人教版2016年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷七附參考答案與試題解析

第 1頁（共 20 頁） 人教版 2016 年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷七附參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1下列各式中不是二次根式的是（ ） A B C D 2邊長為 3菱形的周長是（ ） A 6 9 12 15化簡： 的值為（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 4如果三角形滿足一個角是另一個角的 3 倍，那么我們稱這個三角形為 “智慧三角形 ”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊 長的一組是（ ） A 1， 2， 3 B 1， 1， C 1， 1， D 1， 2， 5下列計算正確的是（ ） A B C D 6矩形的長是寬的 2 倍，對角線的長是 5這個矩形的長是（ ） A 2 下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（ ） A 8、 15、 16 B 6、 3 、 2 C 3 、 4 、 5 D 6、 2 、 2 8以三角形三邊中點(diǎn)和三角形三個頂點(diǎn)能畫出平 行四邊形有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 9如圖所示，在 ，對角線 交于點(diǎn) O， E， F 是對角線 的兩點(diǎn)，當(dāng) E， 邊形 一定是平行四邊形（ ） A F B F C 0甲、乙兩人沿相同的路線由 地勻速前進(jìn)， A、 0們前進(jìn)的路程為 s（ 甲出發(fā)后的時間為 t（ h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確個數(shù)為（ ） 第 2頁（共 20 頁） 甲的速度是 5km/h 乙的速度是 10km/h 乙比甲晚出發(fā) 1h 甲比乙晚到 h A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11使式子 有意義的 x 的取值范圍是 12化簡： = 13若 x 2，化簡 +|3 x|的正確結(jié)果是 14將一次函數(shù) y=3x 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 15 在兩 個連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間，即 a b，則 a+b= 16小斌所在的課外活動小組在大課間活動中練習(xí)立定跳遠(yuǎn)，成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 米 17如圖， ， 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， 0 長為 18如圖，在 ， D， E 分別是邊 中點(diǎn)，若 ，則 第 3頁（共 20 頁） 19如圖，在 ， F 是 中點(diǎn)，作 足 E 在線段 接 F，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） F； S S 20如圖，正方形 邊長為 3E 為 上一點(diǎn)， 0， M 為 中點(diǎn)，過點(diǎn)M 作直線分別與 交于點(diǎn) P、 Q若 E，則 于 三、解答題（共 7小題，滿分 60 分） 21（ 2 +3 ） 2（ 2 3 ） 2 22先化簡，再求值： ，其中 x=1+ ， y=1 23如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題： （ 1）畫 D 為格點(diǎn)），連接 （ 2）若 E 為 點(diǎn)，則四邊形 周長為 第 4頁（共 20 頁） 24為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納 300 元會費(fèi)成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠 （ 1）以 x（元）表示商品價格， y（元）表示支出金額， 分別寫出兩種購物方案中 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 2）若某人計劃在商都購買價格為 5880 元的電視機(jī)一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？ 25八（ 2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤恚?10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分； （ 2）計算乙隊的平均成績和方差； （ 3）已知甲隊成績的方差是 2，則成績較為整齊的是 隊 26已知：如圖，在 ， O 為對角線 中點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線 別交 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，連結(jié) （ 1）求證： （ 2）當(dāng) 于多少度時，四邊形 菱形？請說明理由 27已知平行四邊形 置在平面直角坐標(biāo)系中如圖 1 所示， C，且 ， （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）動點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿線段以向終點(diǎn) 點(diǎn) Q 從點(diǎn) 個單位的速度沿 4 射線 動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng) P 到達(dá)終點(diǎn)時，點(diǎn) Q 停止運(yùn) 動，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn) Q C 于 M（如圖 2）設(shè) PM=y，運(yùn)動時間為 t（ t 0），求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍； （ 3）在（ 2）的條件下，作點(diǎn) P 關(guān)于直線 對稱點(diǎn) P（如圖 3），當(dāng) PD= 時，求運(yùn)動時間t 第 5頁（共 20 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1下列各式中不是二次根式的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 二次根式的定義 專題 ： 推理填空題 分析： 式子 （ a0）叫二次根式 （ a0）是一個非負(fù)數(shù) 解答： 解： A、 ， 1 0， 符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確； B、 4 0， 不是二次根式；故本選項(xiàng)錯誤； C、 00， 符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確； D、 符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確 