遼寧省丹東市2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

遼寧省丹東市 2016 屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析 一、選擇題（本大題共 9 小題，每小題 2 分，共 18 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確的選項填入下面的表格中） 1如圖的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 2用配方法解一元二次方程 8x=9 時，應(yīng)當在方程的兩邊同時加上（ ） A 16 B 16 C 4 D 4 3矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A兩組對邊分別平行 B對角線相等 C對角線互相平分 D兩組對角分別相等 4如圖，平行于 直線 成的兩部分面積相等，則 =（ ） A B C D 5在函數(shù) y= （ k 0）的圖象上有 A（ 1， B（ 1， C（ 2， 個點，則下列各式中正確的是（ ） A 順次連結(jié)對角線相等的四邊形的四邊中點所得圖形 是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D以上都不對 7如圖，在菱形 ， ， B=60，則以 邊長的正方形 面積為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 8如圖，直線 線 別交 點 A， B， C；直線 別交 點D， E， F 交于點 H，且 ， ， ，則 的值為（ ） A B 2 C D 9在同一坐標系中（水平方向是 x 軸），函數(shù) y= 和 y= 的圖象大致是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 9 小題，每小題 2 分，共 18 分） 10已知 = ，則 的值為 11寫一個你喜歡的實數(shù) m 的值 ，使關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根 12如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為 2m 的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點距離相距 6m，與樹相距 15m，則樹的高度為 m 13一個不透明的盒子中裝有 10 個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗 400 次，其中有 240 次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有 個 14如圖，已知菱 形 對角線 長分別為 1024點 E，則 15如圖，在直角坐標系中，點 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以 O 為位似中心，按 2： 1 的相似比把 小為 EFO，則點 E 的對應(yīng)點 E的坐標為 16如圖，在平面直角坐標系中，直線 l x 軸，且直線 l 分別與反比例函數(shù) y= （ x 0）和 y= （ x 0）的圖象交于點 P、 Q，連結(jié) 面積為 17現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為 60將短邊增大到與長邊相等（長邊不變），使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加 1600擴大后的正方形綠地邊長為列出方程為 18如圖，在 ， ， ， ， P 為邊 一動點， ， F，則 最小值為 三、（本大題共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分） 19解方程： x 7=6x+5 20如圖，下列是一個機器零件的毛坯，請將這個機器零件的三視圖補充完整 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 21如圖，身高 的小明從距路燈的底部（點 O） 20 米的點 O 方向行走 14 米 到點 C 處，小明在 頂 處 （ 1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈 P 的位置和小明在 C 處，頭頂 D 在路燈投影下形成的影子N 的位置 （ 2）若路燈（點 P）距地面 8 米，小明從 時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ 22小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過 10 件，單價為 80 元；如果一次性購買多于 10 件，那么每增加 1 件，購買的所有服裝的單價降低 2 元，但單價不得低于 50 元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了 1200 元請問她購買了多少件這種服裝？ 五、（本大題共 2 小題，每小題共 8 分，共 18 分） 23如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成 4 個扇形，分別標有 1、 2、 3、 4 四個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲當每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)） （ 1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程 4x+3=0 的解的概率 24我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 18的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度 y（ ）隨時間 x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中 是雙曲線 的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度 18 的時間有多少小時？ （ 2）求 k 的值； （ 3）當 x=16 時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 六、（本題滿分 10 分） 25如圖，在 ， 0，過點 C 的直線 D 為 點 D 作直線 E，垂足為 F，連接 （ 1）求證： D； （ 2）當 D 在 點時，四邊形 什么特殊四邊形？說明你的理由； （ 3）若 D 為 點，則當 邊形 正方形？