七年級數(shù)學(xué)上冊2015--2016學(xué)年度期末試卷三套匯編三含答案及解析

七年級 數(shù)學(xué) 上冊 2015年度 期末 試卷三套匯編 三 含答案及解析 七年級 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 1 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1 5 的倒數(shù)是（ ） A B 5 C D 5 2已知某數(shù)比 a 大 30%，則某數(shù)是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 3下列語句正確的說法是（ ） A 兩條直線相交，組成的圖形是角 B 從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角 C 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角 D 兩條射線組成的圖形叫角 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 5如果一個多項式是 4 次多項式，那么它任何一項的次數(shù)（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符號相反 B 符號相反且絕對值相等 C 符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 D 符號相反且正數(shù)的絕對值大 7已知式 32y+6 的值是 8，那么代數(shù)式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如果一個角的補(bǔ)角是 120，那么這個角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 9若單項式 的系數(shù)為 m，次數(shù)為 n，則 m+n=（ ） A B C D 4 10若 與 互為相反數(shù)，則 m 的值為（ ） A B C D 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11一 個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是 12如圖：由 有三條路線，最短路線是 （填序號），理由是 13當(dāng) x= 時，代數(shù)式 2x+1 的值等于 3 14若 3 5同類項，則 m+2n= 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a= 16筆尖在紙上寫字說明 ； 車輪旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明 ；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明 17 18如圖是小明用火柴搭的 1 條、 2 條、 3 條 “金魚 ”，則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 根 三、解答題（共 2小題，滿分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 20（ 1） 8x 9=5x 3 四、解答題（共 1小題，滿分 6 分） 21用直尺和圓規(guī)作一個角等于 不寫步驟，保留作圖痕跡） 五、解答題（共 4小題，滿分 40 分） 22已知線段 0線 有一點 C，且 M 是線段 中點，求線段 長 23一根 80 厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加 1千克可使彈簧增長 2 厘米 （ 1）填寫下表： 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 彈簧的總長度（厘米） 寫出彈簧總長度 y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量 x（千克）之間的數(shù)量關(guān)系 （ 3）若在這根彈簧上掛上某一物體后，彈簧總長為 96 厘米，求所掛物體的質(zhì)量？ 24小紅 在做一道題：已知兩個多項式 A， B， A=x 5，計算 A+2誤將 A+2A+B，算出的結(jié)果是 x 7請你幫她計算出正確結(jié)果 25如圖（ 1），將兩塊直角三角板的直角頂點 C 疊放在一起 （ 1）試判斷 大小關(guān)系，并說明理由； 若 0，求 （ 3）猜想 數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 4）若改變其中一個三角板的位置，如圖，則第（ 3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分 ） 1 5 的倒數(shù)是（ ） A B 5 C D 5 考點 ： 倒數(shù) 分析 ： 根據(jù)倒數(shù)的定義可知 解答： 解： 5 的倒數(shù)是 故選 C 點評： 本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 2已知某數(shù)比 a 大 30%，則某數(shù)是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 考點 ： 列代數(shù)式 分析： 某數(shù)等于 a 加上 a 的 30%，由此列出算式即可 解答： 解： a+30%a= 故選： D 點評： 此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵 3下列語句正確的說法是（ ） A 兩條直線相交，組成的圖形是角 B 從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角 C 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角 D 兩條射線組成的圖形叫角 考點 ： 角的概念 分析： 根據(jù)角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，可得答案 解答： 解： A、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故 B、從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角，故 C、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故 