廊坊市文安縣2015-2016學年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

廊坊市文安縣 2015一、選擇題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1已知等腰三角形的兩邊長分別為 3和 6，則它的周長等于 ( ) A 12 B 12或 15 C 15 D 15或 18 2一個正多邊形的每個外角都是 36，這個正多邊形的邊數(shù)是 ( ) A 9 B 10 C 11 D 12 3如圖所示， 面四個結(jié)論中，不正確的是 ( ) A B C C D A+ C+ 如圖， 0， ，則 S S ) A 1： 1 B 4： 5 C 5： 4 D 16： 25 5下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是 ( ) A 清華大學 B 北京大學 C 中國人民大學 D 浙江大學 6如圖， C， A=36， ，交 ，則 ) A 72 B 36 C 60 D 82 7下列各式計算正確的是 ( ) A（ 2= 2x 2= C 3 a6 8圖（ 1）是一個長為 2a，寬為 2b（ a b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（ 2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是 ( ) A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 若分式 的值為零，則 ) A 1 B 1 C 1或 1 D 0 10 計算 的結(jié)果為 ( ) A B C D 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11已知點 P（ 3， 4），關于 _ 12 C=90， B=2 A， _ 13如圖， C，要使 添加的條件是 _（添加一個條件即可） 14 “灰霾 ”天氣的最主要成因是直徑小于或等于 也稱為可入肺顆粒物， 已知 數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為： _ 15若 是一個完全平方式，則 _ 16若關于 x+m）與（ x 4）的乘積中一次項是 5x，則常數(shù)項為 _ 17已知 ， ，則 _ 18某廠接到加工 720件衣服的訂單，預計每天做 48件，正好按時完成，后因客戶要求提前 5天交貨，設每天應多做 _ 三、解答 題（共 7小題，滿分 56分） 19計算 （ 1） x（ y（ 2）（ 2x+y） 2（ 2x+3y）（ 2x 3y） 20分解因式： （ 1）（ 2x+y） 2（ x+2y） 2 （ 2） 8 21先化簡，再求值： （ x+2 ），其中 x= 22解方程： 23如圖，在 C， ，交 （ 1）若 B=70，則 _ （ 2）連接 4 求 在直線 是否存在 P，使由 P、 B、 存在，標出點 不存在，說明理由 24已知 C 上一動點（點 ，點 以接 （ 1）如圖 1，當點 求證： 直接判斷結(jié)論 C+需證明）； （ 2）如圖 2，當點 他條件不變，請寫出 寫出證明過程 25某縣為了落實中央的 “強基惠民工程 ”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的 果由甲、乙隊先合做 15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需 5天 （ 1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？ （ 2）已知甲隊每天的施工費用為 6500元，乙隊每天的施工費用為 3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？ 2015）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1已知等腰三角形的兩邊長分別為 3和 6，則它的周長等于 ( ) A 12 B 12或 15 C 15 D 15或 18 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系 【專題】 計算題 【分析】 由于等腰三角形的兩邊長分別是 3和 6，沒有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的周長的定義計算即可求解 【解答】 解： 等腰三角形的兩邊長分別是 3和 6， 當腰 為 6時，三角形的周長為： 6+6+3=15； 當腰為 3時， 3+3=6，三角形不成立； 此等腰三角形的周長是 15 故選 C 【點評】 此題主要考查了三角形的周長的計算，也利用了等腰三角形的性質(zhì)，同時也利用了分類討論的思想 2一個正多邊形的每個外角都是 36，這個正多邊形的邊數(shù)是 ( ) A 9 B 10 C 11 D 12 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的外角和是 360度，正多邊形的每個外角都是 36，即可求出答案 【解答】 解： 36036=10， 則這個正多邊形的邊數(shù)是 10 故選 B 【點評】 本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容，要求同學們掌握多邊形的外角和為 360 3如圖所示， 面四個結(jié)論中，不正確的是 ( ) A B C C D A+ C+ 考點】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解： A、 S 本選項錯誤； B、 C， B， D， D+C+C，即兩三角形的周長相等，故本選項錯誤； C、 C， 故本選項錯誤； D、 A= C， A+ C+ 一定等于 C+ 本選項正確； 故選 D 【點評】 本題考查了對全等三角形的性質(zhì)的應用，能根據(jù)熟記全等三角形的性質(zhì)是解此 題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形 4如圖， 0， ，則 S S ) A 1： 1 B 4： 5 C 5： 4 D 16： 25 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點 E ，作 ，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得 F，再根據(jù)等高的三角形的面積等于底邊的比解答 【解答】 解：如圖，過點 E ，作 ， 分線， F， S S E： F= 0， ， S S 0： 8=5： 4 故選 C 【點評】 