請說明你的理由 七、（本題滿分 10 分） 26（ 1）如圖 1，已知正方形 E 是 一點， F 是 一點， G 是 一點， 段 于點 O， C，求證： H； （ 2）如圖 2，若將正方形 為矩形 AD=他條件不變，探索線段 線段 關(guān)系并加以證明 遼寧省丹東市 2016 屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 9 小題，每小題 2 分，共 18 分，在每小題給出的四個選項中 ，只有一項是符合題目要求的，將正確的選項填入下面的表格中） 1如圖的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上面看是 5 個矩 形，左邊矩形的右邊是虛線，右邊矩形的左邊是虛線， 故選： C 【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖 2用配方法解一元二次方程 8x=9 時，應(yīng)當在方程的兩邊同時加上（ ） A 16 B 16 C 4 D 4 【考點】 解一元二次方程 【專題】 計算題 【分析】 方程兩邊加上一次項一半的平方，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：用配方法解一元二次方程 8x=9 時，應(yīng)當在方程的兩邊同時加上 16，變形為 x+16=25 故選 A 【點評】 此題考查了解一元二次 方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 3矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A兩組對邊分別平行 B對角線相等 C對角線互相平分 D兩組對角分別相等 【考點】 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤； B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確； C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤； D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤 故選 B 【 點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4如圖，平行于 直線 成的兩部分面積相等，則 =（ ） A B C D 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 如圖，證明 到 ；證明 = ，求出 即可解決問題 【解答】 解： ； 平行于 直線 成的兩部分面積相等， = ， = ， 故選 D 【點評】 該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì) 5在函數(shù) y= （ k 0）的圖象上有 A（ 1， 、 B（ 1， C（ 2， 個點，則下列各式中正確的是（ ） A 考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到 1y1=k， 1y2=k， 2y3=k，然后計算出 y1、值再比較大小即可 【解答】 解： y= （ k 0）的圖象上有 A（ 1， B（ 1， C（ 2， 個點， 1y1=k， 1y2=k， 2y3=k， y1=k， k， k， 而 k 0， 故選 C 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（ x， y）的橫縱坐標的積是定值 k，即 xy=k 6順次連結(jié)對角線相等的四邊形的四邊中點所得圖形是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D以上都不對 【考點 】 中點四邊形 【分析】 作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 C， 根據(jù)四邊形的對角線相等可可知 D，從而得到 G=E，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解 【解答】 解：如圖， E、 F、 G、 是四邊形 邊 根據(jù)三角形的中位線定理， 連接 四邊形 對角線相等， D， 所以， G=E， 所以，四邊形 故選 C 【點評】 本題考查了菱形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，熟記性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形作圖要注意形象直觀 7如圖，在菱形 ， ， B=60，則以 邊長的正方形 面積為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點】 菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 C，再由 B=60可知 等邊三角形，故可得出 長，根 據(jù)正方形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解： 四邊形 菱形， ， C B=60， 等邊三角形， B=3， S 正方形 故選 D 【點評】 本題考查的是菱形的性質(zhì)，熟知有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形是解答此題的關(guān)鍵 8如圖，直線 線 別交 點 A， B， C；直線 別交 點D， E， F 交于點 H，且 ， ， ，則 的值為（ ） A B 2 C D 【考點】 平行線分線段成比例 【分析】 根據(jù) ， 求出 據(jù)平行線分線段成比例定理得到 = ，計算得到 答案 【解答】 解： ， ， ， = = ， 故選： D 【點評】 本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容、找準對應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵 9在同一坐標系中（水平方向是 x 軸），函數(shù) y= 和 y= 的圖象大致是（ ） A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答 【解答】 解： A、由函數(shù) y= 的圖象可知 k 0 與 y= 的圖象 k 0 一致，故 B、由函數(shù) y= 的圖象可知 k 0 與 y= 的圖象 k 0，與 3 0 矛盾，故 C、由函數(shù) y= 的圖象可知 k 0 與 y= 的圖象 k 0 矛盾，故 C 選項錯誤； D、由函數(shù) y= 的圖象可知 k 0 與 y= 的圖象 k 0 矛盾，故 D 選項錯誤 故選： A 【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解 題 二、填空題（本大題共 9 小題，每小題 2 分，共 18 分） 10已知 = ，則 的值為 【考點】 比例的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知設(shè) x=k， y=3k，代入求出即可 【解答】 解： = ， 設(shè) x=k， y=3k， = = ， 故答案為： 【點評】 本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鼋Y(jié)果是解此題的關(guān)鍵，難度不大 11寫一個你喜歡的實數(shù) m 