北京市朝陽區(qū)2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

北京市朝陽區(qū) 2015 2016 學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測 八年級數(shù)學(xué)試卷（選用） 考試時間 90 分鐘 滿分 100 分 ） 成績 一、選擇題（每小題 3 分 ，共 30 分 ） 以下每個題中，只有一個選項(xiàng)是符合題意的 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 下列圖形中 ， 是 軸對稱圖形的是 【 考點(diǎn) 】 軸對稱與軸對稱圖形 【 試題解析 】 根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷，可知圖形 故選 B 【 答案 】 B 2 某種 流感病毒 的 直徑 在 00 012 米左右， 將 00 012 用科學(xué)記數(shù)法表示 應(yīng) 為 來源 :學(xué) 網(wǎng)A 10 B 12 10 10 D 10 考點(diǎn) 】 科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字 【 試題解析 】 00 012=10選 D 【 答案 】 D 3 下列長度的三根木棒能組成三角形的是 A 3， 4， 8 B 4， 4， 8 C 5， 6， 10 D 6， 7， 14 【 考點(diǎn) 】 三角形的性質(zhì)及其分類 【 試題解析 】 A、 3+4 8，不能構(gòu)成三角形； B、 4+4=8，不能構(gòu)成三角形； C、 5+6 11，能夠組成三角形； D、 7+6 14，不能組成三角形 故選 C 【 答案 】 C 4 點(diǎn) (2， 3)關(guān)于 y 軸對稱 的 點(diǎn)的坐標(biāo) 是 A （ 2， 3） B （ 2， 3） C. （ 2， 3） D.（ 3， 2） 【 考點(diǎn) 】 平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo) 【 試題解析 】 平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于 y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù) ; 點(diǎn) (3)關(guān)于 2， 3） 故選 B 【 答案 】 B 5. 如圖，在 ， C=90， 平分線 點(diǎn) D， 點(diǎn) E，若 ，則 長為 A 2 B 3 C 4 D 5 【 考點(diǎn) 】 角及角平分線 【 試題解析 】 C=90， 點(diǎn) E， D， ， 故選 C 【 答案 】 C 6 下列計(jì)算正確的是 A 532 B 2 3 52x x x+= C 2 3 1 - D 33(2 ) 2 【 考點(diǎn) 】 整式的運(yùn)算 【 試題解析 】 A ,正確； B ,錯誤； C ，錯誤； D ，錯誤 故選 A 【 答案 】 A 1 的度數(shù)為 A. 60 B. 90 C. 120 D. 135 【 考點(diǎn) 】 角的余角和補(bǔ)角 【 試題解析 】 如圖 1， 2+ 3=90， 3+ 4=90， 2= 4 1+ 4=180， 1+ 2=180， 1、 2互補(bǔ) 2=60， 1=120 故選 C 【 答案 】 C 從左到右的變形是因式分解的是 A. 24 1 ( 2 1 ) ( 2 1 )x x x B. ( 1 )a x y a x a y a C. 22( 3 ) ( 3 ) 9x y x y x y D. 2 2 21 ( ) 1a c a b a c b 【 考點(diǎn) 】 因式分解 【 試題解析 】 因式分解 (分解因式 )：把一個多項(xiàng)式化為幾個最簡整式的積的形式 ,這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解 ,也叫作分解因式，根據(jù)這一概念，可知只有 故選 A 【 答案 】 A ，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框?yàn)?柱 直平分橫梁 B=30，斜梁 立柱增高并改變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變?yōu)?E 在 延長線上），立柱 圖 2 所示，若 m， E 的長為 B. 1m C. D. 2m 【 考點(diǎn) 】 三角形中的角平分線、中線、高線等腰三角形 【 試題解析 】 立柱 C， m. C=4 m. B=30， m， m m 故選 D 【 答案 】 D 10如圖，在 ， C=40，將 著直線 l 折疊， 點(diǎn) C 落在點(diǎn) D 的位置，則 1 2 的度數(shù)是 A. 40 B. 80 圖 1 圖 2 C. 90 D. 140 【 考點(diǎn) 】 圖形的翻折三角形及其性質(zhì) 【 試題解析 】 如圖， C=40， 由折疊的性質(zhì)可得： D= C=40， 3=180 - 2- D=180 - 2=140 - 2， 1+ 3=360 - B=360 -(180 )=220， 1+140 - 2=220， 1- 2=80 故選 B 【 答案 】 B 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 11 若 分式 13x有意義， 則 x 的取值范圍是 【 考點(diǎn) 】 分式的基本性質(zhì) 【 試題解析 】 分式 有意義，分母不能為 0，即 0， 故答案為 【 答案 】 12 計(jì)算： 26 【 考點(diǎn) 】 分式的運(yùn)算 【 試題解析 】 =6x 故答案為 6x 【 答案 】 6x 13分解因式： 225 1 0 5a a b = 【 考點(diǎn) 】 因式分解 【 試題解析 】 = 故答案為 【 答案 】 14. 如圖 ， 點(diǎn) D， E 分別在 ， 于點(diǎn) F， 只添加一個條件使 加的條件 是 :_ 【 考點(diǎn) 】 全等三角形的判定 【 試題解析 】 B= C， A= A， ( 故答案為 B= C 【 答案 】 答案不唯一，如 B= C 15 等腰三角形 的一個內(nèi)角為 30，則該等腰三角形的 頂角 的度數(shù)為 _ 【 考點(diǎn) 】 等腰三角形 【 試題解析 】 等腰三角形的一個內(nèi)角為 30，為頂角時，頂角的度數(shù)為 30； 等腰三角形的一個內(nèi)角為 30，為底角時，頂角 的度數(shù)為 180 =120， 故答案為 【 答案 】 16. 