河北省唐山市遷安市2015-2016學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

河北省唐山市遷安市 2015一、選擇題（共 16小題，每小題 2分，滿分 32分） 1某地一天的最高氣溫是 12 ，最低氣溫是 2 ，則該地這天的溫差是 ( ) A 10 B 10 C 14 D 14 2如圖， 順時針旋轉 95得到 5，則 的度數(shù)是 ( ) A 35 B 45 C 55 D 70 3 的倒數(shù)與 3的和是 ( ) A B C 5 D 1 4下列計算正確 的是 ( ) A（ 2） 3=8 B 2 1= 1 C 3 3=3 D（ 2） 4=8 5在下列式子中變形正確的是 ( ) A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 a=b，那么 = C如果 a b+c=0，那么 a=b+c D如果 =4，那么 a=2 6下面計算正確的是 ( ) A 6a 5a=1 B 2（ a+b） =2a+b C a+2（ a b） = a+b 7下列說法中正確的個數(shù)是 ( ) 銳角的補角一定是鈍角； 一個角的補角一定大于這個 角； 如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等； 銳角和鈍角互補 A 1 B 2 C 3 D 4 8若 5方程 m=7的解是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 9新上市的蘋果手機原價 旦促銷活動時降價 x%，則元旦促銷活動時，蘋果手機的價格是 ( ) A B a x%元 C 元 D a（ 1 x%）元 10把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個角，設分別為 、 ，若已知 =65，則 =( ) A 15 B 25 C 35 D 45 11有一組單項式： ， ， ，請觀察它們的構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第 10個單項式為 ( ) A B C D 12若 A=3218， B= C=則下列結論正確的是 ( ) A B= C B A= C C A= B D A B 13有理數(shù) a、 下列各式錯誤的是 ( ) A b 0 a B |b| |a| C 0 D a+b 0 14如圖是一個數(shù)值運算程序，當輸入值為 1時，則輸出的數(shù)值為 ( ) A 123 B 121 C 11 D 3 15已知 |x|=4， |y|=5且 x y，則 2x ) A 13 B +13 C 3或 +13 D +3或 13 16現(xiàn)定義兩種運算 “ ”“*”，對于任意兩個整數(shù)， a b=a+b 1， a*b=ab 1則（ 8 6）*（ 3 5）的結果是 ( ) A 8 B 4 C 2 D 2 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17計算： |（ 2） =_ 18已知一個多項式與 3x 1，則此多項式是 _ 19已知 m n=5， 2，則代數(shù)式 4 m n） 2=_ 20點 A、 B、 _ 三、解答題（共 6小題，滿分 56分） 21（ 1）計算：（ 2） 3 8（ 2） （ ） +（ 1） 2016 （ 2）解方程： =1 22如圖，已知 P、 M、 ，按下面要求畫出圖形； （ 1）畫射線 畫直線 （ 2）連接 延長 點 R，使 N （ 3）若 00，求 23小亮做了一個用于放試管的木架子，他在 厘米長的木條上鉆了 7個孔，每個孔的直徑都為 圖所示： （ 1）如果兩端的空間與任何相鄰兩孔之間的距離相同，當 a= 時，請計算相鄰兩孔之間的距離是多少厘米？ （ 2）如果兩端的空間都是 ，其它相鄰兩孔之間的距離相同都為 ，請計算每個孔的直徑為多少厘米？ 24小明做一道題： “已知兩個多 項式 A， B，其中 B=3a+2，計算 A 2B”，小明誤將 A 2+2B，求得結果是 32a+7 （ 1）求出多項式 A； （ 2）請你幫助小明求出 A 2 25（ 1）已知：如圖 1，點 線 _； （ 2）已知：如圖 2，點 線 中 （ 3）如圖 3，點 2，求 26某商場銷售一種夾克和 克每件定價 100元， 0元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案 方案一：買一件夾克送一件 方案二：夾克和 0%付款 現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克 30件， T恤 x 30） （ 1）若用方案一購買夾克需付款 _元， 含 _元若用方案二購買夾克需付款 _元 ， 含 _元 （ 2）按方案一購買夾克和 _元，按方案二購買夾克和 過計算說明，購買多少件時，兩種方案付款一樣多 （ 3）當 x=40時，你能給出一種更省錢的方案嗎？寫出你的答案 2015）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 16小題，每小題 2分，滿分 32分） 1某地一天的最高氣溫是 12 ，最低氣溫是 2 ，則該地這天的溫差是 ( ) A 10 B 10 C 14 D 14 【考點】 有理數(shù)的減法 【專題】 應用題 【分析】 根據(jù)題意用最高氣溫 12 減去最低氣溫 2 ，根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即可得到答案 【解答】 解： 12（ 2） =14（ ）故選： C 【點評】 本題主要考查有理數(shù)的減法運算，關鍵在于認真的列式計算 2如圖， 順時針旋轉 95得到 5，則 的度數(shù)是 ( ) A 35 B 45 C 55 D 70 【考點】 旋轉的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù) 