七年級數(shù)學(xué)上冊2015---2016學(xué)年度期末試卷二含答案及解析

七年級 數(shù)學(xué)上冊 2015年度期末試卷二含答案及解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1 5 的倒數(shù)是（ ） A B 5 C D 5 2已知某數(shù)比 a 大 30%，則某數(shù)是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 3下列語句正確的說法是（ ） A 兩條直線相交，組成的圖形是角 B 從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角 C 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角 D 兩條射線組成的圖 形叫角 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 5如果一個多項式是 4 次多項式，那么它任何一項的次數(shù)（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符號相反 B 符號相反且絕對值相等 C 符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 D 符號相反且正數(shù)的絕對值大 7已知式 32y+6 的值是 8，那么代數(shù)式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如果一個角的補角是 120，那么這個角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 9若單項式 的系數(shù)為 m，次數(shù)為 n，則 m+n=（ ） A B C D 4 10若 與 互為相反數(shù)，則 m 的值為（ ） A B C D 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是 12如圖：由 有三 條路線，最短路線是 （填序號），理由是 13當(dāng) x= 時，代數(shù)式 2x+1 的值等于 3 14若 3 5同類項，則 m+2n= 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a= 16筆尖在紙上寫字說明 ； 車輪旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明 ；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明 17 18如圖是小明用火柴搭的 1 條、 2 條、 3 條 “金魚 ”，則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 根 三、解答題（共 2小題，滿分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 20（ 1） 8x 9=5x 3 四、解答題（共 1小題，滿分 6 分） 21用直尺和圓規(guī)作一個角等于 不寫步驟，保留作圖痕跡） 五、解答題（共 4小題，滿分 40 分） 22已知線段 0線 有一點 C，且 M 是線段 中點，求線段 長 23一根 80 厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加 1千克可使彈簧增長 2 厘米 （ 1）填寫下表： 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 彈簧的總長度（厘米） 寫出彈簧總長度 y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量 x（千克）之間的數(shù)量關(guān)系 （ 3）若在這根彈簧上掛上某一物體后，彈簧總長為 96 厘米，求所掛物體的質(zhì)量？ 24小紅在做一道題：已知兩個多項式 A， B， A=x 5，計算 A+2誤將 A+2A+B，算出的結(jié)果是 x 7請你幫她計算出正確結(jié)果 25如圖（ 1），將兩塊直角三角板的直角頂點 C 疊放在一起 （ 1）試判斷 大小關(guān)系，并說明理由； 若 0，求 （ 3）猜想 數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 4）若改變其中一個三角板的位置，如圖，則第（ 3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分 ） 1 5 的倒數(shù)是（ ） A B 5 C D 5 考點 ： 倒數(shù) 分析 ： 根據(jù)倒數(shù)的定義可知 解答： 解： 5 的倒數(shù)是 故選 C 點評： 本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 2已知某數(shù)比 a 大 30%，則某數(shù)是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 考點 ： 列代數(shù)式 分析： 某數(shù)等于 a 加上 a 的 30%，由此列出算式即可 解答： 解： a+30%a= 故選： D 點評： 此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵 3下列語句正確的說法是（ ） A 兩條直線相交，組成的圖形是角 B 從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角 C 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角 D 兩條射線組成的圖形叫角 考點 ： 角的概念 分析： 根據(jù)角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，可得答案 解答： 解： A、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故 B、從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角，故 C、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故 C 錯誤； D、有公共端點的兩條射線組成的圖 形叫做角，故 D 錯誤； 故選： B 點評： 本題考查了角的定義，利用了角的定義，注意角是有公共端點的兩條射線組成的圖形 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 考點 ： 一元一次方程的解 專題 ： 計算題；待定系數(shù)法 分析： 雖然是關(guān)于 x 的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值 解答： 解：把 x=1 代入 3x m+1=0 得： 31 m+1=0 