江門市臺山市2015-2016年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁
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江門市臺山市 2015一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 3分,共 30分)每小題給出的 4 個選項中,只有一個是正確的,請將所選選項的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上 1已知三角形的兩條邊長分別為 3 和 4,則第三邊的長不可能是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 2要使分式 有意義,則 x 的取值范圍是 ( ) A x=1 B x1 C x= 1 D x 1 3在 , C=90, A=30, 0,則 長是 ( ) A 5 B 6 C 8 D 10 4下列圖形中,不是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 5點 M( 3, 2)關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為 ( ) A( 3, 2) B( 3, 2) C( 3, 2) D( 3, 2) 6下列運算正確的是 ( ) A a4a2= a8a2=( 2=( 22=4用科學(xué)記數(shù)法表示 10 8,結(jié)果是 ( ) A 0 5 B 0 6 C 0 4 D 0 5 8下列式子不正確的是 ( ) A B( 2) 2=4 C =8 D( 2) 0=1 9如圖, A 30,則 度數(shù)為 ( ) A 20 B 30 C 35 D 40 10如圖,在 , C, 下列結(jié)論不正確的是 ( ) A C B E C 、填空題(本大題共 6小題,每小題 4分,共 24 分) 請將下列各題的正確答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上 11計算: 2_ 12計算:( x 2) 2=_ 13因式分解: 82=_ 14方程 的解為 _ 15一個六邊形的內(nèi)角和是 _ 16 , B=90, 分 E,若 , ,則 長度是 _ 三、解答題(一)(本大題共 3 小題,每小題 6分,共 18分) 17計算: ( 1)( 22( 3; ( 2)( x y)( x2+xy+ 18計算: 19已知 ( 1)用尺規(guī)作圖:作 寫作法,保留作圖痕跡); ( 2)在上述作圖過程中,得到哪些相等的線段? 四、解答題(四)(本大題共 3 小題,每小題 7分,共 21分) 20先化簡,后求值:( x+3y) 2+( x+3y)( x 3y) 6y( x 1),其中 x=2, 21如圖,已知點 C, F 上, E, F, 證: F 22我市某一城市綠化工程,若由甲隊單獨完成需要 60 天現(xiàn)由甲隊先做 20 天,剩下的工程由甲,乙兩隊合作 24 天可完成,求乙隊單獨完成該工程需要多少天 五、解答題(三)(本大題共 3 小題,每小題 9分,共 27分) 23( 1)先化簡,后求值: ,其中 x=3; ( 2)已知 ,求 的值 24如圖,在 , 交于點 D,且 C,點 G 在延長線上,且 B ( 1)證明: ( 2)判斷 怎樣的 三角形; ( 3)證明: D 25如圖,在 , 0, C, a,點 O 是 中點,點 P 是 D 在 上,且滿足 D,作 點 E,設(shè) DE=x ( 1)證明: B; ( 2)若 面積為 y,用 a, x 表示 y,并求當(dāng) x=2 時, y 的值; ( 3)記 m=C+明:不論點 P 在什么位置, m 的值不變 2015)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 3分,共 30分)每小題給出的 4 個選項中,只有一個是正確的,請將所選選項的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上 1已知三角形的兩條邊長分別為 3 和 4,則第三邊的長不可能是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 【考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出,任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊,即可得出第三邊的取值范圍 【解答】 解: 此三角形且兩邊為 3 和 4, 第三邊的取值范圍是: 1 x 7, 在這個范圍內(nèi)的都符合要求 故選 D 【點評】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系,根據(jù)第三邊的范圍是:大 于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和是解決問題的關(guān)鍵 2要使分式 有意義,則 x 的取值范圍是 ( ) A x=1 B x1 C x= 1 D x 1 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 分式有意義的條件是分母不等于零 【解答】 解: 分式 有意義, x 10 解得; x1 故選: B 【點評】 本題主要考查的是分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵 3在 , C=90, A=30, 0,則 長是 ( ) A 5 B 6 C 8 D 10 【考點 】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)含 30 度角的直角三角形性質(zhì)得出 入求出即可 【解答】 解: 在 , C=90, A=30, 0, , 故選 A 【點評】 本題考查了含 30 度角的直角三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,注意:在直角三角形中,如果有一個角是 30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 4下列圖形中,不是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念:如 果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進行分析即可 【解答】 解: A、 B、 C 都是軸對稱圖形,只有 D 不是軸對稱圖形, 故選: D 【點評】 此題主要考查了軸對稱圖形定義,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合 5點 M( 3, 2)關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為 ( ) A( 3, 2) B( 3, 2) C( 3, 2) D( 3, 2) 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù), 縱坐標(biāo)相等回答即可 【解答】 解:點 M( 3, 2)關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為( 3, 2) 故選: A 【點評】 本題主要考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點,關(guān)于 y 軸對稱點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;關(guān)于 x 軸對稱點縱坐標(biāo)互為相反數(shù),橫坐標(biāo)相等 6下列運算正確的是 ( ) A a4a2= a8a2=( 2=( 22=4考點】 同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變 指數(shù)相減,冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,根據(jù)積的乘方等于乘方的積,可得答案 【解答】 解: A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故 B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故 C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,故 C 錯誤; D、積的乘方等于乘方的積,故 D 正確; 故選: D 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵 7用科學(xué)記數(shù)法表示 10 8,結(jié)果是 ( ) A 0 5 B 0 6 C 0 4 D 0 5 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為 a10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解: 10 8=0 5, 故選: A 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為 a10 n,其中 1|a| 10, n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 8下列式子不正確的是 ( ) A B( 2) 2=4 C =8 D( 2) 0=1 【考點】 負整數(shù)指數(shù)冪;零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),非零的零次冪等于 1,可得答案 【解答】 解: A、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),故 B、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),故 C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),故 D、非零的零次冪等于 1,故 D 正確; 故選: B 【點評】 本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),非零的零次冪等于 1 9如圖, A 30,則 度數(shù)為 ( ) A 20 B 30 C 35 D 40 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對應(yīng)角即可 【解答】 解: A A 即 A B A B 又 B0 30 故選: B 【點評】 本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用,利用全等三角形的性質(zhì)求解 10如圖,在 , C, 下列結(jié)論不正確的是 ( ) A C B E C 考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 D, 正確;根據(jù)垂直的定義得到 0,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 正確;由C, 到 E故 錯誤 【解答】 解: C, D, 正確; 0, 0 C, 0 C, 正確; C, E, 故選 B 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì),熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 二、填空題(本大題共 6小題,每小題 4分,共 24 分)請將下列各題的正確答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上 11計算: 2 【考點】 單項式乘單項式;同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)單項式與單項式的乘法運算,系數(shù)與系數(shù)相乘作為系數(shù),相同的字母相乘,同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,計算即可 【解答】 解: 23x2xy=6 【點評】 本題主要考查了單項式乘以單項式的法則,是基礎(chǔ)題 12計算:( x 2) 2=4x+4 【考點】 完全平方公式 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 利用完全平方公式展開即可完全平方公式:( ab) 2=ab+ 【解答】 解:( x 2) 2=22x+22=4x+4 故答案為: 4x+4 【點評】 本題主要考查了完全平方公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵 13因式分解: 82=2( 2x+1)( 2x 1) 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 計算題;因式分解 【分析】 原式提取 2,再利用平方差公式分解即可 【解答】 解:原式 =2( 41) =2( 2x+1)( 2x 1), 故答案為: 2( 2x+1)( 2x 1) 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 14方程 的解為 x=4 【考點】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方 程,求出整式方程的解得到 x 的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解:去分母得: x=2( x 2), 去括號得: x=2x 4 移項合并得: