ 圖 2，由 四邊形 對(duì)稱軸，即知 F， F，又因?yàn)?以 而有 此 E，據(jù)此可知 E=F，故四邊形 菱形 . 2 分 解：（ 如圖，必為 a3,且 a= 4; 3 分 如圖，必為 2a3，且 a=4 分 如圖，必為23a2，且 1)1(21 a，解得 a=35; 5 分 如圖，必為 1a23，且 3（ =1，解得 a=34. 綜上所述， a 的值分別是： ， 5， 5， 4. 6 分 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1 的值等于 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 2數(shù)據(jù) 10， 15， 15， 20， 40 的眾數(shù)是 ( ) A 15 B 20 D 40 3已知 a 0，則下列計(jì)算正確的是 ( ) A + = B = C = =1 4已知， a=5b=9三條線段 a， b， c 首尾相連能圍成三角形，則下列線段中 c 不能取的是 ( ) A 5 B 9 C D 10 5下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是 ( ) A B C D 6如圖，矩形 長(zhǎng)和寬分別為 6 和 4， E、 F、 G、 H 依次是矩形 邊的中點(diǎn)，則四邊形 周長(zhǎng)等于 ( ) A 20 B 10 C 4 D 2 7如圖，在 ， 0， ， D 是斜邊 中點(diǎn)，若 ，則 于 ( ) A 8 B 64 C 5 D 6 8下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù) y= 2x+1 的 圖象上的點(diǎn)是 ( ) A（ 1， 3） B（ 4） C（ 4） D（ 1， 1） 9已知直線 a： y=k0）和直線 b： y=（ k0），則說(shuō)法正確的是 ( ) A直線 a 向上平移 1 個(gè)單位得到直線 b B直線 a 向下平移 1 個(gè)單位得到直線 b C直線 a 向左平移 1 個(gè)單位得到直線 b D直線 a 向右平移 1 個(gè)單位得到直線 b 10已知代數(shù)式 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A 0 x1 B x1 C x 0 D 0x1 11 某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為 100 分，競(jìng)聘教師的最后得分按筆試成績(jī)：面試成績(jī) =3： 2 的比例計(jì)算在這次招聘考試中，某競(jìng)聘教師的筆試成績(jī)?yōu)?90 分，面試成績(jī)?yōu)?80 分，則該競(jìng)聘教師的最后成績(jī)是 ( ) A 43 分 B 85 分 C 86 分 D 170 分 12實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn) + 的結(jié)果是 ( ) A 0 B 2a C 2b D 2a+2b 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分 把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上） 13已知 x = ，則 =_ 14如圖，分別以 三邊為邊長(zhǎng)，在三角形外作三個(gè)正方形，若正方形 P 的面積等于 89，Q 的面積等于 25，則正方形 R 的邊長(zhǎng)是 _ 15如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），則不等式 kx+b 2 的解集是 _ 16春耕期間，某農(nóng)資門(mén)市部連續(xù) 5 填調(diào)進(jìn)一批化肥銷售在開(kāi)始調(diào)進(jìn)化肥的第 4 天開(kāi)始銷售若進(jìn)貨期間每天調(diào)入化肥的噸數(shù)與銷售期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個(gè)門(mén)市部的化肥存量S（單位： t）與時(shí)間 t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該門(mén)市部這次化肥銷售活動(dòng)（從開(kāi)始進(jìn)貨到銷售完畢）所用時(shí)間是 _天 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 。證明過(guò)程會(huì)演算步驟） 17 7a（ ） 2 a 0） 18化簡(jiǎn)與求值 先化簡(jiǎn) a+ ，然后再分別求出 a= 2 和 a=3 時(shí)，原代數(shù)式的值 19幾何證明 如圖，已知四邊形 兩條對(duì)角線 相垂直且相等，順次連接該四邊形四邊的中點(diǎn)E、 F、 G、 H試判斷四邊形 形狀并證明 20如圖，是斜坡 一根電線桿 鋼絲繩 行固定的平面圖已知斜坡 長(zhǎng)度為8m，鋼絲繩 長(zhǎng)度為 10m， 點(diǎn) A， 點(diǎn) D，若 ，則電線桿 高度是多少 m？（結(jié)果保留根號(hào)） 21甲、乙兩家電器商場(chǎng)以相同價(jià)格試銷同一種品牌電視機(jī)在 10 天中，兩家商場(chǎng)的日銷售量分別統(tǒng)計(jì)如表：（單位：臺(tái)） 甲商場(chǎng)銷量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4 乙商場(chǎng)銷量 4 0 3 0 3 3 2 2 0 3 （ 1）求甲、乙兩家商場(chǎng)的日平均銷量； （ 2）甲、乙兩家商場(chǎng)每天銷售的中位數(shù)分別是多少？ （ 3）在 10 天中，哪家商場(chǎng)的銷售量更穩(wěn)定？為什么？ 