旋轉的性質(zhì)得 5，然后計算 【解答】 解： 順時針旋轉 95得到 5， 5 25=70， 即 的度數(shù)為 70 故選 D 【點評】 本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等 3 的倒數(shù)與 3的和是 ( ) A B C 5 D 1 【考點】 有理數(shù)的加法；倒數(shù) 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)題目中 的信息可以計算出 的倒數(shù)與 3的和，從而可以解答本題 【解答】 解： 的倒數(shù)是 2， 2+3=1， 即 的倒數(shù)與 3的和是 1， 故選 D 【點評】 本題考查有理數(shù)的加法和倒數(shù)，解題的關鍵是明確題意，可以列出相應的式子并計算出結果 4下列計算正確的是 ( ) A（ 2） 3=8 B 2 1= 1 C 3 3=3 D（ 2） 4=8 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式各項計算得到結果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =（ 8） =8，正確； B、原式 = 2 1= 3，錯誤； C、原式 =333=27，錯誤； D、原式 =16，錯誤， 故選 A 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 5在下列式子中變形正確的是 ( ) A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 a=b，那么 = C如果 a b+c=0，那么 a=b+c D如果 =4，那么 a=2 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的兩邊都加或減同一個數(shù)，結果不變，等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，結果不變，可得答案 【解答】 解： A、左邊加 c， 故 B、等式的兩邊都除以 3，故 C、等式的左邊加（ b c），右邊加（ b+c），故 D、等式的左邊乘以 2，右邊除以 2，故 故選： B 【點評】 本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都加或減同一個數(shù)，結果不變，等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，結果不變 6下面計算正確的是 ( ) A 6a 5a=1 B 2（ a+b） =2a+b C a+2（ a b） = a+b 【考點】 合并同類項；去括號與添括號 【分析】 根據(jù)同類項、合并同類項、去括號法則分別進行 判斷即可 【解答】 解： A、結果是 a，故本選項錯誤； B、結果是 2a+2b，故本選項錯誤； C、 本選項錯誤； D、結果是 a+b，故本選項正確； 故選 D 【點評】 本題考查了同類項、合并同類項、去括號法則的應用，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關鍵 7下列說法中正確的個數(shù)是 ( ) 銳角的補角一定是鈍角； 一個角的補角一定大于這個角； 如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等； 銳角和鈍角互補 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 余角和補角 【分析】 首先根據(jù)余角與補角 的定義，即可作出判斷 【解答】 解： 銳角的補角一定是鈍角， 正確； 如 90角的補角的度數(shù)是 90， 說一個角的補角一定大于這個角錯誤， 錯誤； 如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等， 正確； 如 A=10， B=100，當兩角不互補， 說銳角和鈍角互補錯誤， 錯誤； 即正確的有 2個， 故選 B 【點評】 本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質(zhì)：同角的補角相等，理解定義是關鍵 8若 5方程 m=7的解是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 【考點】 解一元一次方程；同類項 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 利用同類項的定義求出 m與 入方程計算即可求出解 【解答】 解： 5 m=1， n=2， 代入方程得： 2x 1=7， 解得： x=4 故選 A 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 9新上市的蘋果手機原價 旦促銷活動時降價 x%，則元旦促銷活動時，蘋果手機的價格是 ( ) A B a x%元 C 元 D a（ 1 x%）元 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)原價為 a，活動時候降低了原價的 x%列出代數(shù)式即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： a ax%=a（ 1 x%）， 故選 D 【點評】 本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關鍵是弄清降低了誰的 10把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則形成兩個角，設分別為 、 ，若已知 =65，則 =( ) A 15 B 25 C 