x= 4, 解得: x=4, 經(jīng)檢驗 x=4 是分式方程的解 故答案為: x=4 【點評】 此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 15一個六邊形的內(nèi)角和是 720 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進行計算即可 【解答】 解:由內(nèi)角和公式可得:( 6 2) 180=720 故答案為: 720 【點評】 此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式,關(guān)鍵是熟練掌握計算公式:( n 2) 180( n3)且 n 為整數(shù)) 16 , B=90, 分 E,若 , ,則 長度是 5 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得 D,從而得解 【解答】 解: 0, E, 分 D, D, , , 又 , C 3=5 故答案是: 5 【點評】 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),比較簡單,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 三、解答題(一)(本大題共 3 小題,每小題 6分,共 18分) 17計算: ( 1)( 22( 3; ( 2)( x y)( x2+xy+ 【考點】 整式的混合運算 【分析】 ( 1)直接利用積的乘方運算法則化簡,進而利用單項式乘以單項式運算法則求出答案; ( 2)直接利用多項式乘以多項式運算法則化簡求出答案 【解答】 解:( 1)( 22( 3 =44 ( 2)( x y)( x2+xy+ =x3+ 【點評】 此題主要考查了整式的混合運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵 18計算: 【考點】 分式的乘除法 【專題】 計算題;分式 【分析】 原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 = = 【點評】 此題考查了分式的乘除法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19已知 ( 1)用尺規(guī)作圖:作 寫作法,保留作圖痕跡); ( 2)在上述作圖過程中,得到哪些相等的線段? 【考點】 作圖 基本作圖 【分析】 ( 1)首先作射線 以 意長為半徑作弧交 點 A、 C,以 D 為圓心,以 半徑作弧,交 ,再以 AC為半徑作弧,兩弧相交于點 F,進而得出答案 ( 2)由題意可知 而可確定出相等的邊 【解答】 解:( 1)如圖所示: ( 2) AC= 【點評】 本題考查的是基本作圖 ,正確作出一角等于已知角,掌握五種基本作圖是解題的關(guān)鍵 四、解答題(四)(本大題共 3 小題,每小題 7分,共 21分) 20先化簡,后求值:( x+3y) 2+( x+3y)( x 3y) 6y( x 1),其中 x=2, 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 根據(jù)完全平方公式,平方差公式,單項式乘以多項式分別求出每一部分的值,再合并同類項即可 【解答】 解:原式 =y2+96y =2y, 當(dāng) x=2, 時, 原式 = 【點評】 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用, 能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵 21如圖,已知點 C, F 上, E, F, 證: F 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)已知條件得到 F,推出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 證明: F, F, 在 , F 【點評】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),線段的和差,熟練掌握全等三角形的 判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 22我市某一城市綠化工程,若由甲隊單獨完成需要 60 天現(xiàn)由甲隊先做 20 天,剩下的工程由甲,乙兩隊合作 24 天可完成,求乙隊單獨完成該工程需要多少天 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要 x 天,由于工作量 =工作時間 工作效率,完成工作的工作量就是 1,據(jù)此可列方程求解 【解答】 解:設(shè)乙隊單獨完成該工程需要 x 天, 則 , 解得 x=90, 經(jīng)檢驗, x=90 是方程的解 答:乙隊單獨完成該工程需要 90 天 【點評】 本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是知道工作量 =工作時 間 工作效率,以工作量做為等量關(guān)系可列方程求解 五、解答題(三)(本大題共 3 小題,每小題 9分,共 27分) 23( 1)先化簡,后求值: ,其中 x=3; ( 2)已知 ,求 的值 【考點】 分式的化簡求值 【專題】 計算題;分式 【分析】 ( 1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把 x 的值代入計算即可求出值; ( 2)已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算,整理得到 x y= 3式變形后代入計算即可求出值 【解答】 解:( 1)原式 = = , 當(dāng) x=3 時,原式 = ; ( 2) = =3, x y= 3 原式 = = = 【點評】 此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 24如圖,在 , 交于點 D,且 C,點 G 在延長線上,且 B ( 1)證明: ( 2)判斷 怎樣的三角形; ( 3)證明: D 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì);等腰 直角三角形 【分析】 ( 1)根據(jù)余角的性質(zhì)得到 據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論; ( 2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 G,根據(jù)余角的性質(zhì)得到 0,即可得到結(jié)論; ( 3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論

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