解得： m=4 故選： B 點評： 本題含有一個未知的系數(shù) 根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的 方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式 5如果一個多項式是 4 次多項式，那么它任何一項的次數(shù)（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 考點 ： 多項式 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，所以可知最高次項的次數(shù)為 4 解答： 解： 多項式的次數(shù)是 “多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù) ”， 4 次多項式中，次數(shù)最高的項是 4 次的，其余項的次數(shù)可以是 4 次的，也可以是小于 4 次的，卻不能是大于 4 次的 因此 4 次多項式中的任何一項都是不大于 4 次的 故選 D 點評： 此題考查了多項式的次數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù) 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符號相反 B 符號相反且絕對值相等 C 符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 D 符號相反且正數(shù)的絕對值大 考點 ： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法 分析： 根據(jù)異號得負(fù)判斷出 a、 b 異號，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則判斷 解答： 解： 0， a、 b 異號， a+b 0， 負(fù)數(shù)的絕對值大， a、 b 符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 故選 C 點評： 本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵 7已知式 32y+6 的值 是 8，那么代數(shù)式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考點 ： 代數(shù)式求值 專題 ： 整體思想 分析： 通過觀察可知 y= （ 32y），故由已知條件求得 32y 的值后，整體代入即可 解答： 解： 32y+6=8， 32y=2， y+1= （ 32y） +1= 2+1=2 故選 B 點評： 此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化與整體思想，通過觀察已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子整體代入即可求出答案 8如果一個角的補角是 120，那么這個角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 考點 ： 余角和補角 專題 ： 計算題 分析： 兩角成補角，和為 180，因此該角為 180 120=60，而兩角成余角，和為 90，因此這個角的余角為 30 解答： 解： 180 120=60 且 90 60=30 故選 D 點評： 此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90，互補和為 180 9若單項式 的系數(shù)為 m，次數(shù)為 n，則 m+n=（ ） A B C D 4 考點 ： 單項式 分析： 根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解 解答： 解：由題意得，單項式 的 系數(shù)為 ，次數(shù)為 3， 則 m+n= +3= 故選 C 點評： 本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù) 10若 與 互為相反數(shù)，則 m 的值為（ ） A B C D 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0 列出方程，求出方程的解即可得 到 m 的值 解答： 解：根據(jù)題意得： +1+ =0， 去分母得： m+3+2m 7=0， 解得： m= ， 故選 B 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是 0 考點 ： 相反數(shù) 專題 ： 常規(guī)題型 分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義解答 解答： 解： 0 的相反數(shù)是 0，等于它本身， 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0 故答案為： 0 點評： 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單 12如圖：由 有三條路線，最短路線是 （填序號），理由是 兩點之間，線段最短 考點 ： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 分析： 直接利用兩點之間線段的性質(zhì)進行作答 解答： 解：由 有三條路線，最短路線是 （填序號）， 理由是：兩點之間，線段最短 故答案為： ，兩點之間，線段最短 點評： 此 題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵 13當(dāng) x= 2 時，代數(shù)式 2x+1 的值等于 3 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 先根據(jù)題意得到 2x+1= 3，然后利用移項、合并，把 x 的系數(shù)化為 1 得到 x 的值 解答： 解：根據(jù)題意得 2x+1= 3， 移項得 2x= 3 1， 合并得 2x= 4， 系數(shù)化為得 x= 2 故答案為 x= 2 點評： 本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號，接著移項，把含未知數(shù)的項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項移到方程右邊，然后合并同類 項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為 1 得到原方程的解 14若 3 5同類項，則 m+2n= 4 考點 ： 同類項 分析： 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出 n， m 的值，再代入代數(shù)式計算即可 解答： 