22數(shù)學(xué)應(yīng)用 李四家到學(xué)校的路程為 四騎自行車上學(xué)的速度為 李四從家里出發(fā)騎自行車到學(xué)校的過(guò)程中，設(shè)李四從家里出發(fā)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 x（單位： 到學(xué)校的路程為 y（單位 （ 1）求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)的圖象 23探索與證明 如圖，在 ， 別是邊 的中線， 交于點(diǎn) O， M、 N 分別是中點(diǎn)，順次連接 E、 M、 N、 D 四點(diǎn) （ 1）求證： 平行四邊形； （ 2）探索： 上的中線是否過(guò)點(diǎn) O？為什么？ 24如圖，在四邊形 ， 點(diǎn) O 是原點(diǎn)，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 8）， 4B=26 P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，以 3m/s 的速度向 點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè) P（ Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 （ 1）求直線 函數(shù)解析式； （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 矩形？ （ 3）當(dāng) t 為何值時(shí)， C？并求出此時(shí)直線 直線 交點(diǎn)坐標(biāo) 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1 的值等于 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 考點(diǎn)： 算術(shù)平方根 分析： 直接利用算術(shù)平方根的定義求出即可 解答： 解： =2 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵 2數(shù)據(jù) 10， 15， 15， 20， 40 的眾數(shù)是 ( ) A 15 B 20 D 40 考點(diǎn)： 眾數(shù) 分析： 眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 解答： 解：數(shù)據(jù) 10， 15， 15， 20， 40 中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 15， 故眾數(shù)是 15 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查眾數(shù)的概念眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 3已知 a 0，則下列計(jì)算正確的是 ( ) A + = B = C = =1 考點(diǎn)： 二次根式的加減法；二次根式的乘除法 分析： 根據(jù)二次根式的加減法，即可解答 解答： 解： A、 =2 ，故錯(cuò)誤； B、 =a ，故錯(cuò)誤； C、 =a，故錯(cuò)誤； D、正確； 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的加減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì) 4已知， a=5b=9三條線段 a， b， c 首尾相連能圍成三角形，則下列線段中 c 不能取的是 ( ) A 5 B 9 C D 10 考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系；估算無(wú)理數(shù)的大小 分 析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得 9 5 c 9+5，再解不等式可得答案 解答： 解：設(shè)三角形的第三邊為 題意可得： 9 5 c 9+5， 即 4 c 14， 不在此范圍內(nèi)的只有 10 ， 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊 5下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是 ( ) A B C D 考點(diǎn)： 最簡(jiǎn)二次根式 分析： 判定一個(gè)二次 根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是 解答： 解： A、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、分母中含有二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確； 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件： （ 1）被開(kāi)方數(shù)不含分母； （ 2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 6如圖，矩形 長(zhǎng)和寬分別為 6 和 4， E、 F、 G、 H 依次是矩形 邊的中點(diǎn)，則四邊形 周長(zhǎng)等于 ( ) A 20 B 10 C 4 D 2 考點(diǎn)： 中點(diǎn)四邊形 分析： 根據(jù)矩形 ， E、 F、 G、 H 分別是 中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證 H=H，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)來(lái)計(jì)算四邊形 周長(zhǎng)即可 解答： 解：如圖，連接 在矩形 ， ， ， 0，則由勾股定理易求得 C=2 矩形 ， E、 F、 G、 H 分別是 中點(diǎn)， 中位線， ， 又 中位線， ， F， 四邊形 平行四邊形 同理可得： ， ， H=H= ， 四邊形 菱形 四邊形 周長(zhǎng)是： 4 ， 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的判定、三角形中位線定理、和矩形的性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理求證 H=H 7如圖，在 ， 0， ， D 是斜邊 中點(diǎn)，若 ，則 于 ( ) A 8 B 64 C 5 D 6 考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出 據(jù)勾股定理求出 可 解答： 解： 在 ， 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， ， 0， 由勾股定理得： = =8， 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出 長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 8下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù) y= 2x+1 的圖象上的點(diǎn)是 ( ) A（ 1， 3） B（ 4） C（ 4） D（ 1， 1） 考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 將 A， B， C， D 分別代入一次函數(shù)解析式 y= 2x+1，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案 解答： 解： A將（ 1， 3）代入 y= 2x+1， x=1 時(shí)， y= 1，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B將（ 4）代入 y= 2x+1， x= ， y=6，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C將（ 4）代入 y= 2x+1， x=， y= 4，此點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)正確； D將（ 1， 1）代入 y= 2x+1， x= 1 時(shí)， y=3，此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的 圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要 滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上 9已知直線 a： y=k0）和直線 b： y=（ k0），則說(shuō)法正確的是 ( ) A直線 a 向上平移 1 個(gè)單位得到直線 b B直線 a 向下平移 1 個(gè)單位得到直線 b C直線 a 向左平移 1 個(gè)單位得到直線 b D直線 a 向右平移 1 個(gè)單位得到直線 b 考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 根據(jù)下減上加的變換規(guī)律解答即可 解答： 解：因?yàn)橹本€ a： y=k0）和直線 b： y=（ k0）， 可得：直線 a 向上平移 1 個(gè)單位得到直線 b， 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 此 題考查一次函數(shù)與幾何變換問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)下減上加的變換規(guī)律分析 10已知代數(shù)式 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A 0 x1 B x1 C x 0 D 0x1 考點(diǎn)： 二次根式有意義 的條件 分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，可得結(jié)果 解答： 解： 代數(shù)式 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 1 x0， x 0， 0 x1， 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二次根式有意義的條件，注意 x0 是解答此題的關(guān)鍵 11某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為 100 分，競(jìng)聘教師的最后得分按筆試成績(jī)：面試成績(jī) =3： 2 的比例計(jì)算在這次招聘考試中，某競(jìng)聘教師的筆試成績(jī)?yōu)?90 分，面試成績(jī)?yōu)?80 分，則該競(jìng)聘教師的最后成績(jī)是 ( ) A 43 分 B 85 分 C 86 分 D 170 分 考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù) 分析： 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，求出該競(jìng)聘教師的最后成績(jī)是多少即可 解答： 解： （ 903+802） （ 3+2） =4305 =86（分） 該競(jìng)聘教師的最后成績(jī)是 86 分 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵 是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì) “重要程度 ”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的 “權(quán) ”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響 12實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn) + 的結(jié)果是 ( ) A 0 B 2a C 2b D 2a+2b 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 分析： 先根據(jù)數(shù)軸確定 a， b 的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答 解答： 解：由數(shù)軸可得： a 0 b， |a| |b|， + =| a|+|b| |a b| = a+b+a b =0 