C 錯誤； D、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故 D 錯誤； 故選： B 點評： 本題考查了角的定義，利用了角的定義，注意角是有公共端點的兩條射線組成的圖形 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 考點 ： 一元一次方程的解 專題 ： 計算題；待定系數(shù)法 分析： 雖然是關(guān)于 x 的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一 個未知數(shù)的值 解答： 解：把 x=1 代入 3x m+1=0 得： 31 m+1=0 解得： m=4 故選： B 點評： 本題含有一個未知的系數(shù)根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的 方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式 5如果一個多項式是 4 次多項式，那么它任何一項的次數(shù)（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 考點 ： 多項式 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，所以可知最高次項的次數(shù)為 4 解答： 解： 多項式的次數(shù)是 “多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù) ”， 4 次多項式中，次數(shù)最高的項是 4 次的，其余項的次數(shù)可以是 4 次的，也可以是小于 4 次的，卻不能是大于 4 次的 因此 4 次多項式中的任何一項都是不大于 4 次的 故選 D 點評： 此題考查了多項式的次數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù) 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符號相反 B 符號相反且絕對值相等 C 符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 D 符號相反且正數(shù)的絕對值大 考點 ： 有理數(shù)的乘法；有理 數(shù)的加法 分析： 根據(jù)異號得負(fù)判斷出 a、 b 異號，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷 解答： 解： 0， a、 b 異號， a+b 0， 負(fù)數(shù)的絕對值大， a、 b 符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 故選 C 點評： 本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 7已知式 32y+6 的值 是 8，那么代數(shù)式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考點 ： 代數(shù)式求值 專題 ： 整體思想 分析： 通過觀察可知 y= （ 32y），故由已知條件求得 32y 的值后，整體代入即可 解答： 解： 32y+6=8， 32y=2， y+1= （ 32y） +1= 2+1=2 故選 B 點評： 此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化與整體思想，通過觀察已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子整體代入即可求出答案 8如果一個角的補(bǔ)角是 120，那么這個角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 考點 ： 余角和補(bǔ)角 專題 ： 計算題 分析： 兩角成補(bǔ)角，和為 180，因此該角 為 180 120=60，而兩角成余角，和為 90，因此這個角的余角為 30 解答： 解： 180 120=60 且 90 60=30 故選 D 點評： 此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90，互補(bǔ)和為 180 9若單項式 的系數(shù)為 m，次數(shù)為 n，則 m+n=（ ） A B C D 4 考點 ： 單項式 分析： 根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解 解答： 解：由題意得，單項式 的 系數(shù)為 ，次數(shù)為 3， 則 m+n= +3= 故選 C 點評： 本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù) 10若 與 互為相反數(shù)，則 m 的值為（ ） A B C D 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0 列出方程，求出方程的解即可得 到 m 的值 解答： 解：根據(jù)題意得： +1+ =0， 去分母得： m+3+2m 7=0， 解得： m= ， 故選 B 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是 0 考點 ： 相反數(shù) 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義解答 解答： 解： 0 的相反數(shù)是 0，等于它本身， 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0 故答案為： 0 點評： 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單 12如圖：由 有三條路線，最短路線是 （填序號），理由是 兩點之間，線段最短 考點 ： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 分析： 直接利用兩點之間線段的性質(zhì)進(jìn)行作答 解答： 解：由 有三條路線，最短路線是 （填序號）， 理由是：兩點之間，線段最短 故答案為： ，兩點之間，線段最短 點評： 此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵 13當(dāng) x= 2 時，代數(shù)式 2x+1 的值等于 3 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 