2016年人教版中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編二附參考答案及試題詳解

第 1 頁（共 47 頁） 2016 年人教版中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編 二 附參考答案及試題詳解 中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1（ 3 分）（ 2015張家港市模擬）若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 2（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（ ） A 方差 B 平均數(shù) C 中位數(shù) D 眾數(shù) 3（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知平行四邊形 周長為 32， ，則 長為（ ） A 4 B 12 C 24 D 28 4（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，已知兩正方形的面積分別是 25 和 169，則字母 ） A 12 B 13 C 144 D 194 5（ 3 分）（ 2014普陀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù) y=k 0）的圖象向上平移一個單位，那么平移后的圖象不經(jīng)過（ ） A 第一 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6（ 3 分）（ 1999廣州）函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）下列各命題的逆命題成立的是（ ） A 全等三角形的對應(yīng)角相等 B 如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等 C 兩直線平行，同位角相等 D 如果兩個角都是 45，那么這兩個角相等 8（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）直角三角形的兩條直角邊長為 3 和 4，則該直角三角形斜邊上的高為（ ） 第 2 頁（共 47 頁） A 5 B 7 C D 9（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）下列描述一次函數(shù) y= 2x+5 的圖象及性質(zhì)錯誤的是（ ） A y 隨 x 的增大而減小 B 直線經(jīng)過第一、二、四象限 C 當(dāng) x 0 時 y 5 D 直線與 x 軸交點坐標(biāo)是（ 0， 5） 10（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖， E 是邊長為 4 的正方形 對角線 一點，且 C， P 為 任意一點， 點 Q， 點 R，則 R 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末） 6 = 12（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）菱形的面積是 16，一條對角線長為 4，則另一條對角線的長為 13（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）一組數(shù)據(jù) 5， 2， 4， x， 3， 1，若 3 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 14（ 3分）（ 2015春 天河區(qū)期末）如圖 ，矩形 C， 于點 O， 0，則 長為 15（ 3 分）（ 2013廣州）一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 16（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，菱形 平面直角坐標(biāo)系中，若點 D 的坐標(biāo)為（ 1， ），則點 C 的坐標(biāo)為 第 3 頁（共 47 頁） 三、解答題（本題有 9 小題，共 102 分） 17（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）（ 1）計算：（ 2+ ） 2 2 ； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=2x 4 的圖象，并確定當(dāng) x 取何值時 y 0 18（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）（ 1）如圖甲，在水塔 O 的東北方向 32m 處有一抽水站A在水塔的東南方向 24m 處有一建筑工地 B，在 建一條直水管，求水管 長 （ 2）如圖乙，在 ， D 是 上的點已知 3， 2， 5， ，求長 19（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）市政府決定對市直機關(guān) 500 戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中的 100 戶家庭一 年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖 （ 1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）求這 100 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù) 20（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖， E、 F 分別是菱形 邊 中點，且 ， （ 1）求對角線 長； （ 2）求證：四邊形 菱形 第 4 頁（共 47 頁） 21（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）根據(jù)表格中一次函數(shù)的自變量 x 與函數(shù) y 的對應(yīng)值，求p 的值 x 2 0 1 y 3 p 0 22（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，在矩形 ， E 為 一點， 0，若 DE=m+n，且 m、 n 滿足 m= + +2，試求 長 23（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，直線 y=x+3 與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 C 兩點，過點 B（ 6， 0）， E（ 0， 6）的直線上有一點 