故選： A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定 a， b 的范圍 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分 把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上） 13已知 x = ，則 =8 考點(diǎn)： 完全平方公式 分析： 根據(jù)完全平方公式，即可解答 解答： 解： x = ， 故答案為： 8 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式 14如圖，分別以 三邊為邊長(zhǎng)，在三角形外作三個(gè)正方形，若正方形 P 的面積等于 89，Q 的面積等于 25，則正方形 R 的邊長(zhǎng)是 8 考點(diǎn)： 勾股定理 分析： 根據(jù)正方形的面積為邊長(zhǎng)的平方可知 值，再根據(jù)勾股定理即可求出 R 所代表的正方形的邊長(zhǎng) 解答： 解： 9， 5， C=90， 9 25=64， 字母 B 所代表的正方形的邊長(zhǎng) = =8 故答案為： 8 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求斜邊長(zhǎng)的平方是解本題的關(guān)鍵 15如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），則不等式 kx+b 2 的解集是 x 0 考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式 分析： 一次函數(shù)的 y=kx+b 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），由函數(shù)表達(dá)式可得， kx+b 2 其實(shí)就是一次函數(shù)的函數(shù)值 y 2，結(jié)合圖象可以看出答案 解答： 解：由圖可知：當(dāng) x 0 時(shí)， y 2，即 kx+b 2； 因此 kx+b 2 的解集為： x 0 故答案為： x 0 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象 解決問(wèn)題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)的具體應(yīng)用易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生往往由于不理解不等式與一次函數(shù)的關(guān)系或者不會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，盲目答題，造成錯(cuò)誤 16春耕期間，某農(nóng)資門(mén)市部連續(xù) 5 填調(diào)進(jìn)一批化肥銷售在開(kāi)始調(diào)進(jìn)化肥的第 4 天開(kāi)始銷售若進(jìn)貨期間每天調(diào)入化肥的噸數(shù)與銷售期間每天銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個(gè)門(mén)市部的化肥存量S（單位： t）與時(shí)間 t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該門(mén)市部這次化肥銷售活動(dòng)（從開(kāi)始進(jìn)貨到銷售完畢）所用時(shí)間是 7 天 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： 通過(guò)分析題意和 圖象可求調(diào)入化肥的速度，銷售化肥的速度；從而可計(jì)算最后銷售化肥 20 噸所花的時(shí)間 解答： 解：調(diào)入化肥的速度是 243=8 噸 /天， 當(dāng)在第 3 天時(shí)，庫(kù)存物資應(yīng)該有 24 噸，在第 5 天時(shí)庫(kù)存 20 噸， 所以銷售化肥的速度是 =10（噸 /天）， 所以剩余的 20 噸完全調(diào)出需要 2010=2（天）， 故該門(mén)市部這次化肥銷售活動(dòng)（從開(kāi)始進(jìn)貨到銷售完畢）所用時(shí)間是 5+2=7（天） 故答案為： 7 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度適中解題的關(guān)鍵是注意調(diào)入化肥需 8 天，但 6 天后調(diào)入化肥和銷售化肥同時(shí)進(jìn)行 三、解答題（ 本大題共 8 小題，共 72 分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明。證明過(guò)程會(huì)演算步驟） 17 7a（ ） 2 a 0） 考點(diǎn)： 二次根式的加減法 分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答 解答： 解：原式 =7a（ 2 ） =7a a =6a 點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次根式的加減法，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡(jiǎn) 18化簡(jiǎn)與求值 先化簡(jiǎn) a+ ，然后再分別求出 a= 2 和 a=3 時(shí)，原代數(shù)式的值 考點(diǎn)： 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 分析： 先把二次根式解析化簡(jiǎn)，再代入求值，即可解答 解答： 解： a+ =a+ =a+|a+1|， 當(dāng) a= 2 時(shí)，原式 = 2+| 2+1|= 2+1= 1； 當(dāng) a=3 時(shí)，原式 =3+|3+1|=3+4=7 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再求值 19幾何證明 如圖，已知四邊形 兩條對(duì)角線 相垂直且相等，順次連接該四邊形四邊的中點(diǎn)E、 F、 G、 H試判斷四邊形 形狀并證明 考點(diǎn)： 中點(diǎn)四邊形 分析： 四邊形 形狀是正方形，先由三角形的中位線定理求出四邊相等，然后由 手，進(jìn)行正方形的判斷 解答： 解：四邊形 形狀是正方形， 理由如下： 在 ， F、 G 分別是 中點(diǎn)， 故可得： 理 在四邊形 ， D， G=E， 四邊形 菱形 在 ， E、 H 分別是 中點(diǎn)， 則 同理 又 四邊形 正方形 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形的判定，解題的關(guān)鍵是了解既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，難度適中 20如圖，是斜坡 一根電線桿 鋼絲繩 行固定的平面圖已知斜坡 長(zhǎng)度為8m，鋼絲繩 長(zhǎng)度為 10m， 點(diǎn) A， 點(diǎn) D，若 ，則電線桿 高度是多少 m？