先根據(jù)題意得到 2x+1= 3，然后利用移項、合并，把 x 的系數(shù)化為 1 得到 x 的值 解答： 解：根據(jù)題意得 2x+1= 3， 移項得 2x= 3 1， 合并得 2x= 4， 系數(shù)化為得 x= 2 故答案為 x= 2 點評： 本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號，接著移項，把含未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項移到方程右邊，然后合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為 1 得到原方程的解 14若 3 5同類項，則 m+2n= 4 考點 ： 同類項 分析： 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出 n， m 的值，再代入代數(shù)式計算即可 解答： 解：根據(jù)題意得： m=2， n=1， 則 m+2n=4 故答案是： 4 點評： 本題考查同類項的定 義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了 2015 年中考 的常考點 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a= 2 考點 ： 一元一次方程的定義 分析： 根據(jù)題意首先得到： |a| 1=1，解此絕對值方程，求出 a 的兩個值分別代入所給方程中，使系數(shù)不為 0 的方程，解即可；如果系數(shù)為 0，則不合題意，舍去 解答： 解：根據(jù)題意得： |a| 1=1，解得： a=2 或 2， 又 a+20，即 a 2， a=2 故答案是： 2 點評： 本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為 1 16筆尖在紙上寫字說明 點動成線 ；車輪旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明 線動成面 ；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明 面動成體 考點 ： 點、線、面、體 分析： 根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體填空即可 解答： 解：筆尖在紙上寫字說明點動成線； 車輪旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明線動成面； 一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明面動成體 故答案為：點動成線；線動成面； 面動成體 點評： 此題主要考查了點線面體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體 17 ， 34 22 12 考點 ： 度分秒的換算 專題 ： 計算題 分析： 先把 化為 ，然后把 化為 12 秒即可 解答： 解： 60= 0=12， 342212 故答案為 34， 22， 12 點評： 本題考查了度分秒的換算：度、分、秒是常用的角的度量單位 1 度 =60 分，即 1=60， 1分 =60 秒，即 1=60 18如圖是小明用火柴搭的 1 條、 2 條、 3 條 “金魚 ”，則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 6n+2 根 考點 ： 規(guī)律型：圖形的變化類 專題 ： 壓軸題 分析： 關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律 解答： 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：搭 1 條金魚需要火柴 8 根，搭 2 條金魚需要 14 根，即發(fā)現(xiàn)了每多搭 1條金魚，需要多用 6 根火柴則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 8+6（ n 1） = 6n+2 點評： 此類題找規(guī)律的時候一定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行發(fā)現(xiàn)規(guī)律 三、解答題（共 2小題，滿分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 考點 ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算 分析： （ 1）把除法 改為乘法，利用乘法分配律簡算； 先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法 解答： 解：（ 1）原式 = 36 36+ 36 = 27 20+21 = 26； 原式 = 1 2 9（ 8） = 1 = 點評： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號計算即可 20（ 1） 8x 9=5x 3 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： （ 1）方程移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 解答： 解：（ 1）移項合并得： 3x=6， 解得： x=2； 去分母得： 4x+2 5x+1=6， 移項合并得： x=3， 解得： x= 3 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 四、解答題（共 1小題，滿 分 6 分） 21用直尺和圓規(guī)作一個角等于 不寫步驟，保留作圖痕跡） 考點 ： 作圖 基本作圖 分析： 根據(jù)作一個角等于已知角的方法作圖即可 解答： 解：如圖所示： 為所求 點評： 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的方法 五、解答題（共 4小題，滿分 40 分） 22已知線段 0線 有一點 C，且 M 是線段 中點，求線段 長 考點 ： 兩點間的距離 分析： 應(yīng)考慮到 A、 B、 C 三點之間的位置關(guān)系的多種可能，即點 C 在點 在點 解答： 解： 當(dāng)點 C 在點 時 B+4 M 是線段 中點，則 C=7 當(dāng)點 C 在點 B M 是線段 中點，則 綜上所述，線段 長為 7 3 點評： 本題考查的是兩點間的距離，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解 23一根 80 厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加 1千克可使彈簧增長 2 厘米 （ 1）填寫下表： 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 彈簧的總長度（厘米） 82 84 86 88 寫出彈簧總長度 y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量 x（千克）之間的數(shù)量關(guān)系 （ 3）若在這根彈簧上掛上某一物體后，彈簧總長為 96 厘米，求所掛物體的質(zhì)量？ 