35 D 45 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 按照如圖所示的位置擺放，利用 、 和直角正好在一條直線上，用平角減去直角再 減去 65即可得出答案 【解答】 解：如圖所示，一副三角板按照如圖所示的位置擺放， 則 + +90=180， 即 =180 90 65=25 故選 B 【點評】 此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用 、 和直角正好在一條直線上，難度不大，是一道基礎題 11有一組單項式： ， ， ，請觀察它們的構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第 10個單項式為 ( ) A B C D 【考點】 單項式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)題意得出 各項系數(shù)以及次數(shù)和分母的變化規(guī)律，即可得出答案 【解答】 解解：注意觀察各單項式系數(shù)和次數(shù)的變化，系數(shù)依次是 1（可以看成是 ）， ， 據(jù)此推測，第十項的系數(shù)為 ；次數(shù)依次是 2， 3， 4， 5據(jù)此推出，第十項的次數(shù)為 11所以第十個單項式為 故選 D 【點評】 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)題意得出各項變化規(guī)律是解題關鍵 12若 A=3218， B= C=則下列結論正確的是 ( ) A B= C B A= C C A= B D A B 【考點 】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)小單位化成大單位除以進率，可統(tǒng)一成以度為單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案 【解答】 解： A= C B， 故選： B 【點評】 本題考查了度分秒的換算，利用小單位化成大單位除以進率統(tǒng)一成以度為單位的角是解題關鍵 13有理數(shù) a、 下列各式錯誤的是 ( ) A b 0 a B |b| |a| C 0 D a+b 0 【考點】 數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出 a、 根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法與有理數(shù)的乘法加法運算法則對各選項分析判斷后利用排除法 【解答】 解：根據(jù)題意得， 0 a 1， b 1， A、 b 0 a，正確； B、 |b| |a|，正確； C、 0，正確； D、 a+b 0，故本選項錯誤 故選 D 【點評】 本題主要考查了數(shù)軸與絕對值，以及有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 14如圖是一個數(shù)值運算程序，當輸入值為 1時，則輸出的數(shù)值為 ( ) A 123 B 121 C 11 D 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 圖表型 【分析】 按照規(guī)定的運算程序，轉化為有理數(shù)的混合運算，計算得出答案即可 【解答】 解：（ 1） 2+2 =1+2 =3 100， 32+2 =9+2 =11 100， 112+2 =121+2 =123 100， 所以當輸入值為 1時，則輸出的數(shù)值為 123 故選： A 【點評】 此題考查有理數(shù)的混合運算，理解計算程序，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵 15已知 |x|=4， |y|=5且 x y，則 2x ) A 13 B +13 C 3或 +13 D +3或 13 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)已知條件判斷出 x， 入 2x y，從而得出答案 【解答】 解： |x|=4， |y|=5且 x y ， y= 5 當 x=4或 4時，均大于 y 所以當 x=4時， y= 5，代入 2x y=24+5=13 當 x= 4時， y= 5，代入 2x y=2（ 4） +5= 3 所以 2x y= 3或 +13 故選 C 【點評】 此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出 x， 16現(xiàn)定義兩種運算 “ ”“*”，對于任意兩個整數(shù)， a b=a+b 1， a*b=ab 1則（ 8 6）*（ 3 5）的結果是 ( ) A 8 B 4 C 2 D 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 新定義；實數(shù) 【分析】 原式利用題中的新定義計算即可得到結果 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得：原式 =（ 8+6 1） *（ 3+5 1） =（ 3） *1= 31= 4， 故選 B 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17計算： |（ 2） =1 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算 【專題】 推理填空題 【分析】 先把絕對值符號去掉，然后根據(jù)有理數(shù)的加法和減法進行計算即可 【解答】 解： |（ 2） = =1， 故答案為 1 【點評】 本題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題的關鍵是明確如何去絕對值符號和有理數(shù)的加法和減法的計算方法 