解：根據(jù)題意得： m=2， n=1， 則 m+2n=4 故答案是： 4 點評： 本題考查同類項的定 義，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了 2015 年中考 的常考點 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a= 2 考點 ： 一元一次方程的定義 分析： 根據(jù)題意首先得到： |a| 1=1，解此絕對值方程，求出 a 的兩個值分別代入所給方程中，使系數(shù)不為 0 的方程，解即可；如果系數(shù)為 0，則不合題意，舍去 解答： 解：根據(jù)題意得： |a| 1=1，解得： a=2 或 2， 又 a+20，即 a 2， a=2 故答案是： 2 點評： 本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為 1 16筆尖在紙上寫字說明 點動成線 ；車輪旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明 線動成面 ；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形 成一個球，這說明 面動成體 考點 ： 點、線、面、體 分析： 根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體填空即可 解答： 解：筆尖在紙上寫字說明點動成線； 車輪旋轉(zhuǎn)時看起來象個圓面，這說明線動成面； 一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明面動成體 故答案為：點動成線；線動成面；面動成體 點評： 此題主要考查了點線面體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體 17 ， 34 22 12 考點 ： 度分秒的換算 專題 ： 計算題 分析： 先把 化為 ，然后把 化為 12 秒即可 解答： 解： 0= 0=12， 342212 故答案為 34， 22， 12 點評： 本題考查了度分秒的換算：度、分、秒是常用的角的度量單位 1 度 =60 分，即 1=60， 1分 =60 秒，即 1=60 18如圖是小明用火柴搭的 1 條、 2 條、 3 條 “金魚 ”，則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 6n+2 根 考點 ： 規(guī)律型：圖形的變化類 專題 ： 壓軸題 分析： 關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其 中的規(guī)律 解答： 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：搭 1 條金魚需要火柴 8 根，搭 2 條金魚需要 14 根，即發(fā)現(xiàn)了每多搭 1條金魚，需要多用 6 根火柴則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 8+6（ n 1） = 6n+2 點評： 此類題找規(guī)律的時候一定要注意結(jié)合圖形進行發(fā)現(xiàn)規(guī)律 三、解答題（共 2小題，滿分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 考點 ： 有理數(shù)的混合運算 分析： （ 1）把除法 改為乘法，利用乘法分配律簡算； 先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法 解答： 解：（ 1）原式 = 36 36+ 36 = 27 20+21 = 26； 原式 = 1 2 9（ 8） = 1 = 點評： 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定符號計算即可 20（ 1） 8x 9=5x 3 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： （ 1）方程移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 解答： 解：（ 1）移項合并得： 3x=6， 解得： x=2； 去分母得： 4x+2 5x+1=6， 移項合并得： x=3， 解得： x= 3 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 四、解答題（共 1小題，滿 分 6 分） 21用直尺和圓規(guī)作一個角等于 不寫步驟，保留作圖痕跡） 考點 ： 作圖 基本作圖 分析： 根據(jù)作一個角等于已知角的方法作圖即可 解答： 解：如圖所示： 為所求 點評： 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的方法 五、解答題（共 4小題，滿分 40 分） 22已知線段 0線 有一點 C，且 M 是線段 中點，求線段 長 考點 ： 兩點間的距離 分析： 應(yīng)考慮到 A、 B、 C 三點之間的位置關(guān)系的多種可能，即點 C 在點 在點 解答： 解： 當(dāng)點 C 在點 時 B+4 M 是線段 中點，則 當(dāng)點 C 在點 B M 是線段 中點，則 綜上所述，線段 長為 7 3 點評： 本題考查的是兩點間的距離，在解答此題時要注 意進行分類討論，不要漏解 23一根 80 厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加 1千克可使彈簧增長 2 厘米 （ 1）填寫下表： 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 彈簧的總長度（厘米） 82 84 86 88 寫出彈簧總長度 y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量 x（千克）之間的數(shù)量關(guān)系 （ 3）若在這根彈簧上掛上某一物體后，彈簧總長為 96 厘米，求所掛物體的質(zhì)量？ 考點 ： 函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)值 分析： （ 1）根據(jù)彈簧的長度加彈簧掛重物伸長的長度，可得答案 ； 根據(jù)彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，可得函數(shù)解析式； （ 3）根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值 解答： 解：（ 1） 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 彈簧的總長度（厘米） 82 84 86 88 故答案為： 82， 84， 86， 88 彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，得 y=2x+80， （ 3）