鄂州市鄂城區(qū)2015-2016年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

八年級數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁共 14 頁 鄂州市鄂城區(qū) 2015八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析 一、選擇題（ 每空 3 分，共 30 分 ） 1、要使分式 11x有意義 ， 則 x 應(yīng)滿足的條件是 ( ) A x1 B x 1 C x0 D x 1 【考點】 分式的概念 【試題解析】 要使分式 有意義，則分母 x+1 0，即 x 選 B 【答案】 B 2、下列計算正確的是（ ） A 6B （ 2+a） 2=4+2a+ C （ 32=6 D （ 0=1 【考點】 冪的運(yùn)算 【試題解析】 根據(jù)題意得： A 選項中 66 A 錯誤； B 選項中（ 2+a） 2=4+4a+ B 錯誤； 32=9 C 錯誤； D 選項（ 0=1 正確，故 D 正確；故選 D 【答案】 D 3、如圖，為估計池塘岸邊 A、 B 兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點 O， 測得 5 米，0 米， A、 B 間的距離不可能是 ( ) A 5 米 B 10 米 C 15 米 D 20 米 【考點】 三角形的性質(zhì)及其分類 【試題解析】 由圖可得，點 O、 A、 B 構(gòu)成三角形；三角形兩邊之和大于第三邊， B=25 米，則 25米；三角形兩邊之差小于第三邊， 米，則 5 米；綜上可判斷 A、 B 間的距離 25 米， 選項中 A 選項 5 米不在該范圍內(nèi)，故選 A 【答案】 A 4、一張 長方形按如圖所示的方式折疊，若 =30， 則 B ) A 60 B 65 C 75 D 95 【考點】 角的余角和補(bǔ)角圖形的翻折 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁共 14 頁 O A B 第 3 題 E A D C B F C B 第 4 題 A B C E F P 第 5題 【試題解析】 由題意可得，四邊形 C F 為四邊形 疊所得，故 B + B +2 B 80，故 +2 B 0 +2 B 80，則 B5；故選 C 【答案】 C 5、如圖，已知 ， C， 0， 直角 頂點 P 是 點 ， 兩邊 F 分別交 點 E、 F，當(dāng) 旋 轉(zhuǎn)時（點 E 不與 A、 B 重合），給出以下四個結(jié)論： F； 等腰直角三角形 ； 2S 四邊形 F=述結(jié)論中始終正確的有 ( ) A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 三角形的性質(zhì)及其分類 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的判定 等腰直角三角形 【 試題解析】 由題意可得， 0，故 P 為直角邊中點，則 C， 5；綜上根據(jù)全等三角形角邊角判斷定理，可得 F， B， S 中 F 正確； B， 0，故 等腰直角三角形，正確； S 四邊形 S 2S 四邊形 確； C， F，則 F， F=F 錯誤；綜上正確的有 3 個，故選 B. 【答案】 B 6、 如果 29 25x 是一個完全平方式，那么 k 的 值是 （ ） 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁共 14 頁 A B G F E D C a b 第 9 題 A、 30 B、 30 C、 15 D、 15 【考點】 因式分解 【試題解析】 ， 為完全平方式，則 2 (3x) 5= 30x，k= 30，故選 B. 【答案】 B 7、 計算 ： 2016 20141 33 （ ） 13B13C 3 D19【考點】 冪的運(yùn)算 【試題解析】 = ，故選 D 【答案】 D A 8、 點 M（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ） A.（ 1， 2） B.（ 1， 2） C.（ 1， 2） D.（ 2， 1） 【考點】 軸對稱與軸對稱圖形 【試題解析】 點 M(1， 2)關(guān)于 x 軸對稱的點橫坐標(biāo)不變?yōu)?1，縱坐標(biāo)為相反數(shù)為 為 (1， 故選 C. 【答案】 C 9、如圖，兩個正方形的邊長分別為 a 和 b ， 如果 10 , 20， 那么陰影部分的面積是（ ） 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁共 14 頁 A D B C E 第 10題 B D 【考點】 三角形的面積 【試題解析】 設(shè)陰影部分為 S 陰影，則 S 陰影 =S 正方形 正方形 = ，故選 A 【答案】 A 10、如圖，已知在 ， 上的 高線， 分 點 E， ，則 面積等于 ( ) A 10 B 7 C 5 D 4 【考點】 三角形的面積 【試題解析】 如圖，過 E 點作 線 F 點，已知 分 E=2，所以 S ，故選 C 【答案】 C 二、填空題 (每小題 3 分， 共 18 分 ) 11、有四條線段，長分別是為 3579果用這些線段組成三角形，可以組成 個三角形 。 