（結(jié)果保留根號(hào)） 考點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用 分析： 過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) E，得到矩形 么 D=4， D先在直角 D，然后在直角 利用勾股定理求出 么 E+ 解答： 解：過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) E， 點(diǎn) A， 點(diǎn) D， 四邊形 矩形， D=4， D 在直角 ， 0， = =4 ， D=4 在直角 ， 0， = =2 ， E+2 即電線桿 高度是（ 4+2 ） m 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確作出輔助線求出 長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵 21甲、乙兩家電器商場(chǎng)以相同價(jià)格試銷同一種品牌電視機(jī)在 10 天中，兩家商場(chǎng)的日銷售量分別統(tǒng)計(jì)如表：（單位：臺(tái)） 甲商場(chǎng)銷量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4 乙商場(chǎng)銷量 4 0 3 0 3 3 2 2 0 3 （ 1）求甲、乙兩家商場(chǎng)的日平均銷量； （ 2）甲、乙兩家商場(chǎng)每天銷售的中位數(shù)分別是多少？ （ 3）在 10 天中，哪家商場(chǎng)的銷售量更穩(wěn)定？為什么？ 考點(diǎn)： 方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 分析： （ 1）分別利用平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得甲、乙兩家商場(chǎng)的日平均銷量； （ 2）排序后計(jì)算位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)； （ 3）利用方差公式求得方差即可根據(jù)方差的大小確定哪家商場(chǎng)的銷售量更穩(wěn)定 解答： 解：（ 1）甲商場(chǎng)的日平均銷量為： （ 0+13+22+33+4） =2； 乙商場(chǎng) 的日平均銷量為： （ 03+22+34+4） =2； （ 2）把甲商場(chǎng)的日平均銷量從小到大排列為： 0， 1， 1， 1， 2， 2， 3， 3， 3， 4，最中間兩個(gè)數(shù)的平均 數(shù)是（ 2+2） 2=2（臺(tái)）， 則中位數(shù)是 2 臺(tái)； 把乙商場(chǎng)的日平均銷量從小到大排列為： 0， 0， 0， 2， 2， 3， 3， 3， 3， 4，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ 2+3） 2=）， 則中位數(shù)是 ； （ 3）甲商場(chǎng)的銷售量更穩(wěn)定 甲商場(chǎng)的日銷售量的方差為 （ 0 2） 2+3（ 1 2） 2+2（ 2 2） 2+3（ 3 2） 2+（ 4 2） 2=商場(chǎng)的日銷售量的方差為 3（ 0 2） 2+2（ 2 2） 2+4（ 3 2） 2+（ 4 2） 2=2； 2， 甲商場(chǎng)的銷售量更穩(wěn)定 點(diǎn)評(píng)： 本題考查方差、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一般地設(shè) 平均數(shù)為 ，則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 22數(shù)學(xué)應(yīng)用 李四家到學(xué)校的路程為 四騎自行車上學(xué)的速度為 李四從家里出發(fā)騎自行車到學(xué)校的過(guò)程中，設(shè)李四從家里出發(fā)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 x（單位： 到學(xué)校的路程為 y（單位 （ 1）求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 x 的取值范圍； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)的圖象 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： （ 1）根據(jù)題意列出解析式即可； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象作圖步驟畫(huà)出圖象即可 解答： 解：（ 1）由題意可得： y=0x5）； （ 2）圖象如圖： 點(diǎn)評(píng)： 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出解析式 23探索與證明 如圖，在 ， 別是邊 的中線， 交于點(diǎn) O， M、 N 分別是中點(diǎn)，順次連接 E、 M、 N、 D 四點(diǎn) （ 1）求證： 平行四邊形； （ 2）探索： 上的中線是否過(guò)點(diǎn) O？為什么？ 