P，滿足 35 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求點 P 的坐標(biāo)及線段 24（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知：如圖，等腰 ， C， 別是邊 的中線， 交于點 O，點 M、 N 分別為線段 點求證：四邊形 矩形 第 5 頁（共 47 頁） 25（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知：如圖，已知直線 函數(shù)解析式為 y=2x+10，與 y 軸交于點 A，與 x 軸交于點 B （ 1）求 A、 B 兩點的坐標(biāo)； （ 2）若點 P（ a， b）為線段 的一個動點，作 y 軸于點 E， x 軸于點 F，連接： 若 面積為 S，求 S 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系式； 是否存在點 P，使 值最小？若存在，求出 最小值；若不存在，請說明理由 第 6 頁（共 47 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1（ 3 分）（ 2015張家港市模擬）若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 考點 ： 二次根式有意義的條件 分析： 二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 解答： 解：依題意得， 2x 10， 解得 x 故選： C 點評： 考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 2（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（ ） A 方差 B 平均數(shù) C 中位數(shù) D 眾數(shù) 考點 ： 統(tǒng)計量的選擇 分析： 幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù) 解答： 解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù) 故選 D 點評： 此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用 3（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知平行四邊形 周長為 32， ，則 長為（ ） A 4 B 12 C 24 D 28 考點 ： 平行四邊形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 D， C，根據(jù) 2（ C） =32，即可求出答案 解答： 解： 四邊形 平行四邊形， D， C， 平行四邊形 周長是 32， 2（ C） =32， 2 故選 B 第 7 頁（共 47 頁） 點評： 本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵 4（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，已知兩正方形的面積分別是 25 和 169，則字母 ） A 12 B 13 C 144 D 194 考點 ： 勾股定理 分析： 結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母 B 所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差 解答： 解：字母 B 所代表的正方形的面積 =169 25=144 故選 C 點評： 熟記：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積 5（ 3 分）（ 2014普陀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù) y=k 0）的圖象向上平移一個單位，那么平移后的圖象不經(jīng)過（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點 ： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析： 先由 “上加下減 ”的平移規(guī)律求出正比例函數(shù) y=k 0）的圖象 向上平移一個單位后的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求解 解答： 解：將正比例函數(shù) y=k 0）的圖象向上平移一個單位得到 y=（ k 0）， k 0， b=1 0， 圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限 故選 D 點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確得出函數(shù)平移后的解析式是解題的關(guān)鍵 6（ 3 分）（ 1999廣州）函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點 ： 兩條直線相交或平行問題 專題 ： 計算題 分析： 要想求函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點在第幾象限，必須先求交點坐標(biāo)，再判斷 解答： 解：根據(jù)題意得 ， 第 8 頁（共 47 頁） 解得： ， 點（ ， ）在第二象限， 函數(shù) y= x 的圖象與函數(shù) y=x+1 的圖象的交點在第二象限， 故選 B 點評： 本題考查了求兩個一次函數(shù)的交點問題，以及各象限內(nèi)的點的符號問題 7（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）下列各命題的逆命題成立的是（ ） A 全等三角形的對應(yīng)角相等 B 如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等 C 兩直線平行，同位角相等 D 如果兩個角都是 45，那么這兩個角相等 考點 ： 命題與定理 分析： 首先寫出各個命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假 解答： 解： A、逆命題是三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤； B、絕對值相等的兩個數(shù)相等，錯誤； C、同位角相等，兩條直線平行，正確； D、相等的兩個角都是 45，錯誤 故選 C 點評： 考查點：本題考查逆命題的真假性，是易錯題 易錯易混點：本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真 