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵 5下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是 ( ) A 清華大學 B 北京大學 C 中國人民大學 D 浙江大學 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故錯誤； B、是軸對稱圖 形，故正確； C、不是軸對稱圖形，故錯誤； D、不是軸對稱圖形，故錯誤 故選 B 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合 6如圖， C， A=36， ，交 ，則 ) A 72 B 36 C 60 D 82 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 存在型 【分析】 先根據(jù) C， A=36求出 由垂直平分線 的性質(zhì)求出 由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： C， A=36， C= = =72， B， A= 6， A+ 6+36=72 故選 A 【點評】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等 7下列各式計算正確的是 ( ) A（ 2= 2x 2= C 3 a6 【考點】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；負整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 探究型 【分析】 把選項中的各個式子都計算出結(jié)果，然后進行對比即可解答本題 【解答】 解：因為（ 2=選項 因為 ，故選項 因為 3選項 因為 a6，故選項 故選 C 【點評】 本題考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、單項式乘單項式、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是明確它們的計算方法 8圖（ 1）是一 個長為 2a，寬為 2b（ a b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（ 2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是 ( ) A （ a+b） 2 C（ a b） 2 D 考點】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長，則面積可以求得 【解答】 解：中間部分的四邊形是正方形，邊長是 a+b 2b=a b， 則面積是（ a b） 2 故選： C 【點評】 本題考查了列代數(shù)式，正確表示出小正方形的邊長是關鍵 9若分式 的值為零，則 ) A 1 B 1 C 1或 1 D 0 【考點】 分式的值為零的條件 【專題】 計算題 【分析】 分式的值為 0的條件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母 0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題 【解答】 解： 的值為 0， 故 1=0且 x 10， 解得 x= 1， 故選 B 【點評】 此題考查的是對分式的值為 0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為 0這個條件 10計算 的結(jié)果為 ( ) A B C D 【考點】 分式 的加減法 【專題】 計算題 【分析】 原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = = 故選 D 【點評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11已知點 P（ 3， 4），關于 3， 4） 【考點】 關于 【分析】 本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于 坐標相同，縱坐標互為相反數(shù) 【解 答】 解：由平面直角坐標系中關于 坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得：點 3， 4） 【點評】 解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律： （ 1）關于 坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)； （ 2）關于 坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)； （ 3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù) 12 C=90， B=2 A， 【考點】 直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解答 【解答】 解：如圖： C=90， B=2 A A+ B=90 A=30， B=60 = ， 3=6 故答案為： 6 【點評】 此題較簡單，只要熟記 30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可解答 13如圖， C，要使 添加的條件是 B= E=加一個條件即可） 【考點】 全等三角形的判定 【專題】 開放型 【分析】 要使 知 C， A= A，則可以添加一個邊從而利用 定其全等，或添加一個角從而利用 【解答】 解：添加 B= E= 故答案為： B= E= 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有： 加時注意： 能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵 14 “灰霾 ”天氣的最主要成因是直徑小于或等于 也稱為可入肺顆粒物， 已知 數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為： 0 6 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定 【解答】 解： 0 6， 故答案為： 0 6 【點評】 本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， 個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定 15若 是一個完全平方式，則 或 4 【考點】 完全平方式 【分析】 