七年級數(shù)學上冊2015---2016學年度期末試卷六含答案及解析

七年級 數(shù)學上冊 2015一、選擇題 1已知： a b=5， c+b=3，則（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 2解方程 =1 時，去分母正確的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 3要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A 調查全體女生 B 調查全體男生 C 調查九年級全體學生 D 調查七，八，九年級各 100 名學生 4某工程甲獨做 12 天完成，乙獨做 8 天完成，現(xiàn)在由甲先做 3 天，乙再參加合做設完成此工程一共用了 x 天，則下列方程正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 二、填空題 ： 6有理數(shù) a 和 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列五個結論： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正確的結論是 7將 確到 果是 ；若 =72 31，則的余角大小為 8某企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值為 15 萬元，每增加投資 100 元，一年就可以增加 250 元產(chǎn)值如果新增加的投資額為 x 萬元，年產(chǎn)值為 y 萬元，那么 x 與 9觀察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根據(jù)以上規(guī)律計算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 10“當 a 0 時， a p= 或 a p=（ ） p，例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，請計算（ ） 3= 11如圖所示，每個小立方體的棱長為 1，圖 1 中共有 1 個立方體，其中 1 個看得見， 0個看不見；圖 2 中共有 8 個小立方體，其中 7 個看得見， 1 個看不見；圖 3 中共有 27 個小立方體，其中 19 個看得見， 8 個看不見；則第 7 個圖形中，其中看得見的小立方體有 個 12化簡： 3 2a 5 2（ 3a） = 三、解答題： 13某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負某天的記錄如下：（單位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）當天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （ 2）碼頭用載重量為 20t 的大卡車運送鐵礦石，每次運費 100 元，問這一天共需運費多少元？ 14如圖，線段 中點為 M， C 點將線段 成 ： 3的兩段，若 0，求 15金華聯(lián)超市對銷量較大的 A、 B、 C 三種品牌的洗衣粉進行了問卷調查，發(fā)放問卷 309份（問卷由單選題和多選題組成）對收回的 250 份問卷進行整理，部分數(shù)據(jù)如下： （一）最近一次購買各品牌洗衣粉（單選題）的用戶情況（如圖 1） （二）用戶對各品牌洗衣粉滿意（多選題）的情況（如表） 內容 質量 廣告 價格 品牌 A B C A B C A B C 滿意的戶數(shù) 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根據(jù)以上信息解決下列問題： （ 1）在圖 2 中，將最近一次購買各品牌 洗衣粉的用戶情況繪制成條形統(tǒng)計圖； （ 2）上述調查中哪種品牌洗衣粉的銷售量最大？它的主要競爭優(yōu)勢是什么？ （ 3）廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明你判斷的理由 參考答案與試題解析 一、選擇題 1已知： a b=5， c+b=3，則（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 考點 ： 整式的加減 化簡求值 專題 ： 計算題 分析： 原式去括號整理后將已知等式代入計算即可求出值 解答： 解： a b=5， c+b=3， 原式 =b+c a+b=（ a b） +（ c+b） = 5+3= 2 故選 A 點評： 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練 掌握運算法則是解本 題的關鍵 2解方程 =1 時，去分母正確的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 考點 ： 解一元一次方程 專題 ： 計算題 分析： 方程兩邊乘以 6 去分母，去括號得到結果，即可做出判斷 解答： 解：方程去分母得： 2（ 2x+1）（ 10 x） =6， 去括號得： 4x+2 10+x=6， 故選 D 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 3要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A 調查全體女生 B 調查全體男生 C 調查九年級全體學生 D 調查七，八，九年級各 100 名學生 考點 ： 抽樣調查的可靠性 專題 ： 應用題 分析： 利用抽樣調查的中樣本的代表性即可作出判斷 解答： 解：要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取的樣本一定要具有代表性，故選 D 點評： 抽樣 調查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調查對象都有相等的機會被抽到 4某工程甲獨做 12 天完 成，乙獨做 8 天完成，現(xiàn)在由甲先做 3 天，乙再參加合做設完成此工程一共用了 x 天，則下列方程正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 考點 ： 由實際問題抽象出一元一次方程 分析： 若設完成這項工程乙還需要 x 天，根據(jù)現(xiàn)在由甲先做 3 天完成的工作量 +甲乙合作完成的工作量 =1，列式方程選擇答案即可 解答： 解：設完成這項工程乙還需要 x 天，由題意得， + =1， 故 選： A 點評： 此題考查從實際問題中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系是解決問題的關鍵 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 考點 ： 有理數(shù)大小比較 分析： 先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可 解答： 解： A、原式 = 3； B、原式 = 4； C、原式 =0； D、原式 =5 4 3 0 5， 各式的值最小的是 22 故選 B 點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題 的關鍵 二、填空題： 6有理數(shù) a 和 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列五個結論： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正確的結論是 考點 ： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 分析： 根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出 a， b 的符號及絕對值的大小，再對各小題進行逐一分析即可 解答： 解：由圖可知， a 0 b， |a| b， a b，故錯誤； a b，故正確； a b，故錯誤； |a| |b|，故正確； 正確 故答案為： 點 評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的 特點是解答此題的關鍵 7將 確到 果是 若 =72 31，則的余角大小為 1729 考點 ： 