8（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）直角三角形的兩條直角邊長為 3 和 4，則該直角三角形斜邊上的高為（ ） A 5 B 7 C D 考點 ： 勾股定理 分析： 先根據(jù)勾股定理求出斜邊長，再設(shè)這個直角三角形斜邊上的高為 h，根據(jù)三角的面積公式求出 h 的值即可 解答： 解： 直角三角形兩直角邊長為 3， 4， 斜邊 = =5， 設(shè)這個直角三角形斜邊上的高為 h，則 h= = 故選 C 點評： 本題考查的 是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵 9（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）下列描述一次函數(shù) y= 2x+5 的圖象及性質(zhì)錯誤的是（ ） 第 9 頁（共 47 頁） A y 隨 x 的增大而減小 B 直線經(jīng)過第一、二、四象限 C 當(dāng) x 0 時 y 5 D 直線與 x 軸交點坐標(biāo)是（ 0， 5） 考點 ： 一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象 分析： 由 k 的系數(shù)可判斷 A、 B；利用不等式可判斷 C；令 y=0 可求得與 x 軸的交點坐標(biāo)，可判斷 D，可得出答案 解答： 解： 一次函數(shù) y= 2x+5 中， k= 2 0， y 隨 x 的增大而減小， 故 A 正確； 又 b=5， 與 y 軸的交點在 x 軸的上方， 直線經(jīng)過第一、二、四象限， 故 B 正確； 當(dāng) x=0 時， y=5，且 y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x 0 時， y 5， 故 C 正確； 在 y= 2x+5 中令 y=0，可得 x= 直線與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 0）， 故 D 錯誤； 故選 D 點評： 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意與不等式相結(jié)合 10（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖， E 是邊長為 4 的正方形 對角線 一點，且 C， P 為 任意一點， 點 Q， 點 R，則 R 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 考點 ： 正方形的性質(zhì) 分析： 連接 點 C 到 距離為 h，然后根據(jù) S出 h=R，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出 h 即可 解答： 解：如圖，連接 點 C 到 距離為 h， 則 S 即 BEh= Q+ R， C， 第 10 頁（共 47 頁） h=R， 正方形 邊長為 4， h=4 =2 故答案為： 2 點評： 本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線，利用三角形的面積求出 R 等于點 C 到 距離是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末） 6 = 2 考點 ： 二次根式的性質(zhì)與化簡 分析： 由二次根式的性質(zhì)化簡解答即可 解答： 解： 6 =2 ， 故答案為： 2 點評： 此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡關(guān)鍵是注意掌握二次根式的性質(zhì) 12（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）菱形的面積是 16，一條對角線長為 4，則另一條對角線的長為 8 考點 ： 菱形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)菱形的面積 =對角線乘積的一半，即可得出另一條對角線的長 解答： 解：設(shè)另一條對角線為 x， 由題意得， x4=16， 解得： x=8 故答案為： 8 點評： 本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握菱形的面積 =對角線乘積的一半 13（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）一組數(shù)據(jù) 5， 2， 4， x， 3， 1，若 3 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2 考點 ： 眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 分析： 根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解 解答： 解： 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 3， 第 11 頁（共 47 頁） x=3， 則平均數(shù)為： =2 故答案為： 2 點評： 本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 14（ 3分）（ 2015春 天河區(qū)期末）如圖，矩形 C， 于點 O， 0，則 長為 6 考點 ： 矩形的性質(zhì) 分析： 由矩形的性質(zhì)得出 D，再證明 等邊三角形，得出 D=3，即可得出 長 解答： 解： 四邊形 矩形， D， D， 0， 等邊三角形， D=3， ； 故答案為： 6 點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵 15（ 3 分）（ 2013廣州）一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 m 2 考點 ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析： 根據(jù)圖象的增減性來確定（ m+2）的取值范圍，從而求解 解答： 解： 一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大， m+2 0， 解得， m 2 故答案是： m 2 點評： 本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小 k 0； 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 k 0 第 12 頁（共 47 頁） 16（ 3 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，菱形 