【考點】 三角形的性質(zhì)及其分類 【試題解析】 三角形三邊需滿足兩邊之和大于第三邊且兩邊之差小于第三邊，題中 4 條線段： 35足條件，可以組成一個三角形； 359滿足條件，不可以組成三角形； 39足條件，可以組成一個三角形； 579足條件，可以組成一個三角形；八年級數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁共 14 頁 故可以組成 3 個三角形； 【答案】 3 12、已知 a、 b 滿足等式 2220x a b ， 4(2 )y b a， 則 x、 y 的大小關(guān)系是 【考點】 因式分解 【試題解析】 = 0，即 0， x y； 【答案】 13、 如圖，等邊 頂點分別在等邊 邊上，且 ，若 ，則 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的判定 等邊三角形 【試題解析】 等邊三角形，所以 B=60，又 0，所以在直角 ， B； 等邊三角形，則 0，又 0， 所以 0， 0 -A=30；根據(jù)全等三角形角邊角判斷定理， D， 以 以 D； D+E+B= ，解得 【答案】 14、如圖，正方形 ，截去 A， C 后， 1， 2， 3， 4 的和為 _ 【考點】 多邊形的內(nèi)角與外角 【試題解析】 正方形 去 A、 C 后為六邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，該六邊形的內(nèi)角和為 1+ 2+ D+ 4+ 3+ B=(6 180 =720，又 B= D=90，故 1+ 2+ 3+ 4=720=540 【答案】 540 15、當(dāng) m= 時， 關(guān)于 x 的方程323 x mx 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁共 14 頁 【考點】 分式方程的解法 【試題解析】 對分式方程去分母后整理為 x=2(m，解得 x=m+6；若要分式方程無解，則 ，即m+6，解得 m= 【答案】 6、如圖，已知 ， C， 上的垂直平分線 點 E， D 為垂足，若 ： 1，則 A=_ 【考點】 等腰三角形線段的垂直平分線 【試題解析】 直平分線，所以 A= C，所以 等腰三角形，所以 C= A；三角形內(nèi)角和為 180，所以 A+ C+ A+ A+ A=4 A=180，解得 A=45 【答案】 45 三、 簡答題 （第 17各 8 分，第 21各 9分，第 23題 10分，第 24題 12分） 17、（ 8 分）因式分解： （ 1） 520 （ 2） )(8)( 222 12 ； 【考點】 因式分解 【試題解析】 520 =54 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁共 14 頁 =5x+2y）（ x 2y） 【答案】 5x+2y）（ x 2y） 【考點】 因式分解 【試題解析】 = = 【答案】 18、（ 8 分）（ 1）解方程：62 72332 （ 2）化簡：ba 22【考點】 分式方程的解法 【試題解析】 方程兩邊同時乘以 2(x+3)，得 4+3(x+3)=7 整理 得 3x+13=7 解得 x= 驗：當(dāng) x= ， x+3 0， 2x+6 0 所以，原分式方程的解為 x= 答案】 【考點】 分式的運(yùn)算 【試題解析】 原式 = = 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁共 14 頁 = = = = 【答案】 19、（ 8 分）如圖，在 ， ， 分 （ 1）若 B 72， C 30， 求 度數(shù)和 度數(shù) ； （ 4 分） （ 2）探究：如果只知道 B C+ 42， 也能求出 度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由（ 4 分） 【考點】 三角形中的角平分線、中線、高線 【試題解析】 （ 1）在 ， B 72， C 30 80 - C=78 又 分 9 在 ， B 72， 80 =18 又 9 9 =21 綜上： 9， 1 . （ 2）能，理由：由三角形內(nèi)角和定理得： B + C=180 題意得： B C=42， 兩式相加得： 2 B=222 22 2 B， 分 11 B， 在 ， 0 B， 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 9 頁共 14 頁 111 B）（ 90 B） =21 【答案】（ 1） =39； =21（ 2）見解析 20、（ 8 分）如圖，在 平面直角坐標(biāo)系中， （ 1）畫出與 于 x 軸對稱的圖形 （ 3分） （ 2）若圖中一個小正方形邊長為一個單位長度，請寫出下列各點的坐標(biāo)：（ 2 分） )； )； )； （ 3）求 3 分） 【考點】 軸對稱與軸對稱圖形 三角形的面積 【試題解析】 （ 1）所作圖形如圖所示： （ 2）由平面坐標(biāo)系各點位置可判斷各點坐標(biāo)為： 2， 2）； 1， 0）； 2， 1）； （ 3）在平面坐標(biāo)系中作點 D(則 面積為 四邊形 差，即 S S 四邊形 年級數(shù)學(xué)試卷 第 10 頁共 14 頁 = 3 4 ( 1 2+ 1 3+1 1) =6 (1+ +1)= 所以， 面積為 【答案】（ 1）見解析（ 2） 2， 2）； 1， 0）； 2， 1）；（ 3） 21、 （ 9 分） 你能化簡 （ a 1） ( a 1)嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論 （ 1） （ 4 分） 先填空： （ a 1） (a 1)= ； (a 1)(a 1)= ； (a 1)(a 1)= ； 由此猜想 (a 1) ( a 1)= （ 2）利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？ 