考點 ： 函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)值 分析： （ 1）根據(jù)彈簧的長度加彈簧掛重物伸長的長度，可得答案； 根據(jù)彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，可得函數(shù)解析式； （ 3）根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值 解答： 解：（ 1） 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 彈簧的總長度（厘米） 82 84 86 88 故答案為： 82， 84， 86， 88 彈簧的總 長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，得 y=2x+80， （ 3）當(dāng) y=96 時， 2x+80=96， 解得 x=8， 答：所掛重物的質(zhì)量是 8 千克 點評： 本題考查了函數(shù)解析式，利用了彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度 24小紅在做一道題：已知兩個多項式 A， B， A=x 5，計算 A+2誤將 A+2A+B，算出的結(jié)果是 x 7請你幫她計算出正確結(jié)果 考點 ： 整式的加減 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù) 2A+，確定出 B，列出正確的算式，去括號合并 即可得到結(jié)果 解答： 解： 2A+B=x 7，即 2（ x 5） +B=x 7， B=（ x 7） 2（ x 5） =x 7 26x+10= x+3， 則 A+2B=（ x 7） +2（ x+3） =x 7 2x+6= x+1 點評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 25如圖（ 1），將兩塊直角三角板的直角頂點 C 疊放在一起 （ 1）試判斷 大小關(guān)系，并說明理由； 若 0，求 （ 3）猜想 數(shù)量關(guān)系，并 說明理由； （ 4）若改變其中 一個三角板的位置，如圖，則第（ 3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）考點 ： 余角和補(bǔ)角 分析： （ 1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案； 根據(jù)余角的定義，可得 據(jù)角的和差，可得答案； （ 3）根據(jù)角的和差，可得答案； （ 4）根據(jù)角的和差，可得答案 解答： 解：（ 1） 由如下： 0， 0， 若 0， 0， 0 30=60， 0且 0+60=150； （ 3）猜想 80理由如下： 0= 60， 60（ =360 180=180； （ 4）成立 點評： 本題考查了余角和補(bǔ)角，利用了余角的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，角的和差， （ 3）四個角的和等于周角 七年級 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 2 一、精心選一選（每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列式子正確的是（ ） A 1 0 C D 5 3 3沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（ ） A B C D 4多項式 是（ ） A 二次二項式 B 二次三 項式 C 三次二項式 D 三次三項式 5桌上放著一個茶壺， 4 個同學(xué)從各自的方向觀察，請指出實物圖的四幅圖，從左至右分別是由哪個同學(xué)看到的（ ） A B C D 6數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a+b 是（ ） A 正數(shù) B 零 C 負(fù)數(shù) D 都有可能 7每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為 15000000 千米，將150000000 千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 8一個正方體的側(cè)面展開圖如圖所示，用它圍成的正方體只可能是（ ） A B C D 9已知 4 個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有 16 個礦泉水 空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ） A 3 瓶 B 4 瓶 C 5 瓶 D 6 瓶 10兒子今年 12 歲，父親今年 39 歲，（ ）父親的年齡是兒子年齡的 4 倍 A 3 年后 B 3 年前 C 9 年后 D 不可能 二、細(xì)心填一填（每空 3 分，共 30 分） 11 的系數(shù)是 12某公園的成人單價是 10 元，兒童單價是 4 元某旅行團(tuán)有 a 名成人和 b 名兒童；旅行團(tuán)的門票費用總和為 元 13一根 1 米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的繩子的長度是 米 14如圖，點 A、 O、 0， 分 度 15一個數(shù)的絕對值是 4，則這個數(shù)是 ，數(shù)軸上與原點的距離為 5 的數(shù)是 16 2x 與 3x 1 互為相反數(shù)，則 x= 17已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，則 a= 18已 知 |a+3|+（ b 1） 2=0，則 3a+b= 19元旦節(jié)日 期間，百貨商場為了促銷，對 某種商品按標(biāo)價的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標(biāo)價為 2200 元，那么它的成本為 元 20時鐘在 2 點正時，其時針和分針?biāo)傻慕堑拇笮?