平面直角坐標(biāo)系中，若點 D 的坐標(biāo)為（ 1， ），則點 C 的坐標(biāo) 為 （ 3， ） 考點 ： 菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 專題 ： 計算題 分析： 先利用兩點間的距離公式計算出 ，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 D=2， B，然后根據(jù)平行于 x 軸的直線上的坐標(biāo)特征寫出 C 點坐標(biāo) 解答： 解： 點 D 的坐標(biāo)為（ 1， ）， =2， 四邊形 菱形， D=2， C 點坐標(biāo)為（ 3， ） 故答案為（ 3， ） 點評： 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有 2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 三、解答題（本題有 9 小題，共 102 分） 17（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）（ 1）計算：（ 2+ ） 2 2 ； （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=2x 4 的圖象，并確定當(dāng) x 取何值時 y 0 考點 ： 二次根式的混合運算；一次函數(shù)的圖象 專題 ： 計算題 分析： （ 1）先利用完全平方公式 展開，然后合并即可； （ 2）利用兩點確定一直線畫函數(shù) y=2x 4 的圖象，然后找出圖象上 x 軸上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可 解答： 解：（ 1）原式 =4+4 +5 2 =9+2 ； （ 2）如圖， 第 13 頁（共 47 頁） 當(dāng) x 2 時， y 0 點評： 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了一次函數(shù)圖象 18（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）（ 1）如圖甲，在水塔 O 的東北方向 32m 處有一抽水站A在水塔的東南方向 24m 處有一建筑工地 B，在 建 一條直水管，求水管 長 （ 2）如圖乙，在 ， D 是 上的點已知 3， 2， 5， ，求長 考點 ： 勾股定理的應(yīng)用 分析： （ 1）根據(jù)題意得出： 0，再利用勾股定理得出 長； （ 2）利用勾股定理的逆定理得出 0，再利用勾股定理得出答案 解答： 解：（ 1）由題意可得： 0， 在 ， = =40（ m）， 答：水管 長為 40m； （ 2） 3， 2， ， 32=169， 2=25， 22=144， 0， 在 ，又 5， = =9 第 14 頁（共 47 頁） 點評： 此題主要考查了勾股定理以及其逆定理，得出 0是解題關(guān)鍵 19（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）市政府決定對市直機關(guān) 500 戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中的 100 戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖 （ 1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）求這 100 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù) 考點 ： 頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 分析： （ 1）利用總數(shù) 100 減去其它組的人數(shù)即可求得月用水量是 11 噸的人數(shù)，即可補全直方圖； （ 2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義確定眾數(shù)和中位數(shù) 解答： 解：（ 1）月用水量是 11 噸的戶數(shù)是： 100 20 10 20 10=40（戶）； ； （ 2）平均數(shù)是： （ 2010+4011+1012+2013+1014） =）； 眾數(shù)是 11 噸，中位數(shù)是 11 噸 點評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 20（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖， E、 F 分別是菱形 邊 中點，且 ， （ 1）求對角線 長； （ 2）求證：四邊形 菱形 第 15 頁（共 47 頁） 考點 ： 菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理 分析： （ 1）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出 長即可得出 長； （ 2）利用三角形中位線定理進(jìn)而得出四邊形 平行四邊形，再利用菱形的判定方法得出即可 解答： （ 1）解： 四邊形 菱形， ， ， ， =4， ； （ 2）證明： E， O 分別是 點， D， 同理可得： D， 四邊形 平行四邊形， 又 D， F， 平行四邊形 菱形 點評： 此題主要考查了勾股定理以及菱形的判定與性質(zhì)，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵 21（ 8 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）根據(jù)表格中一次函數(shù)的自變量 x 與函數(shù) y 的對應(yīng)值，求p 的值 x 2 0 1 y 3 p 0 考點 ： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 分析： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k0），再把當(dāng) x= 2 時， y=3；當(dāng) x=1 時， y=0 代入求出 k， b 的值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)的解析式，再把 x=0 時， y=p 代入求出 p 的值即可 解答： 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k0）， 當(dāng) x= 2 時， y=3；當(dāng) x=1 時， y=0， ，解得 ， 第 16 頁（共 47 頁） 一次函數(shù)的解析式為 y= x+1， 當(dāng) x=0 