故選 B 點(diǎn)評： 本題考查了二次根式的定義一般形如 （ a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng) a0 時， 表示 a 的算術(shù)平方根；當(dāng) a 小于 0 時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根） 2邊長為 3菱形的周長是（ ） A 6 9 12 15點(diǎn) ： 菱形的性質(zhì) 分析： 利用菱形的各邊長相等，進(jìn)而求出周長即可 解答： 解： 菱形的各邊長相等， 邊長為 3菱形的周長是： 34=12（ 故選： C 點(diǎn)評： 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形各邊長相等得出是解題關(guān)鍵 3化簡： 的值為（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 考點(diǎn) ： 二次根式的性質(zhì)與化簡 分析： 表示 16 的算術(shù)平方根，根據(jù)二次根式的意義解答即可 解答： 解：原式 = =4 故選 A 點(diǎn)評： 主要考查了二次根式的化簡注意最簡二次根式的條件是： 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式 上述兩個條件同時具備（缺一不可）的二次根式叫最簡二次根式 第 6頁（共 20 頁） 4如果三角形滿足一個角是另一個角的 3 倍，那么我們稱這個三角形為 “智慧三角形 ”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（ ） A 1， 2， 3 B 1， 1， C 1， 1， D 1， 2， 考點(diǎn) ： 解直角三角形 專題 ： 新定義 分析： A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此 即可作出判定； B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是頂角 120，底角 30的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三個角分別是 90， 60， 30的直角三角形，依此即可作出判定 解答： 解： A、 1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯誤； B、 12+12=（ ） 2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯誤； C、底邊上的高是 = ，可知是頂角 120，底角 30的等腰三角形，故選項(xiàng)錯誤； D、解直角三角形可知是三個角分別是 90， 60， 30的 直角三角形，其中 9030=3，符合 “智慧三角形 ”的定義，故選項(xiàng)正確 故選： D 點(diǎn)評： 考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定， “智慧三角形 ”的概念 5下列計算正確的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 二次根式的加減法 專題 ： 計算題 分析： 先化簡二次根式，再合并同類二次根式 解答： 解： A、原式 =2 = ，故 B、 C 都不是同類項(xiàng)，不能合并， D、 2 = ，故 D 錯誤 故選： A 點(diǎn)評： 本題主要考查了 二次根式的加減 6矩形的長是寬的 2 倍，對角線的長是 5這個矩形的長是（ ） A 2 點(diǎn) ： 勾股定理；矩形的性質(zhì) 分析： 設(shè)矩形的寬是 a，則長是 2a，再根據(jù)勾股定理求出 a 的值即可 解答： 解：設(shè)矩形的寬是 a，則長是 2a， 對角線的長是 5 2a） 2=25， 解得 a= ， 這個矩形的長 =2a=2 第 7頁（共 20 頁） 故選 C 點(diǎn)評： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解 答此題的關(guān)鍵 7下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（ ） A 8、 15、 16 B 6、 3 、 2 C 3 、 4 、 5 D 6、 2 、 2 考點(diǎn) ： 勾股定理的逆定理 分析： 知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是 解答： 解： A、 82+152162，不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤； B、（ 3 ） 2+（ 2 ） 262，不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤； C、（ 3 ） 2+（ 4 ） 2=（ 5 ） 2，能構(gòu)成直角三角形，故正確； D、 62+（ 2 ） 22（ ） 2，不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤 故選： C 點(diǎn)評： 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 8以三角形三邊中點(diǎn)和三角形三個頂點(diǎn)能畫出平行四邊形有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定；三角形中位線定理 分析： 根據(jù)中位線定理和平行四邊形的判定，可知圖中有 3 個平行四邊形 解答： 解：如圖所示， 點(diǎn) E、 F、 G 分別是 邊 中點(diǎn)， E=G=F= 四邊形 是平行四邊形 故選 C 點(diǎn)評： 本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為題目提供了平行線，為利用平行線判定平行四邊形奠定了基礎(chǔ) 9如圖所示，在 ，對角線 交于點(diǎn) O， E， F 是對角線 的兩點(diǎn)，當(dāng) E， 邊形 一定是平行四邊形（ ） 第 8頁（共 20 頁） A F B F C 點(diǎn) ： 平行四邊形的判定與性質(zhì) 分析： 根據(jù)平行四邊形的判定和題中選項(xiàng)，逐個進(jìn)行判斷即可 解答： 解： A、 四邊形 平行四邊形， B， 又 F 四邊形 平行四邊形能判定是平行四邊形 B、 F， B，缺少夾角相等不能利用全等判斷出 F F 四邊形 一定是平行四邊形 C、 D 均能證明四邊形 平行四邊形 故選： B 點(diǎn)評： 本題需注意 當(dāng)大的平行四邊形利用了對角線互相平分時，那么對角線是原平行四邊形的一部分的四邊形要想判斷是平行四邊形一般應(yīng)用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明 10甲、乙兩人沿相同的路線由 地勻速前進(jìn)， A、 0們前進(jìn)的路程為 s（ 甲出發(fā)后的時間為 t（ h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確個數(shù)為（ ） 甲的速度是 5km/h 乙的速度是 10km/h 乙比甲晚出發(fā) 1h 甲比乙晚到 h A 1 B 2 C 3 D 4 考點(diǎn) ： 函數(shù)的圖象 分析： 根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā) 1 小時，但晚到 2 