我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角” (如圖所示 )就是一例 . 這個三角形的構(gòu)造法則 為 ：兩腰上的數(shù)都是 1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和 1 1 2 1 1 3 3 1 1 （ a+b） 1 （ a+b） 2 （ a+b） 3 這個三角形 給出了 （ n 為正整數(shù)）的展開式（按 a 的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律 三角形中第三行的三個數(shù) 1， 2， 1，恰好對應(yīng) 2 222a b a a b b 展開式中 各項(xiàng) 的系數(shù) ;第四行的四個數(shù) 1， 3， 3， 1，恰好對應(yīng)著 3 3 2 2 333a b a a b a b b 展開式中 各項(xiàng) 的系數(shù)等等 4的展開式 中各項(xiàng)系數(shù)最大的數(shù)為 ； 式子 2 3 4 55 4 3 27 5 7 5 1 0 7 5 1 0 7 5 5 7 5 + 5 的值為 . 【 考點(diǎn) 】 整式的運(yùn)算 【 試題解析 】 （ a+b） 4= =32 故答案為 6 ； 32 【 答案 】 6;32 三、解答題（ 17 題 3 分， 18每小題 4 分， 20每小題 5 分， 27 題 6 分，共 52 分） 17 如圖，點(diǎn) D 在 的延長線 上，且 A= B （ 1） 尺規(guī)作圖： 作 平分線 留作圖痕跡，不要求寫作法） ； （ 2）在（ 1）的條件下， 射 線 線段 位置關(guān)系 是 （不要求證明） 【 考點(diǎn) 】 角及角平分線平行線的判定及性質(zhì) 【 試題解析 】 （ 1）如圖所示 （ 2） 解析： E A= B.， A+ B, A 【 答案 】 （ 1）見解析（ 2） 0113 ( 3 ) ( )4 【 考點(diǎn) 】 實(shí)數(shù)運(yùn)算 【 試題解析 】 原式 = = 【 答案 】 21222a a 【 考點(diǎn) 】 分式的運(yùn)算 【 試題解析 】 原式 = = = . 【 答案 】 圖，點(diǎn) D 在 上， E， E， 求證： E 【 考點(diǎn) 】 全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì) 【 試題解析 】 C= 在 E. 【 答案 】 見解析 21. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍，求這個多邊形的邊數(shù) 【 考點(diǎn) 】 多邊形的內(nèi)角與外角 【 試題解析 】 設(shè)這個多邊形為 由題意 , 得 180（ n 2） =360 3. 解得 n=8. 答：這個多邊形為八邊形 . 【 答案 】 這個多邊形為八邊形 . 程 ： 3 11 ( 1 ) ( 2 )xx x - +. 【 考點(diǎn) 】 分式方程的解法 【 試題解析 】 方程兩邊乘 ，得 檢驗(yàn)：當(dāng) x=1時，（ x 1） (x+2)=0. 因此 x=1不是原分式方程的解 . 所以，原分式方程無解 . 【 答案 】 原分式方程無 解 5 ，求 2( 2 1 ) ( 5 2 ) + 2 2x x x x x 的值 【 考點(diǎn) 】 整式的運(yùn)算 【 試題解析 】 原式 = = 當(dāng) 時， 原式 =10. 【 答案 】 10 別是其中蘊(yùn)含的豐富深厚的道德理念，為一代又一代中華兒女提供了精神歸依和心靈居所，成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉 大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 ,某校決定為各班購進(jìn)三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套 ,其中每套三國演義連環(huán)畫的價格是每套水滸傳連環(huán)畫價格的 ，用 3600 元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)比用 相同的錢數(shù) 購買三國演義連環(huán)畫的套數(shù)多 10 套 滸傳連環(huán)畫的價格 . 【 考點(diǎn) 】 分式 方程的應(yīng)用 【 試題解析 】 設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫的價格是 由題意，得 解得 x=120 . 檢驗(yàn)：當(dāng) x=120時， 0. 所以，原分式方程的解為 x=120. 答：每套水滸傳連環(huán)畫的價格是 120元 . 【 答案 】 每套水滸傳 連環(huán)畫的價格是 120元 . ， C，其中 是 高 求證： 【 考點(diǎn) 】 等腰三角形 【 試題解析 】 證明： C， . C= ， C= . 【 答案 】 見解析 26 閱讀下面材料： 一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做 對稱式 . 例如： 22a b c a b c a b， ， ，+ + + L 含有兩個字母 a， b 的對稱式的 基本對稱式 是 a b 和 ，像 22+( 2)( 2) 等對稱式 都 可以用 a b 表示，例如： 2( ) 222a + b = a b a b+-. 請根據(jù)以上材料解決下列問題： （ 1）式子 22 22 11+屬于 對 稱式的是 _(填序號 )； （ 2）已知 2( ) ( )x + a x + b = x m x + n+ . 若 12,2- =， 求對稱式 ba+ 若 4n=- ， 直接寫出對稱式 442211+ 的最小值 . 【 考點(diǎn) 】 整式的運(yùn)算 【 試題解析 】 解：（ 1） . （ 2）由已知得 . 由題意可知 . . 【 答案 】 （ 1） .（ 2） 6 . ， F，點(diǎn) B 在 上，且 0， C 是 射線 的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn) 在射線 截取 C，連接 （ 1）當(dāng)點(diǎn) C 在線段 時， 若點(diǎn) C 與點(diǎn) D 重