完全平方式有： ab+2ab+據(jù)完全平方公式得出 2x2，求出即可 【解答】 解： 是一個完全平方式， =x2+22， k=4， k=4， 故答案為： 4或 4 【點評】 本題考查了完全平方式的應用，能理解完全平方式的特點是解此題的關鍵，完全平方式有： ab+2ab+度不是很大 16若關于 x+m）與（ x 4）的乘積中一次項是 5x，則常數(shù)項為 36 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 直接利用多項式乘以多項式運算法則去括號，進而利用一次項是 5x，得出 而得出常數(shù)項的值 【解答】 解： 關于 x+m）與（ x 4）的乘積中一次項是 5x， 4 m） x 4 4 m） =5， 解得： m=9， 故 4m= 36 故答案為： 36 【點評】 此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握整式乘法運算法則是解題關鍵 17已知 ， ，則 2 【考點】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行運算即可 【解答】 解： n=（ 263=12 故答案為： 12 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的除法運算及冪的乘方的知識，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵 18某廠接到加工 720件衣服的訂單，預計每天做 48件，正好按時完成，后因客戶要求提前 5天交貨，設每天應多做 5 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【分析】 要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關系的關鍵描述語是： “提前 5天交貨 ”；等量關系為：原來所用的時間實際所用的時間 =5 【解答】 解：原來所用的時間為： ，實際所用的時間為： 所列方程為： 【點評】 題中一般有三個量，已知一個量，求一個量，一定是根據(jù)另一個量來列等量關系的找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵 三、解答題（共 7小題，滿分 56分） 19計算 （ 1） x（ y（ 2）（ 2x+y） 2（ 2x+3y）（ 2x 3y） 【考點】 整式的混合運算 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）原式中括號中利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式計算，去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 222； （ 2）原式 =4xy+40 【點評】 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20分解因式： （ 1）（ 2x+y） 2（ x+2y） 2 （ 2） 8 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）原式利用平方差公式分解，計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式提取 2a，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 2x+y） +（ x+2y） （ 2x+y）（ x+2y） =3（ x+y）（ x y）； （ 2）原式 =2a（ 4=2a（ a 2b） 2 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵 21先化簡，再求值 ： （ x+2 ），其中 x= 【考點】 分式的化簡求值 【專題】 計算題；分式 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 【解答】 解：原式 = = = ， 當 x= 時，原式 = = 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 22解方程： 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題；分式方程及應用 【分析】 方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解 得到 檢驗即可得到分式方程的解； 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解： 去分母得： 1+2x 6=x 4， 移項合并得： x=1， 經(jīng)檢驗 x=1是分式方程的解； 去分母得： 4（ x+1） 2= ，即 4 2x 1= ， 解得： x=1， 經(jīng)檢驗 x=1是增根，分式方程無解 【點評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 23如圖，在 C， ，交 （ 1）若 B=70，則 0 （ 2）連接 4 求 在直線 是否存在 P，使由 P、 B、 存在，標出點 不存在，說明理由 【考點】 軸對稱 段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 0，求得 A=40，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出 N，進而得出 A=40，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可得出 00，根據(jù)等腰三角形三線合一就可求得 0； （ 2） 根據(jù) N+N+C= 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可判定 點，所以 【解答】 解：（ 1） C， 0， A=40， N， A=40， 00， 0； 故答案為 50 （ 2） N， N=N= C=8 N=8 4 4 8=6 A、 連接 N 的交點即為所求的 時 重合， 即 4 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關鍵 24已知 點 C 上一動點（點 ，點 以接 （ 1）如圖 1，當點 求證： 直接判斷結(jié)論 C+需證明）； （ 2）如圖 2，當點 他條件不變，請寫出 寫出證明過程 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1） 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出 0