四、認(rèn)真算一算（ 5 分， 5 分， 8分， 8 分共 26分） 21計算 22解方程： 23先化簡，再求值：（ 43a）（ 1 4a+4其中 a= 2 24已知：線段 厘米，點 C 是 中點，點 D 在 中點，求線段 長 五、把道理說明白 25知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面下面就兩個情景請你作出評判 情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題 情景二： A、 l 兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方 才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點 P 的位置，并說明你的理由： 你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？ 六、規(guī)律探究 26規(guī)律探究 下面有 8 個算式，排成 4 行 2 列 2+2， 22 3+ ， 3 4+ ， 4 5+ ， 5 ， （ 1）同一行中兩個算式的結(jié)果怎樣？ 算式 2005+ 和 2005 的結(jié)果相等嗎？ （ 3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規(guī)律，并用含自然數(shù) n 的代數(shù)式表示這一規(guī)律 27 “五 一 ”長假日，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了 1 小時后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時 6 千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時行 2 千米，他們從家里到外婆家需要 1 小時 45 分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？ 28今年，我國一些地區(qū)遭受旱災(zāi)，旱災(zāi)牽動全國人民的心圖（ 1）是我市某中學(xué) “獻(xiàn)愛心，抗旱災(zāi) ”自愿捐款活動中學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖，圖是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布（已知該校共有學(xué)生 1450 人） （ 1）初三學(xué)生共捐款多少元？ 該校學(xué)生平均每人捐款多少元？ 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每小題 3 分，共 30 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 考點 ： 相反數(shù) 分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 解答： 解： 的相反數(shù)是 故選 C 點評： 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2下列式子正確的是（ ） A 1 0 C D 5 3 考點 ： 有理數(shù)大小比較 分析： 根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可 解答： 解： A、 | | 本選項錯誤； B、 1 是負(fù)數(shù)， 1 0，故本選項錯誤； C、 = ， = ， ， ，故本選項錯誤； D、 5 0， 3 0， 5 3，故本選項正確 故選 D 點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵 3沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（ ） A B C D 考點 ： 點、線、面、體 分析： 根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，據(jù)此找到正確選項即可 解答： 解：易得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的 2 個圓 ，應(yīng)為圓柱，故選 B 點評： 長方形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱 4 多項式 是（ ） A 二次二項式 B 二次三項式 C 三次二項式 D 三次三項式 考點 ： 多項式 分析： 多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項 解答： 解：多項式 的次數(shù)是 3，項數(shù)是 3，所以是三次三項式 故選 D 點評： 理解多項式的次數(shù)的概念是解決此類問題的關(guān)鍵 5桌上放著一個茶壺， 4 個同學(xué)從各自的方向觀察，請指出實物圖的四幅圖，從左至右分別是由哪個同學(xué)看到的（ ） A B C D 考點 ： 簡單組合體的三視圖 分析 ： 確定從左至右的圖分別是主視圖，后視圖，右視圖和左視圖，再由 的位置進(jìn)行判斷 解答： 解：從左至右分別是主視圖，后視圖，右視圖和左視圖，所以它們分別是由 看到的 故選 A 點評： 本題 考查了幾何體的多種視圖，比較接近生活，難度不大 6數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a+b 是（ ） A 正數(shù) B 零 C 負(fù)數(shù) D 都有可能 考點 ： 數(shù)軸；有理數(shù)的加法 專題 ： 數(shù)形結(jié)合 分析： 首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn) a， b 異號，再進(jìn)一步比較其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號 解答 ： 解：由圖，可知： a 0， b 0， |a| |b| 則 a+b 0 故選： C 點評： 本題結(jié)合數(shù)軸，主要考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 