近似數(shù)和有效數(shù)字；余角和補角 分析： 把百分位上的數(shù)值 4 進行四舍五入即可；根據(jù)余角的定義可得的余角等于 90 72 31 =17 29 解答： 解：將 確到 的余角等于 90 72 31 =17 29 故答案為 17 29 點評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字及 余角和補角：經(jīng)過四舍五 入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為 0 的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字，若兩個角的和為 90，則這兩個角互余 8某企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值為 15 萬元，每增加投資 100 元，一年就可以增加 250 元產(chǎn)值如果新增加的投資額為 x 萬元，年產(chǎn)值為 y 萬元，那么 x 與 y=5 考點 ： 由實際問題抽象出二元一次方程 分析： 每增加 100 元投資，一年增加 250 元產(chǎn)值，那么增加 1 萬元投資，就要增加 產(chǎn)值 =現(xiàn)在年產(chǎn)值 +增加的年產(chǎn)值 解答： 解：新增加的投資額 x 萬元，則增加產(chǎn)值 萬元 這函數(shù)關系式是： y=5 故答案是： y=5 點評： 本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程根據(jù)題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵本題的難點是找到增加 1 萬元投資，就要增加 元的產(chǎn)值 9觀察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根據(jù)以上規(guī)律計算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 323260 考點 ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 分析： 根據(jù)以上四個式子得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100，得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10，再兩式子相減即可 解答： 解：由觀察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6， 可得： 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10； 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100； 得： 9 10+10 11+11 12+ +98 99 = 98 99 100 8 9 10 =323400 240 =323160； 故答案為： 323260 點評： 此題考查數(shù)字的規(guī)律問題，關鍵是根據(jù)等式得出規(guī)律，再進行計算即可 10“當 a 0 時， a p= 或 a p=（ ） p， 例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，請計算（ ） 3= 8 考點 ： 負整數(shù)指數(shù)冪 分析： 根據(jù)當 a 0 時， a p= 或 a p=（ ） p，可得答案 解答： 解：（ ） 3=（ 2） 3= 8， 故答案為： 8 點評： 本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用了當 a 0 時， a p= 或 a p=（ ） p 11如圖所示，每個小立方體的棱長為 1，圖 1 中共有 1 個立方體，其中 1 個看得見， 0個看不見；圖 2 中共有 8 個小立方體，其中 7 個看得見， 1個看不見；圖 3中共有 27個小立方體，其中 19 個看得見， 8 個看不見；則第 7 個圖形中，其中看得見的小立方體有 127 個 考點 ： 規(guī)律型：圖形的變化類；認識立體圖形 分析： 由圖可知：圖中，共有 1 個小立方體，其中 1 個看得見， 0=（ 1 1） 3個看不見；圖中，共有 8 個小立方體，其中 7 個看得見， 1=（ 2 1） 3個看不見；圖中，共有 27個小立方體，其中 19 個看得見， 8=（ 3 1） 3個看不見；，第 n 個圖中，一切看不見的棱長為 1 的小立 方體的個數(shù)為（ n 1） 3，看見立方體的個數(shù)為 n 1） 3，由此代入求得答案即可 解答： 解：圖中，共有 1 個小立方體，其中 1 個看得見， 0=（ 1 1） 3個看不見； 圖中，共有 8 個小立方體，其中 7 個看得見， 1=（ 2 1） 3個看不見； 圖中，共有 27 個小立方體，其中 19 個看得見， 8=（ 3 1） 3個看不見； ， 第 n 個圖中，一切看不見的棱長為 1 的小立方體的個數(shù)為（ n 1） 3， 看見立方體的個數(shù)為 n 1） 3， 所以則第 7 個圖形中，其中看得見的小立方體有 73 63=127 個 故答案為： 127 點評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 12化簡： 3 2a 5 2（ 3a） = a 考點 ： 整式的加減 分析： 先去括號，再合并同類項即可 解答： 解：原式 =32a+52a =3a 5a =（ 3 1 5+2） 2+6） a = a 故答案為： a 點評： 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是 解答此題的關鍵 三、解答題： 13某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負某天的記錄如下：（單位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）當天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （ 2）碼頭用載重量為 20t 的大卡車運送鐵礦石，每次運費 100 元，問這一天共需運費多少元？ 考點 ： 正數(shù)和負數(shù) 分析： 首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負， 則 （ +100） +（ 80） +（ +300） +（ +160） +（ 200） +（ 180） +（ +80） +（ 160） =+20， 即當天鐵礦石庫存增加了 20 t； （ 2）大卡車運送鐵礦石的總重量為： |+100|+| 80|+|+300|+|+160|+| 200|+|180|+|+80|+| 160|=1260（噸） 若用載重量為 20t 的大卡車運送鐵礦石， 則所需要運送的次數(shù)為 1260 20=63 由于每次運費 100 元， 故這一天共需運費為： 63 100=6300（元） 點評： 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量 14如圖，線段 中點為 M， C 點將線段 成 ： 3的兩段，若 0，求 考點 ： 兩點間的距離 分析： 本題需先設 MC=x，根據(jù)已知條件 C 點將線段 成 ： 3 的兩段，求出 x，利用 M 為 中點，列方程求出 x 的長，即可求出 解答： 解：設 MC=x， ： 3 x， x M 為 中點 B=4x M+x+x=10，即 x=2 所以 x=16 故 長為 16 點評： 本題主要考查了兩點間的距離，在解題時要能根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本題的關鍵 15金華聯(lián)超市對銷量較大的 A、 B、 C 三種品牌的洗衣粉進行了問卷調查，發(fā)放問卷 309份（問卷由單選題和多選題組成）對收回的 250 份問卷進行整理，部分數(shù)據(jù)如下： （一）最近一次購買各品牌洗衣粉（單選題）的用戶情況（如圖 1） （二）用戶對各品牌洗衣粉滿意（多選題）的情況（如表） 內 容 質 量 廣 告 價 格 品 牌 A B C A B C A B C 滿意的戶數(shù) 198 116