的值 0 ，使關(guān)于 x 的一元二次方程 x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根 【考點】 根的判別式 【專題】 開放型 【分析】 由一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式大于 0，列出關(guān)于 m 的不等式，求出不等式的解集得到 m 的范圍，即可求出 m 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： =1 4m 0， 解得： m ， 則 m 可以為 0，答案不唯一 故答案為： 0 【點評】 此題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵 12如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為 2m 的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時 ，竹竿與這一點距離相距 6m，與樹相距 15m，則樹的高度為 7 m 【考點】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 此題中，竹竿、樹以及經(jīng)過竹竿頂端和樹頂端的太陽光構(gòu)成了一組相似三角形，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得樹的高度 【解答】 解：如圖； m， 1m， m； 由于 以 ： ，即 ， 解得： m， 故答案為： 7 【點評】 此題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是找出題中的相似三角形，并建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題 13一個不透明的盒子中裝有 10 個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗 400 次，其中有 240 次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有 15 個 【考點】 利用頻率估計概率 【分析】 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件 發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解 【解答】 解： 共試驗 400 次，其中有 240 次摸到白球， 白球所占的比例為 = 設(shè)盒子中共有白球 x 個，則 = 解得： x=15， 故答案為： 15 【點評】 本題考查利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系 14如圖，已知菱形 對角線 長分別為 1024點 E，則 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出其邊長，進而利用菱形的面積求法得出即可 【解答】 解： 四邊形 菱形， O， O， 對角線 長分別為 1024 O=5O=12 D=D=13 D=E， 故 = （ 故答案為： 【點評】 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出菱形的邊長是解題關(guān)鍵 15如圖，在直角坐標系中，點 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以 O 為位似中心，按 2： 1 的相似比把 小為 EFO，則點 E 的對應(yīng)點 E的坐標為 （ 2， 1）或（ 2， 1） 【考點】 位似變換；坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 由在直角坐標系中，點 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以 O 為位似中心，按 2： 1 的相似比把 小為 EFO，利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點 E 的對應(yīng)點 E的坐標 【解答】 解： 點 E（ 4， 2），以 O 為位似中心，按 2： 1 的相似比把 小為 EFO， 點 E 的對應(yīng)點 E的坐標為：（ 2， 1）或（ 2， 1） 故答案為：（ 2， 1）或（ 2， 1） 【點評】 此題考查了位似 圖形的性質(zhì)此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵 16如圖，在平面直角坐標系中，直線 l x 軸，且直線 l 分別與反比例函數(shù) y= （ x 0）和 y= （ x 0）的圖象交于點 P、 Q，連結(jié) 面積為 7 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義得到 S ， S ，然后利用S 【解答】 解：如圖， 直線 l x 軸， S | 8|=4， S |6|=3， S 故答案為 7 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義：在反比例函數(shù) y= 圖象中任取一點，過這一個點向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值 |k| 17現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為 60將短邊增大到與長邊相等（長邊不變），使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加 1600擴大后的正方形綠地邊長為列出方程為 x（ x 60） =1600（或 60x=1600） 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】 增長率問題 【分析】 設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為 據(jù) “擴大后的綠地面積比原來增加 1600立方程即可 【解答】 解：設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為 據(jù)題意得 60x=1600，即 x（ x 60） =1600 故答案為： x（ x 60） =1600（或 60x=1600） 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，利用長方形的面積解決問題 18如圖，在 ， ， ， ， P 為邊 一動點， ， F，則 最小值為 【考點】 矩形的 判定與性質(zhì)；垂線段最短 【分析】 根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形 矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得 P，則 最小值即為 最小值，根據(jù)垂線段最短，知： 最小值即等于直角三角形 邊上的高 