7每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為 15000000 千米，將150000000 千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 考點 ： 科學(xué)記數(shù)法 表示 較大的數(shù) 分析： 科學(xué)記 數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 150000000 有 9 位，所以可以確定 n=9 1=8 解答： 解： 150 000 000=08 故選 B 點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 8一個正方體的側(cè)面展開圖如圖所示，用它圍成的正方體只可能是（ ） A B C D 考點 ： 幾何體的展開圖 分析： 根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖，可以動手做一下 解答： 解：用它圍成的正方體后，不可能是 C、 D 選項，通過動手 操作， 故選 A 點評： 解決此題的最好辦法是動手做一下 9已知 4 個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有 16 個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ） A 3 瓶 B 4 瓶 C 5 瓶 D 6 瓶 考點 ： 推理與論證 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 4 個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶， 16 個礦泉水空瓶可換 4 瓶礦泉水，喝完后又得 4 個空礦泉水瓶，又可換一瓶，喝完后得一空瓶所以最多可以喝礦泉水 5 瓶 解答： 解： 16 個空瓶可換 164=4 瓶礦泉水； 4 瓶礦泉水喝完后又可得到 4 個空瓶子，可 換 44=1瓶礦泉水； 因此最多可以喝礦泉水 4+1=5 瓶， 故選： C 點評： 本題需注意喝完 4 瓶礦泉水后，又可得到 4 個空瓶即 1 瓶礦泉水 10兒子今年 12 歲，父親今年 39 歲，（ ）父親的年齡是兒子年齡的 4 倍 A 3 年后 B 3 年前 C 9 年后 D 不可能 考點 ： 一元一次方程的應(yīng)用 專題 ： 應(yīng)用題；年齡問題 分析： 本題中存在的選題關(guān)系是：幾年后，父親的年齡 =4兒子的年齡，因而可以設(shè) x 年后， 父親的年齡是兒子年齡的 4 倍可以列方程 解答： 解：設(shè) x 年后，父親的年齡是兒子年齡的 4 倍 根據(jù)題意得： 39+x=4（ 12+x）， 解得： x= 3， 即 3 年前父親的年齡是兒子年齡的 4 倍 故選 B 點評： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答 二、細(xì)心填一填（每空 3 分，共 30 分） 11 的系數(shù)是 考點 ： 單項式 分析： 根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù) 解答： 解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為 點評： 本題考查單項式的系數(shù)，根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇 ，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù) 12某公園的成人單價是 10 元，兒童單價是 4 元某旅行團(tuán)有 a 名成人和 b 名兒童；旅行團(tuán)的門票費用總和為 （ 10a+4b） 元 考點 ： 列代數(shù)式 分析： 首先表示出成人的總花費，再表示出兒童的花費，然后求和即可 解答： 解：由題意得： 10a+4b， 故答案為：（ 10a+4b） 點評： 此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法 13一根 1 米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的繩子的長度是 米 考點 ： 有理數(shù)的乘方 分析： 1 米長的繩子，第一次剪去一半后剩下 ；第二次剪去剩下的一半后剩下 的一半是 ；第三次再剪去 的一半后剩下 ；第四次再剪去 的一半剩下 解答： 解： 12222 =1 =（ ） 4 = 故答案為： 點評： 此題主要考查了有理數(shù)的乘方與實際生活的聯(lián)系，比較容易 14如圖，點 A、 O、 0， 分 155 度 考點 ： 角的計算 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)點 A、 O、 出 利用 分 出 后用 可求解 解 答： 解： 點 A、 O、 80 80 50=130， 分 50=25， 30+25=155 故答案為： 155 點評： 此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是點 A、 O、 題難度不大，屬于基礎(chǔ)題 15 一 個數(shù)的絕對值是 4，則這個數(shù)是 4 ，數(shù)軸上與原點的距離為 5 的數(shù)是 5 考點 ： 絕對值；數(shù)軸 專題 ： 計算題 分析： 根據(jù)絕對值的幾何意義可知，數(shù) a 的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離本題即求絕對值是 5 的數(shù) 解答： 解：由一個數(shù)的絕對值是 4，故這個數(shù)為 4， 一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離是 5， 即絕對值是 5 的數(shù)為 5 故這個數(shù)是 5 故答案為： 4， 5 點評： 本題考查了絕對值的意義，屬于基礎(chǔ)題，注意此題有兩種情況 16 2x 與 3x 1 互為相反數(shù)，則 x= 1 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 方程思想 分析： 根據(jù)相數(shù)的定義列出關(guān)于 x 的方程， 2x+3x 1=0，解方程即可 解答： 解：根據(jù)題意， 2x+3x 1=0， 解之得 x=1 故答案為： 1 點評： 