考點(diǎn)： 三角形中位線定理；平行四邊形的判定 分析： （ 1）由中位線定理，可得 都等于邊長(zhǎng) 一半分析到此，此題證明即可 （ 2） 上的中線過(guò)點(diǎn) O，連接 據(jù)三角形的中位線定理，得 據(jù)平行得到三角形 似于三角形 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解 解答： （ 1）證明： 邊 的中線 交于點(diǎn) O， M、 N 分別是 N， 四邊形 平行四邊形 （ 2） 上的中線過(guò)點(diǎn) O，理由如下： 作 上的中線 M，連接 邊 的中線， = ， 即 O 和 M 重合， 即 上的中線一定過(guò)點(diǎn) O 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 24如圖，在四邊形 ， 點(diǎn) O 是原點(diǎn)，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 8）， 4B=26 P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，以 3m/s 的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè) P（ Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 （ 1）求直線 函數(shù)解析式； （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 矩形？ （ 3）當(dāng) t 為 何值時(shí)， C？并求出此時(shí)直線 直線 交點(diǎn)坐標(biāo) 考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題 分析： （ 1）首先根據(jù)頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 8）， 46別求出點(diǎn) B、 C 的坐標(biāo)各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)法，求出直線 函數(shù)解析式即可 （ 2）根據(jù)四邊形 矩形，可得 Q，據(jù)此求出 t 的值是多少即可 （ 3）根據(jù)題意，分兩種情況： 當(dāng)四邊形 平行四邊形時(shí)； 當(dāng)四邊形 等腰梯形時(shí)；然后根據(jù) C，求出 t 的值是多少；最后聯(lián)立直線 直線 解析式，求出直線 直線 交點(diǎn)坐標(biāo)是多少即可 解答： 解：（ 1）如圖 1， 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 8）， 46 B（ 26， 0）， C（ 24， 8）， 設(shè)直線 函數(shù)解析式是 y=kx+b， 則 解得 直線 函數(shù)解析式是 y= 4x+104 （ 2）如圖 2， 四邊形 矩形， Q， t=26 3t， 解得 t= 當(dāng) t 為 ，四邊形 矩形 （ 3） 如圖 3， 當(dāng)四邊形 平行四邊形時(shí)， C， Q， 24 t=3t， 解得 t=6， 此時(shí)直線 直線 有交點(diǎn) 如圖 4，作 點(diǎn) D， 當(dāng)四邊形 等腰梯形時(shí)， C， Q 24 t=3t（ 26 24） 2， 解得 t=7， ， 6 37=5， P（ 7， 8）、 Q（ 5， 0）， 設(shè)直線 解析式是 y=mx+n， 則 解得 直線 解析式是 y=4x 20， 由 解得 此時(shí)直線 直線 交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， 42） 點(diǎn)評(píng)： （ 1）此題主要考查了一次函數(shù)綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，考查了從已知函數(shù)圖象中獲取信息，并能利用獲取的信息解答相應(yīng)的問(wèn)題的能力 （ 2）此題還考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度 時(shí)間 =路程，路程 時(shí)間 =速度，路程速度 =時(shí)間，要熟練掌握 （ 3）此題還考查了待定系數(shù)法求出直線的解析式，要熟練掌握 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 三 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了 A、 B、 C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi) 1若分式 有意義，則 a 的取值范圍是（ ） A a=0 B a=1 C a 1 D a0 2分式方程 的解為（ ） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 3若 周長(zhǎng)是 12 條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 24 6 4 3矩形的長(zhǎng)為 x，寬為 y，面積為 16，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象 表示大致為（ ） A B C D 5如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 2）則當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 的取值范圍是（ ） A y 1 B 0 y l C y 2 D 0 y 2 6已知如圖， A 是反比例函數(shù) 的圖象上的一點(diǎn)， x 軸于點(diǎn) B，且 面積是 3，則 ） A 3 B 3 C 6 D 6 7下面是四位同學(xué)解方程 過(guò)程中去分母的一步，其中正確的是（ ） A 2+x=x 1 B 2 x=1 C 2+x=1 x D 2 x=x 1 8點(diǎn) A、 B、 C 是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn) D 