【解答】 解：連接 在 ， ， ， ， 即 0 又 E， F， 四邊形 矩形， P， 最小值即為直角三角形 邊上的高，即 最小值為 故答案為： 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)化為便于求的最小值得線段是解此題的關(guān)鍵 三、（本大題共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分） 19解方程： x 7=6x+5 【考點】 解一元二次方程 【專題】 計算題 【分析】 已知方程整理，利用配方法求出解即可 【解答】 解：方程整理得： 2x+1=13，即（ x 1） 2=13， 開方得： x 1= ， 解得： + ， 【點評】 此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 20如圖，下列是一個機器零件的毛坯，請將這個機器零件的三視圖補充完整 【考點】 作圖 【分析】 利用已知幾何體的形狀進而補全幾何體的三視圖 【解答】 解：如圖所示 ： 【點評】 此題主要考查了畫幾何體的三視圖，注意三視圖中實線與虛線 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 21如圖，身高 的小明從距路燈的底部（點 O） 20 米的點 O 方向行走 14 米到點 C 處，小明在 頂 處 （ 1）已知燈桿垂直于路面，試標出路燈 P 的位置和小明在 C 處，頭頂 D 在路燈投影下形成的影子N 的位置 （ 2）若路燈（點 P）距地面 8 米，小明從 時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多 少米？ 【考點】 中心投影 【分析】 （ 1）連接 延長，與過點 O 作的垂直與路面的直線相交于點 P，連接 延長交路面于點 N，點 P、點 N 即為所求； （ 2）利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出 后相減即可得解 【解答】 解：（ 1）如圖 （ 2）設(shè)在 M 為 x 米，在 C 處時影長 y 米 由 ，解得 x=5， 由 ，解得 y= x y=5 變短了，變短了 【點評】 本題考查了中心投影以及相似三角形的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出兩個影長的表達式是解題的關(guān)鍵 22小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過 10 件，單價為 80 元；如果一次性購買多于 10 件，那么每增加 1 件，購買的所有服裝的單價降低 2 元，但單價不得低于 50 元按此優(yōu) 惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了 1200 元請問她購買了多少件這種服裝？ 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)一次性購買多于 10 件，那么每增加 1 件，購買的所有服裝的單價降低 2 元，表示出每件服裝的單價，進而得出等式方程求出即可 【解答】 解：設(shè)購買了 x 件這種服裝且多于 10 件，根據(jù)題意得出： 80 2（ x 10） x=1200， 解得： 0， 0， 當 x=20 時， 80 2=60 元 50 元，符合題意； 當 x=30 時， 80 2（ 30 10） =40 元 50 元，不合題意，舍去； 答：她購買了 20 件 這種服裝 【點評】 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出每件服裝的單價是解題關(guān)鍵 五、（本大題共 2 小題，每小題共 8 分，共 18 分） 23如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成 4 個扇形，分別標有 1、 2、 3、 4 四個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲當每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)） （ 1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程 4x+3=0 的解的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；一元二次方程的解 【分析】 （ 1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可； （ 2）找出恰好是方程 3x+2=0 的解的情況數(shù)，求出所求的概率即可 【解答】 解：（ 1）列表如下： 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 2）所有等可能的 情況有 16 種，其中是方程 4x+3=0 的解的有（ 1， 3），（ 3， 1）共 2 種， 則 P（是方程解） = = 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件 24我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 18的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi) 溫度 y（ ）隨時間 x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中 是雙曲線 的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度 18 的時間有多少小時？ （ 2）求 k 的值； （ 3）當 x=16 時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 【考點】 反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度 18 的時間為 12 2=10（小時）； （ 2）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可； （ 3）將 x=16 代入函數(shù)解析式求出 y 的值即可 【解答】 解：（ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度 18 的時間為 12 2=10 小時 （ 2） 點 B（ 12， 18）在雙曲線 y= 上， 18= ， 解得： k=216 （ 3）當 x=16 時， y= = 所以當 x=16 時，大棚內(nèi)的溫度約為 【點評】 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，求出反比例函數(shù)解 析式是解題關(guān)鍵 六、（本題滿分 10 分） 25如圖，在 ， 0，過點 C 的直線 D 為 點 D 作直線 E，垂足為 F，連接 （ 1）求證： D； （ 2）當 D 在 點時，四邊形 什么特殊四邊形？說明你的理由； （ 3）若 D 為 點，則當 邊形 正方形？請說明你的理由 【