18已知一個多項式與 3x 1，則此多項式是 5x 1 【考點】 整式的加減 【分析】 所求的多項式等于 和減去 3x，合并同類項即可 【解答】 解：所求的多項式為：（ 3x 1）（ 3x） = 5x 1 故答案為： 5x 1 【點評】 解決本題的關鍵是得到所求多項式與所給多項式之間的等量關系 19已知 m n=5， 2，則代數(shù)式 4 m n） 2= 200 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 計算題；推理填空題 【分析】 根據(jù)代數(shù)式求值的方法，把 m n=5， 2代入 4 m n） 2，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： m n=5， 2， 4 m n） 2 =4（ 2） 52 =（ 8） 25 = 200 故答案為： 200 【點評】 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種： 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡 20點 A、 B、 1 或 5 【考點】 比較線段的長短 【專題】 分類討論 【分析】 分點 、 在點 A、 兩種情況討論 【解答】 解：（ 1）點 、 B+3=11 （ 2）點 、 B 3 5 1 【點評】 分兩種情況討論是解本題的難點，也是解本題的關鍵 三、解答題（共 6小題，滿分 56分） 21（ 1）計算：（ 2） 3 8（ 2） （ ） +（ 1） 2016 （ 2）解方程： =1 【考點】 有理數(shù)的混合運算；解一元一次方程 【分析】 （ 1）先算乘方和乘除，再算加減； （ 2）利用解一元一次方程的方法與步 驟求得方程的解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 8+4） （ ） +1 = 8 2+1 = 9； （ 2） =1 ， 去分母，得 3（ y+1） =12 4（ y 1）， 去括號，得 3y+3=12 4y+4， 移項，得 3y+4y=12+4 3， 合并同類項，得 7y=13， 系數(shù)化為 1，得 y= 【點評】 此題考查有理數(shù)的混合運算與解一元一次方程，掌握運算順序與解方程的方法與步驟是解決問題的關鍵 22如圖，已知 P、 M、 下面要求畫出圖形； （ 1）畫射線 畫直線 （ 2）連接 延長 點 R，使 N （ 3）若 00，求 【考點】 直線、射線、線段 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）畫射線 線有 1個端點，可以向一方無限延伸，再畫直線 線沒有端點，可以向兩方無限延伸； （ 2）畫線段 長 以 R= （ 3）根據(jù)題意可得 00，再根據(jù)鄰補角互補可得 00+ 80，進而可得答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2）如圖所示： （ 3） 00， 00， 80， 00+ 80， 0， 0+100=140 【點評】 此題主要考查了直線、射線和線段，關鍵是掌握三線的性質(zhì)：直線沒有端點，可以向兩方無限延伸；射線有 1個端點，可以向一方無限延伸；線段有 2個端點，本身不能向兩方無限延伸 23小亮做了一個用于放試管的木架子，他在 厘米長的木條上鉆了 7個孔，每個孔的直徑都為 圖所示： （ 1）如 果兩端的空間與任何相鄰兩孔之間的距離相同，當 a= 時，請計算相鄰兩孔之間的距離是多少厘米？ （ 2）如果兩端的空間都是 ，其它相鄰兩孔之間的距離相同都為 ，請計算每個孔的直徑為多少厘米？ 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）利用 厘米長的木條，結合木條上鉆了 7個孔，每個孔的直徑都為 而得出等式求出答案； （ 2）利用已知兩端的空間都是 ，再結合相鄰兩孔之間的距離相同都為 ，得出等式求出答案 【解答】 解：（ 1）設相鄰兩孔之間的距離是 據(jù)題意可得： 7 =8x， 解得： x= 答：相鄰兩孔之間的距離是 （ 2）設每個孔的直徑為 據(jù)題意可得： 26 =7y， 解得： y=1 答：每個孔的直徑為 1厘米 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意結合木條總長度得出等式是解題關鍵 24小明做一道題： “已知兩個多項式 A， B，其中 B=3a+2，計算 A 2B”，小明誤將 A 2+2B，求得結果是 32a+7 （ 1）求出多項式 A； （ 2）請你幫助小明求出 A 2 【考點】 整式的加減 【 專題】 計算題；整式 【分析】 （ 1）由題意列出關系式，去括號合并即可確定出 A； （ 2）把 代入 A 2B 中，去括號合并即可得到結果 【解答】 解：（ 1） A=32a+7 2B =32a+7 2（ 3a+2） =32a+7 2a 4 =a+3； （ 2） A 2B=a+3 2（ 3a+2） =a+3 2a 4 = 0a 1 【點評】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 25（ 1）已知 ：如圖 1，點 線 0； （ 2）已知：如圖 2，點 線 中 （ 3）如圖 3，點 2，求 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的定義得到 0； （ 2）根據(jù) （ 3）設 x則 x， x， 180 x） ，由 到 90 x） ，根據(jù)已知條件列方程即可得到結論 【解答】 解：（ 1） 80， （ = ； 故答案為： 90； （ 2） = （ = 0； （ 3）設 x則 x， x， 180 x） ， 90 x） ， 2， （ 90 x） + x=72， 解得： x=1