本題考查了相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為零，反之也成立 17已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，則 a= 8 考點 ： 一元一次方程的解 專題 ： 計算題 分析： 將 x=3 代入方程 6=a+10，然后解關(guān)于 a 的一元一次方程即可 解答： 解： x=3 是方程 6=a+10 的解， x=3 滿足方程 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案為： 8 點評： 本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 18已知 |a+3|+（ b 1） 2=0，則 3a+b= 8 考點 ： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 分析： 根 據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數(shù)式計算即可 解答： 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則 3a+b= 9+1= 8 故答案是： 8 點評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0 1 9元旦節(jié)日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標(biāo)價的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標(biāo)價為 2200 元，那么它的成本為 1600 元 考點 ： 一元 一次方程的應(yīng)用 分析： 首先設(shè)它 的成本是 售價是 據(jù)售價進(jìn)價 =利潤可得方程 220080% x=160，再解方程即可 解答： 解：設(shè)它的成本是 x 元， 由題意得： 220080% x=160， 解得： x=1600， 故答案為： 1600 點評： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，表示出售價，根據(jù)售價進(jìn)價 =利潤列出方程 20時鐘在 2 點正時，其時針和分針?biāo)傻慕堑拇笮?60 考點 ： 鐘面角 專題 ： 計算題 分析： 畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答 解答： 解： 2 點整，時針指向 2，分針指向 12 鐘表 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為 30， 2 點整分針與時針的夾角正好是 60 度 點評： 本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動 1時針轉(zhuǎn)動（ ） ，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形 四、認(rèn)真算一算（ 5 分， 5 分， 8分， 8 分共 26分） 21計算 考點 ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算 專題 ： 計算題 分析： 先把除法化為乘法，然后利用乘法的分配律進(jìn) 行計算 解答： 解：原式 = = （ ） = 點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號先算括號 22解方程： 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 先去分母，再去括號，移項、合并同類項可求出方程的解 解答： 解：去分母得： 15x 3（ x 2） =5 315， 去括號得： 15x 3x+6=10x 25 45， 移項、合并同類項得： x= 38 點評： 本題考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上切勿漏乘不含有分母的項 23先化簡，再求值：（ 43a）（ 1 4a+4其中 a= 2 考點 ： 整式的加減 化簡求值 分析： 本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 a 的值代入即可注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 解答： 解：（ 43a）（ 1 4a+4 =43a 1+4a 4a2=a 1， 當(dāng) a= 2 時， a 1= 2 1= 3 點評： 考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整 式的加減法、去括號、合并同類項的知識點注意運(yùn)算順序以及符號的處理 24已知：線段 厘米，點 C 是 中點，點 D 在 中點，求線段 長 考點 ： 比較線段的長短 專題 ： 計算題 分析： 由已知條件可知，因為 B 的中點，則 因為點 D 在 中點，則 C，故 C+求 解答： 解： 厘米， C 是 中點， 厘米， 點 D 在 中點， 米， C+米 點評： 利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點 五、把道理說明白 25知識是用來為 人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面下面就兩個情景請你作出評判 情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為 什么呢？試用所 學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題 情景二： A、 l 兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點 P 的位置，并說明你的理由： 你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？ 考點 ： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 專題 ： 作圖題；方案型 分析： 因為教學(xué)樓和 圖書館處于同一條直線上，兩點之間線段最短；連接 點同在一條直線上，與河流的交點既是最佳位置 解答： 解：情景一：因為教學(xué)樓和圖書館處于同一條直線上，兩點之間的所有連線中，線段最短； 情景二：（需畫出圖形，并標(biāo)明 P 點位置） 理由：兩點之間的所有連線中，線段最短 贊同情景二中運(yùn)用知識的做法 點評