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn) D 有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9如圖，菱形 頂點(diǎn) B 在 y 軸上，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 1），若反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，則 k 的值為（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 10某中學(xué)足球隊(duì)的 18 名隊(duì)員的年齡情況如下表： 年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18 人數(shù) 3 6 4 4 1 則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 15， 15 B 15， 15， 16 D 16， 15 11如圖， ， C=13， 0， 分 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 周長(zhǎng)為（ ） A 18 C 23 D 26 12如圖矩形紙片 ，已知 ，折疊紙片使 與對(duì)角線 合，點(diǎn) B 落在點(diǎn) 痕為 則 長(zhǎng)為（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上 13若分式 的值為 0，則 x= 14今年年初，我國(guó)有的城市受霧霾天氣的影響， 標(biāo)，對(duì)人體健康影響很大 指大氣中直徑小于或等于 顆粒物，富含大量的有毒、有害物質(zhì)將 科學(xué)記數(shù)法表示為 15若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且圖象 在第二、四象限內(nèi)，則 m 的值是 16一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是 3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 4 和 ，則此平行四邊形的面積為 17已知一個(gè)樣本： 1， 0， 2， x， 3，其平均數(shù)是 2，則這個(gè)樣本的方差 （提示：方差公式為 ） 18一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管先打開(kāi)進(jìn)水管，等水池儲(chǔ)存一些水后，再打開(kāi)出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）若同時(shí)打開(kāi) 2 個(gè)進(jìn)水管，那么 5 小時(shí)后水池空；若同時(shí)打開(kāi) 3 個(gè)出水管，則3 小時(shí)后水池空那么出水管比進(jìn)水管晚開(kāi) 小時(shí) 三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 19計(jì)算：（ 1） 2013+ | 2|+（ 2013 ） 0 20如圖，已知 D 是 邊 一點(diǎn)， 點(diǎn) O，且 C，猜想線段線段 大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明 四、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 21先化簡(jiǎn)，再求值 其中 x=2 22為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種 480 棵樹(shù)，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種 ，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？ 23春蘭集團(tuán)對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分 20 分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖） （ 1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識(shí)方面 3 人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn) 方面 3 人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰(shuí)最有優(yōu)勢(shì)？ （ 2）如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為 10： 7： 3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者為什么？ （ 3）在（ 2）的條件下，你對(duì)落聘者有何建議？ 24如圖，在四邊形 ， C， 0， 足為 E求證：E+提示：解答需作輔助線喲?。?五、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形 菱形，且 A（ 0， 3）、 B（ 4， 0） （ 1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 的反比例函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè) P 是（ 1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以 P、 O、 A 頂點(diǎn)的三角形的面積與 面積相等求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 26如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 邊分別在 x， y