小時，從甲地到乙地，甲實(shí)際用 4 小時，乙實(shí)際用 1 小時，從而可求得甲、乙兩人的速度 解答： 解：甲的速度是： 204=5km/h； 乙的速度是： 201=20km/h； 由圖象知，甲出發(fā) 1 小時后乙才出發(fā)，乙到 2 小時后甲才到， 故 正確 故選 B 點(diǎn)評： 此題主要考查了函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的 “關(guān)鍵點(diǎn) ”，還要善于分析各圖象的變化趨勢 二、填空題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 第 9頁（共 20 頁） 11使式子 有意義的 x 的取值范圍是 x4 考點(diǎn) ： 二次根式有意義的條件 分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于 0，列不等式求解 解答： 解：使式子 有意義， 則 4 x0，即 x4 時 則 x 的取值范圍是 x4 點(diǎn)評： 主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 12化簡： = 6 考點(diǎn) ： 算術(shù)平方根 分析： 將 72 化為 362 后利用二次根式的化簡的方法計算即可 解答： 解：原式 = = =6 故答案為： 6 點(diǎn)評： 本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是將 72 分成能夠開方的數(shù)的積 13若 x 2，化簡 +|3 x|的正確結(jié)果是 5 2x 考點(diǎn) ： 二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值 分析： 先根據(jù) x 的取值范圍，判斷出 x 2 和 3 x 的符號，然后再將原式進(jìn)行化簡 解答： 解： x 2， x 2 0， 3 x 0； +|3 x|=（ x 2） +（ 3 x） = x+2+3 x=5 2x 點(diǎn)評： 本題涉及的知識有：二次根式的性質(zhì)及化簡、絕對值的化簡 14將一次函數(shù) y=3x 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=3x+2 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與幾何變換 專題 ： 幾何變換 分析： 根據(jù) “上加下減 ”的平移規(guī)律解答即可 解答： 解：將一次函數(shù) y=3x 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=3x 1+3，即 y=3x+2 故答案為： y=3x+2 點(diǎn)評： 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移時 k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減 第 10頁（共 20頁） 15 在兩個連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間，即 a b，則 a+b= 7 考點(diǎn) ： 估算無理數(shù)的大小 分析： 由于 3 4，由此可求出 a、 b 的值，進(jìn)而可求出 a+b 的值 解答： 解： ， 3 4； 故 a=3， b=4； 因此 a+b=3+4=7 故答案為： 7 點(diǎn)評： 此題主要考查了無理數(shù)的公式能力，能夠正確的估算出無理數(shù)的大小是解答此類題的關(guān)鍵 16小斌所在的課外活動小組在大課間活動中練習(xí)立定跳遠(yuǎn)，成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 考點(diǎn) ： 中位數(shù) 分析： 根據(jù)中位數(shù)的概念求解 解答： 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 則中位數(shù)為： 故答案為： 點(diǎn)評： 本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 17如圖， ， 0， D 為斜邊 0 長為 5 考點(diǎn) ： 直角三角形斜邊上的中線 分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 解答： 解： 0， D 為斜邊 中點(diǎn)， 10=5 故答案為： 5 點(diǎn)評： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18如圖，在 ， D， E 分別是邊 中點(diǎn)，若 ，則 3 第 11 頁（共 20頁） 考點(diǎn) ： 三角形中位線定理 分析： 由 D、 E 分別是 中點(diǎn)可知， 中位線，利用三角形中位線定理可求出 解答： 解： D、 E 是 點(diǎn)， 中位線， 故答案為： 3 點(diǎn)評： 本題用到的知識點(diǎn)為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半 19如圖，在 ， F 是 中點(diǎn)，作 足 E 在線段 接 F，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） F； S S 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 專題 ： 幾何圖形問題；壓軸題 分析： 分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出 得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案 解答： 解： F 是 中點(diǎn)， D， 在 ， D= 此選項(xiàng)正確； 延長 長線于 M， 四邊形 平行四邊形， 第 12頁（共 20頁） A= F 為 點(diǎn)， D， 在 ， ， F， M， 0， 0， F， M，故 正確； M， S S 2S S S 設(shè) x，則 x， 0 x， 80 2x， 0 x+180 2x=270 3x， 0 x， 此選項(xiàng)正確 故答案為： 點(diǎn)評： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出 解題關(guān)鍵 20如圖，正方形 邊長為 3E 為 上一點(diǎn)， 0， M 為 中點(diǎn)，過點(diǎn)M 作直線分別與 交于點(diǎn) P、 Q若 E，則 于 1 或 2 第 13頁（共 20頁） 考點(diǎn) ： 全等三角形的判 定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；解直角三角形 專題 ： 分類討論 分析： 根據(jù)題意畫出圖形，過 P 作 點(diǎn) N，由 正方形，得到 C=直角三角形 ，利用銳角三角函數(shù)定義求出 長，進(jìn)而利用勾股定理求出 長，根據(jù) M 為 點(diǎn)求出 長，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等得到 Q， 0，再由 行，得到 0，進(jìn)而得到 直于 直角三角形 ，根據(jù) 長，利用 銳角三角函數(shù)定義求出 利用對稱性確定出 長即可 解答： 解：根據(jù)題意畫出圖形，過 P 作 點(diǎn) N， 四邊形 正方形， C= 