求 2199 2198 2197 22 2 1 的值 ； （ 2 分） 若 a 1=0， 則 （ 3 分） 【考點】 整式加減冪的運(yùn)算 【試題解析】 （ 1） 猜想： (2) 設(shè) x=2199 2198 2197 22 2 1 利用（ 1）中結(jié)論 ,對上式兩邊同時乘以 (2得： (2-1)x=(22199+2198+2197+ +22+2+1)=2200年級數(shù)學(xué)試卷 第 11 頁共 14 頁 解得 x=2200： 2199+2198+2197+ +22+2+1=2200根據(jù)（ 1）中結(jié)論得： (a5+a4+a3+a2+a+1)= a5+a4+a3+a2+a+1=0 得 【答案】（ 1） ， （ 2） 1 22、 （ 9 分） 如圖，已知 分 E， F， 且 D （ 1）求證： （ 4 分） （ 2）求證： D=2（ 5 分） 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的判定 軸對稱與軸對稱圖形 等腰三角形 【試題解析】 （ 1）等腰三角形，證明如下： y 軸 分 等腰三角形 （ 2）： 設(shè) y 軸于 K，過 A 作 y 軸于 N， 易證 K= G， 解法一 易證 G，故設(shè) x， 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 12 頁共 14 頁 y， 2x+2y=180， x+y=90， 解法二：連 B、 C 關(guān)于 y 軸對稱， y 軸， 易證 80 ，設(shè) x， y， 2x+ 80 ， 又 2y+ 80 ， x=y，故 0， 設(shè) x，則 x+ 0 ,而 0， x= 由（ 1）知 G， x= x+ x+ 三角形 等腰三角形， M 【答案】見解析 23、 （ 10 分） 為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社 區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn) 12 趟可完成，需支付運(yùn)費 4800 元已知甲、乙兩車單獨運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的 2 倍，且乙車每趟運(yùn)費比甲車少 200 元 （ 1）求甲、乙兩車單獨運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？ （ 5 分） （ 2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？ （ 5 分） 【考點】 一次方程及其解法分式方程的解法 分式方程的應(yīng)用 【試題解析】 （ 1）設(shè)甲車單獨運(yùn)的趟數(shù)為 x 趟，則由題意得乙車單獨運(yùn)的趟數(shù)為 2x 趟，設(shè)垃圾總量為 1，由題意可得以下方程： 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 13 頁共 14 頁 解得： x=18， 2x=36 所以，甲車單獨運(yùn)完需 18 車，乙車單獨運(yùn)完 需 36 車。 （ 2）設(shè)甲車每趟運(yùn)費為 y 元，則乙車每趟運(yùn)費為了 (。由題意有： 12（ y+=4800,解得： y=300 則乙車每一趟的費用是： 300 200=100（元）， 單獨租用甲車總費用是： 18 300=5400（元）， 單獨租用乙車總費用是： 36 100=3600（元）， 3600 5400， 故單獨租用一臺車，租用乙車合算 【答案】（ 1）甲車單獨運(yùn)完需 18 車，乙車單獨運(yùn)完需 36 車（ 2）租用乙車合算 24、 （ 12 分） 如圖 1，已知線段 y 軸，點 B 在第一象限 ， 且 分 y 軸與 G， 連 （ 1）判斷 形狀，并予以證明； （ 3 分） （ 2）若點 B、 C 關(guān)于 y 軸對稱，求證 ： B； （ 4 分） （ 3）在（ 2）的條件下，如圖 2， 點 M 為 一點，且 5， 連接 y 軸于 求證： M。 （ 5 分） 【考點】 全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的判定 三角形中的角平分線、中線、高線 【試題解析】 （ 1）證明： 角平分線， E， F， F， F= 0， 八年級數(shù)學(xué)試卷 第 14 頁共 14 頁 在 ， （ 2）解： E， F， F= 0， 在 ， ， E， F， D=（ E） +（ =E+ 【答案】見解析 八年級參考答案 一、 1、 3； 12、 ； 13、 23； 14、 540； 15、 16、 45。 三、 17、（ 1） 520 =54 =5x+2y）（ x 2y）； 4 分 沒到最后一步扣 1 分 （ 2） )(8)( 222 +12 = 2( 2) 2( 6) = ( 2 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 2 )x x x x 4 分，沒到最后一步扣 1 分 18、（ 1） 2x ； 4 分（ 2）原式 = 2 4 分 19、（ 1） 39； 2 分 ； =21 2 分； （ 2）能，理由：由三角形內(nèi)角和定理得 ： B + C=180 題意得： B C=42， 兩式相加得： 2 B=222 22 2 B， 2 分 11 B， 在 0 B， 111 B）（ 90 B）=21 2 分 20、（ 1）所作圖形如圖所示： 3 分 （ 2） 2， 2）； 1， 0）； 2， 1）；2 分，寫錯一個扣 1 分。 （ 3） 3 4 12 1 2 12 1 3 12 3 4 1 1=52 3 分 21、 (1) 2341, 1, 1a a a ， 1001a 4 分，寫錯一個扣 1 分。 (2)設(shè) x=2199 2198 2197