時， p=1 點評： 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵 22（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，在矩形 ， E 為 一點， 0，若 DE=m+n，且 m、 n 滿足 m= + +2，試求 長 考點 ： 矩形的性質(zhì)；二次根式有意義的條件 分析： 根據(jù)二次根式的意義求出 m、 n，得出 由含 30角的直角三角形的性質(zhì)得出矩形的性質(zhì)得出 0， D=20，得出 0，求出 可得出長 解答： 解： m、 n 滿足 m= + +2， ， n=8， m=2， DE=m+n， 0， 0， 0， 0， 四邊形 矩形， 0， D=20， 0， ， C 0 5=15 點評： 本題考查了二次根式有意義的條件、矩形的性質(zhì)、含 30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握二次根式有意義的條件、矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵 23（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）如圖，直線 y=x+3 與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 C 兩點，過點 B（ 6， 0）， E（ 0， 6）的直線上有一點 P，滿足 35 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求點 P 的坐標(biāo)及線段 第 17 頁（共 47 頁） 考點 ： 一次函數(shù)綜合題 專題 ： 綜合題 分析： （ 1）根據(jù)題意確定出 A 與 C 的坐標(biāo)，得到 C，進(jìn)而確定出三角形 等腰直角三角形，得到 5，由已知角度數(shù)，得到一對同旁內(nèi)角互補，得到 理得到 行，利用兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可得證； （ 2）由平行四邊形的對邊相等得到 C， C，根據(jù) B 求出 長，確定出長，確定出 P 的坐標(biāo)；在直角三角形 ，利用勾股定理求出 長，即為 解答： 解：（ 1） 直線 y=x+3 與 x 軸的交點為 A（ 3， 0），與 y 軸交點為 C（ 0， 3）， C， 0， 5， 35， 80， 同理由 E（ 0， 6）， B（ 6， 0）得到 5， 則四邊形 平行四邊形； （ 2） ， ， ，四邊形 平行四邊形， B=9， C， P（ 9， 3）， 根據(jù)勾股定理得： =3 ， 則 C=3 點評： 此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵 24（ 12 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知：如圖，等腰 ， C， 別是邊 的中線， 交于點 O，點 M、 N 分別為線段 點求證：四邊形 矩形 第 18 頁（共 47 頁） 考點 ： 矩形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理 專題 ： 證明題 分析： 由題意得出 中位線，得出 題意得出 中位線，得出 此 N，證明四邊形 由 明 出 E，證出 N，即可得出四邊形 矩形 解答： 證明： E、 D 分別是 中點， 中位線， 點 M、 N 分別為線段 點， M， N， 中位線， N， 四邊形 平行四邊形， N， M， C， D， 在 ， ， E， 又 N， M， M， N， N， 四邊形 矩形 點評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵 25（ 14 分）（ 2015 春 天河區(qū)期末）已知：如圖，已知直線 函數(shù)解析式為 y=2x+10，與 y 軸交于點 A，與 x 軸交于點 B 第 19 頁（共 47 頁） （ 1）求 A、 B 兩點的坐標(biāo)； （ 2）若點 P（ a， b）為線段 的一個動點， 作 y 軸于點 E， x 軸于點 F，連接： 若 面積為 S，求 S 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系式； 是否存在點 P，使 值最?。咳舸嬖?，求出 最小值；若不存在，請說明理由 考點 ： 一次函數(shù)綜合題 專題 ： 綜合題 分析： （ 1）由直線 析式，令 x=0 與 y=0 分別求出 y 與 x 的值，即可確定出 A 與 （ 2） 把 P 坐標(biāo)代入直線 析式，得到 a 與 b 的關(guān)系式，三角形 積等于 P 的縱坐標(biāo)為高，表示出 S 與 a 的解析式即可； 存在，理由為：利用三個角為直角的四邊形為矩形，得到四邊形 矩形，利用矩形的對角線相等得到 O，由 P 為動點，得到 直于 ， 得最小值，利用面積法求出 長，即為 最小值 解答： 解：（ 1）對于直線 析式 y=2x+10， 令 x=0，得到 y=10；令 y=0，得到 x= 5， 則 A（ 0， 10）， B（ 5， 0）； （ 2）連接 圖所示， P（ a， b）在線段 ， b=2a+10， 由 02a+1010，得到 5a0， 由（ 1）得： ， S 2a+10）， 則 S= （ 2a+10） =5a+25（ 5a0）； 存在，理由為： 0， 四邊形 矩形， O， O 為定點， P 在線段 運動， 當(dāng) ， 得最小值， P= A， 0， 第 20 頁（共 47 頁） P=2 ， 綜上，存在點 P 使得 值最小，最小值為 2 點評： 此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵 中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題（本題共 10 道小題，每小題 3 分，共 30 分。） 1. 下列函數(shù)中， y 是 x 的正比例函數(shù)的是 A. y=2 B. y= 2 x C. y=2 D. y=. 在直角三角形中，兩條直角邊的長分別是 12 和 5，則斜邊上的中線長是 A. 34 B. 26 C. D. . 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 A. 對角線相等 B. 對角線互相平分 C. 對角線互相垂直 D. 對角線平分對角 4. 三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，它的最短邊上的高為 A. 6 B. C. D. 8 5. 點（ 1， m），（ 2， n）在函數(shù) y= 的圖象上，則 m、 n 的大小關(guān)系是 A. mn B. m，kx+b 的解集。 25. 如圖，平行四邊形 ， 0 ，點 E， F 分別在 延長線上，3 。 