在 ， 0， ，即 根據(jù)勾股定理得： =2 M 為 中點(diǎn)， 在 ， ， Q， 0， 0， 0，即 在 ， 0， ， = =2 由對稱性得到 D 2=1 綜上， 于 1 2 故答案為： 1 或 2 第 14頁（共 20頁） 點(diǎn)評： 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7小題，滿分 60 分） 21（ 2 +3 ） 2（ 2 3 ） 2 考點(diǎn) ： 二次根式的混合運(yùn)算 分析： 先利用平方差公式計算得到原式 =（ 2 +3 +2 3 ）（ 2 +3 2 +3 ），然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算 解答： 解：原式 =（ 2 +3 +2 3 ）（ 2 +3 2 +3 ） =4 6 =24 點(diǎn)評： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式 22先化簡，再求值： ，其中 x=1+ ， y=1 考點(diǎn) ： 二次根式的化簡求值；分式的化簡求值 分析： 這是個分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解， 確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分 解答： 解：原式 = = = ； 當(dāng) x=1+ ， y=1 時， 原式 = 點(diǎn)評： 分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算 第 15頁（共 20頁） 23如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題： （ 1）畫 D 為格點(diǎn)），連接 （ 2）若 E 為 點(diǎn)，則四邊形 周長為 10+ 考點(diǎn) ： 勾股定理；作圖 基本作圖 專題 ： 網(wǎng)格型 分析： （ 1）根據(jù)勾股定理作 D，連接 可； （ 2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出 形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論 解答： 解：（ 1）如圖所示； （ 2） 2+22=5， 2+42=20， 2+42=25， 直角三角形 E 為 點(diǎn)， E= 由勾股定理得， ， ， 四邊形 周長 =E+D=+5=10+ 故答案為： 10+ 點(diǎn)評： 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵 24為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納 300 元會費(fèi)成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠 （ 1）以 x（元）表示商品價格， y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 2）若某人計劃在商都購買價格為 5880 元的電視機(jī)一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？ 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 第 16頁（共 20頁） 專題 ： 優(yōu)選方案問題 分析： （ 1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可； （ 2）分別把 x=5880，代入（ 1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可 解答： 解：（ 1）方案一： y= 方案二： y=00； （ 2）當(dāng) x=5880 時， 方案一： y=586（元）， 方案二： y=00=5592（元）， 5586 5592 所以選擇方案一更省錢 點(diǎn)評： 此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用函數(shù)解析式解決問題 25八（ 2）班組織 了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤恚?10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）甲隊成績的中位數(shù)是 ，乙隊成績的眾數(shù)是 10 分； （ 2）計算乙隊的平均成績和方差； （ 3）已知甲隊成績的方差是 2，則成績較為整齊的是 乙 隊 考點(diǎn) ： 方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 專題 ： 計算題；圖表型 分析： （ 1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可； （ 2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算； （ 3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案 解答： 解：（ 1）把甲隊的成績從小到大排列為： 7， 7， 8， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（ 9+10） 2=）， 則中位數(shù)是 ； 乙隊成績中 10 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則乙隊成績的眾數(shù)是 10 分； 故答案為： 10； （ 2）乙隊的平均成績是： （ 104+82+7+93） =9， 則方差是： 4（ 10 9） 2+2（ 8 9） 2+（ 7 9） 2+3（ 9 9） 2=1； （ 3） 甲隊成績的方差是 隊成績的方差是 1， 成績較為整齊的是乙隊； 故答案為：乙 點(diǎn)評： 本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則 第 17頁（共 20頁） 方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 26已知：如圖，在 ， O 為對角線 中 點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線 別交 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，連結(jié) （ 1）求證： （ 2）當(dāng) 于多少度時，四邊形 菱形？請說明理由 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定 專題 ： 幾何綜合題 分析： （ 1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出 （ 2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形 平行四邊形，進(jìn)而利用垂直平分線的性質(zhì)得出 D，即可得出答案 解答： （ 1）證明 ： 在 ， O 為對角線 中點(diǎn)， O， 在 ， （ 2）解：當(dāng) 0時，四邊形 菱形， 理由： F， 又 D 四邊形 平行四邊形， 0， 四邊形 菱形 點(diǎn)評： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與