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）求 長。 26. 在進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，如遇到53 ， 32 ，132這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡： 53 =5553 = 553 . 32 =3332 =36 . 132=)13)(13()13(2 =22 13()13(2 = 13 . 以上化簡的步驟叫做分母有 理化。 132還可以用以下方法化簡： 第 25 頁（共 47 頁） 132=1313 =131)3( 2 =1)3)13)(13( = 13 . 1. 請用不同的 方法化簡352（ 1）參照 式化簡352=_ （ 2）參照 式化簡352_ _ 2. 化簡：131+351+571+ +12121 鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個 菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作 ;依此類推，若第 n 次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為 n 階準(zhǔn)菱 形 . 如圖 1，平行四邊形 ，若 ， ，則平行四邊形 1 階準(zhǔn)菱形 . （ I）判斷與推理： （ i）鄰邊長分別為 2 和 3 的平行四邊形是 _階準(zhǔn)菱形； （ 了剪去一個菱形，進(jìn)行如下操作：如圖 2，把平行四邊形 疊（點E 在 ），使點 A 落在 上的點 F，得到四邊形 證明四邊形 菱形 . （）操作與計算： 已知平行四邊形 鄰邊長分別為 l， a（ a1），且是 3 階準(zhǔn)菱形，請畫出平行四邊形 裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出 a 的值 . 第 26 頁（共 47 頁） 參考答案 一、選擇題（本題共 10 道 小題，每小題 3 分，共 30 分。） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D A C C D B B 二、填空題（本題共 8 道小題，每小題 3 分，共 24 分。） 題號 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 x y=3 A, C 10 （ 24,3 ） 3. 6 分 25.（ 1） 四邊形 平行四邊形， D. 1 分 四邊形 平行四邊形 . 2 分 （ 2）由（ 1）知， E= 3 分 即 D 為 點。 0 . 0 . 4 分 0 . D= 3 . 6 分 26. 解：（ 1）參照 式化簡352=)35)(35()35(2 = 35 . 第 28 頁（共 47 頁） （ 2）參照 式化簡 352=3535 =35)3()5( 22 =35)35)(35( = 35 . 2 分 2. 化簡：12121571351131 2121571351131 1212257235213221 分 = )1212()57()35()13(21 )112(21 n. 6 分 27. 解：（ I）（ i）鄰邊長分別為 2 和 3 的平行四邊形是 2 階準(zhǔn)菱形； 1 分 解：（ I）（ 圖 2，由 四邊形 對稱軸，即知 F，F(xiàn)，又因為 以 而有 此 E，據(jù)此可知E=F，故四邊形 菱形 . 2 分 解：（ 如圖，必為 a3,且 a= 4; 3 分 如圖，必為 2a3，且 a=4 分 如圖，必為23a2，且 1)1(21 a，解得 a=35; 第 29 頁（共 47 頁） 5 分 如圖，必為 1a23，且 3（ =1，解得 a=34. 綜上所述， a 的值分別是： ， 5， 5， 4. 6 分 中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 三 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1 的值等于 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 2數(shù)據(jù) 10， 15， 15， 20， 40 的眾數(shù)是 ( ) A 15 B 20 D 40 3已知 a 0，則下列計算正確的是 ( ) A + = B = C = =1 4已知， a=5b=9三條線段 a， b， c 首尾相連能圍成三角形，則下列線段中 c 不能取的是 ( ) A 5 B 9 C D 10 5下列二次根式中的最簡二次根式是 ( ) A B C D 第 30 頁（共 47 頁） 6如圖，矩形 長和寬分別為 6 和 4， E、 F、 G、 H 依次是矩形 邊的中點，則四邊形 周長等于 ( ) A 20 B 10 C 4 D 2 7如圖，在 ， 0， ， D 是斜邊 中點，若 ，則 于 ( ) A 8 B 64 C 5 D 6 8下列給出的點中，在函數(shù) y= 2x+1 的 圖象上的點是 ( ) A （ 1， 3） B （ 4） C （ 4） D （ 1， 1） 9已知直線 a： y=k0）和直線 b： y=（ k0），則說法正確的是 ( ) A 直線 a 向上平移 1 個單位得到直線 b B 直線 a 向下平移 1 個單位得到直線 b C 直線 a 向左平移 1 個單位得到直線 b D 直線 a 向右平移 1 個單位得到直線 b 10已知代數(shù)式 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A 0 x1 B x1 C x 0 D 0x1 11某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100 分，競聘教師的最后得分按筆試成績：面試成績 =3： 2 的比例計算在這次招聘考試中，某競聘教師的筆試成績?yōu)?90 分，面試成績?yōu)?80 分，則該競聘教師的最后成績是 ( ) A 43 分 B 85 分 C 86 分 D 170 分 12實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡 + 的結(jié)果是 ( ) A 0 B 2a C 2b D 2a+2b 第 31 頁（共 47 頁） 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分 把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上） 13已知 x = ，則 =_ 14如圖，分別以 三邊為邊長，在三角形外作三個正方形，若正方形 P 的面積等于 89， Q 的面積等于 25，則正方形 R 的邊長是 _ 15如圖，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